第六章凸轮机构分析.

第六章凸轮机构第一节概述第二节从动件常用运动规律第三节图解法设计平面凸轮轮廓第四节解析法设计平面凸轮轮廓第五节凸轮机构基本尺寸确定本章要求了解凸轮机构的组成、分类、应用；从动件常用的运动规律；凸轮轮廓的设计方法。重点：推杆常用运动规律的特点及其选择原则；盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计。难点：凸轮基圆半径与压力角的关系。典型的凸轮机构的工作原理机架从动件滚子凸轮第一节概述一、凸轮机构的应用二、凸轮机构的特点三、凸轮机构的分类一、凸轮机构的应用凡是无需人的直接参与即能完成能量、物料和信息变换过程的机器称为自动机。在遍布轻工、纺织、食品、医药、印刷以及标准件制造等行业领域的自动机大家族中，凸轮机构因实现驱动与控制的简便而得到了广泛的应用。1、内燃机配气机构2、绕线机排线机构3、冲床装卸料机构4、控制刀架运动的凸轮机构5、封盖机构6、食品输送机构具有曲线轮廓或凹槽的构件，称为凸轮，与凸轮保持接触的杆，称为从动件或推杆。凸轮机构可将主动凸轮的等速连续转动变为从动件的往复直线运动或绕某定点摆动，并依靠凸轮轮廓曲线准确地实现所要求的运动规律。凸轮多为主动件，通常作等速连续转动，从动件作连续或间歇往复摆动、移动或平面复杂运动。从动件的运动规律完全取决于凸轮轮廓或沟槽的形状。凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构。由凸轮、从动件和机架三个构件、两个低副和一个高副组成的单自由度机构。二、凸轮机构的特点1、优点：多用性和灵活性。只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，即可使从动件获得各种预期的运动规律，并且结构简单、紧凑、工作可靠。2、缺点：凸轮轮廓曲线与从动件间为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工较困难，费用较高。三、凸轮机构的分类1、按两活动构件之间的相对运动特性分（1）平面凸轮机构（2）空间凸轮机构盘形凸轮机构移动凸轮机构圆柱凸轮机构圆锥凸轮机构弧面凸轮机构球面凸轮机构凸轮盘形凸轮机构：凸轮呈盘状（或是有变化的向径），绕固定轴线回转，从动件在垂直于凸轮轴线的平面内运动。移动凸轮机构：相当于盘形凸轮机构的轴线位于无穷远，凸轮相对于机架作往复直线运动。圆柱凸轮机构：可视为移动凸轮卷成圆柱体而得，曲线轮廓可开在圆柱体端面上，也可在圆柱面上开曲线或凹槽。等径凸轮机构在机械加工中的应用利用分度凸轮机构实现转位（1）尖顶从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件2、按从动件的形状分类尖顶从动件：尖顶能与任意复杂凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。尖顶与凸轮呈点接触，易磨损，只宜用于受力不大的场合。滚子从动件：改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件，耐磨损，可承受较大载荷，在工程实际中应用最为广泛。平底从动件：它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。其优点是压力角小，效率高，润滑好，常用于高速运动场合。（1）直动从动件3、按从动件的运动形式分（2）摆动从动件对心直动从动件偏置直动从动件（3）平面复杂运动从动件第二节从动件的常用运动规律一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语凸轮基圆：以凸轮轴心为圆心,以其轮廓最小向径rb为半径的圆；偏距:凸轮回转中心与从动件导路间的偏置距离，用e表示。偏距圆：以O为圆心，偏距e为半径的所作的圆。e从动件推程：简称推程，从动件在凸轮推动下远离凸轮轴心O的运动过程。推程运动角：与从动件推程相对应的凸轮转过的角度φ。从动件远休程：简称远休程，从动件在距凸轮轴心O最远位置处休止的过程。远休止角：与从动件远休程相对应的凸轮转角φs。从动件回程：简称回程，从动件在弹簧力或其他外力作用下移近凸轮轴心O的运动过程。回程运动角：与从动件回程相对应的凸轮转角φ'。近休止角：与从动件近休程相对应的凸轮转角φs'。从动件近休程：简称近休程，从动件在距凸轮轴心O最近位置处休止的过程。从动件行程:在推程或回程中从动件的最大位移，用h表示。凸轮机构的工作原理sCSSD2h行程推程运动角远休止角回程运动角近休止角BosDrbeABC凸轮的基圆该位置为初始位置摆动从动件凸轮机构AO1O2maxB1B从动件摆角推程运动角CSSD2远休止角回程运动角近休止角oBmax最大摆角最大摆角摆角二、从动件运动规律所谓从动件运动规律，是指从动件在整个工作循环中，位移S、速度v、加速度a随时间t或凸轮转角φ变化的规律。从动件的运动规律与一定的凸轮轮廓相对应。也就是从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。因此设计凸轮时，必须首先确定从动件的运动规律。以凸轮的转角（或对应的时间）为横坐标，以从动件的位移为纵坐标所作的曲线，称为从动件的位移曲线。同样可以作出从动件的速度曲线、加速度曲线。凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动规律。反之，从动件不同的运动规律要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线，也即是说，凸轮轮廓曲线的形状取决于凸轮机构从动件的运动参数。设计凸轮机构时，通常只需根据工作要求，从常用运动规律中选择适当的运动曲线。在一般情况下，推程是工作行程，要求比较严格，需要进行仔细研究。回程一般要求较低，受力情况也比推程阶段有利，故不作专门讨论。推程的运动方程：/hs/hv0ahOSvOvOa从动件在运动起始位置和终止两瞬时的速度有突变，故加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。由此的强烈冲击称为刚性冲击。适用于低速场合。一、等速运动规律从动件运动的速度为常数时的运动规律，称为等速运动规律（直线运动规律）。二、等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）从动件在推程（或回程）中，前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，加速度为常数。推程等加速运动的方程式为：222hs24hv224ha1494101423560s0v2/0a2/在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为柔性冲击。适用于中、低速场合。三、余弦加速度运动规律（简谐运动规律）)]cos(1[2hs)sin(2hv)cos(2222ha1'2'3'4'5'6'0s123456该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度仍有突变，故存在柔性冲击。因此适用于高速场合。a123456amax-amaxv123456从动件的加速度按余弦规律变化推程阶段的正弦加速度方程为)2sin(2hhs)]2cos(1[hv)2sin(222ha12345678soS=S''-S'2'1'3'4'6'5'7'2sin2hs12345678ov12345678oa这种运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因而既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速凸轮机构。四、正弦加速度运动规律（摆线运动规律）指从动杆的加速度按正弦规律变化。当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、从动件运动规律和凸轮转向，并确定凸轮基圆半径等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。凸轮轮廓设计的方法有图解法和解析法。这两种方法的基本原理和基本方法是一致的，为了形象具体地掌握凸轮廓线的基本方法，先介绍图解法。第三节图解法设计平面凸轮轮廓在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动，同时又在其导轨内作预期运动，做出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。反转法：对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构，当凸轮以等角速度转动时，从动件将按预定的运动规律运动。假设给整个机构加上一个公共的角速度“-ω”，使其绕凸轮轴心O作反向转动。根据相对运动原理，凸轮与从动件之间的相对运动不变，结果，凸轮静止不动，而从动件一方面随其导路以角速度“-ω”绕O转动，另一方面还在其导路内按预定的运动规律移动。从动件在这种复合运动中，其尖顶仍然始终与凸轮轮廓保持接触，因此，在此运动过程中，尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓。已知从动件的运动规律[s=s()、v=v()、a=a()]及凸轮机构的基本尺寸（如r0、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。r0esB0B2osB1S--反转法原理假想给正在运动着的整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的公共角速度（-），这样，各构件的相对运动关系并不改变，但原来以角速度转动的凸轮将处于静止状态；机架（从动件的导路）则以（-）的角速度围绕凸轮原来的转动轴线转动；而从动件一方面随机架转动，另一方面又按照给定的运动规律相对机架作往复运动。例：用反转法绘制一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，已知凸轮的基圆半径为r0=15mm，凸轮以等角速度沿逆时针方向回转，推杆的运动规律如图。１、对心尖顶直动从动件盘形凸轮一、直动从动件盘形凸轮-sO2180º120º60º1234567891021180º120º1）选比例尺，画出位移线图，并将推程回程横坐标分若干等分；2）以r0为半径画一基圆，并沿-方向依次量取推程角、远休程角、回程角、近休角，并分得相应等分；3）沿基圆向外截取对应的坐标值，得到一系列点；4）用光滑曲线将这些点连起来即为凸轮轮廓。已知凸轮的基圆半径为rb、偏距e，凸轮以等角速度沿逆时针方向回转，从动件的运动规律如图。2、偏置尖底直动从动件盘形凸轮偏置尖顶移动从动件盘型凸轮机构（1）按已设计好的运动规律作出位移线图；-（2）按基本尺寸作出凸轮机构的初始位置；（3）按-方向划分偏距圆得c0、c1、c2等点；并过这些点作偏距圆的切线，即为反转导路线；c1c2c3c4c5c6c7c0erbO180ºB1B3B4B2B5B8（4）在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得B1、B2等点，即为凸轮轮廓上的点。oS2180º120º60º12345678910hB6c10c8c9B7120ºB9B1060ºB03、对心滚子直动从动件盘形凸轮在滚子从动件凸轮机构中，滚子与从动件铰接，设铰接时滚子中心恰好与尖顶重合，故滚子中心的运动规律即为尖顶的运动规律。。滚子从动件凸轮机构中，滚子中心的运动规律为尖顶的运动规律。即为滚子从动件凸轮的理论轮廓。以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径rr为半径的滚子圆族的包络线，称为滚子从动件凸轮的实际轮廓，或称工作轮廓。滚子从动件盘型凸轮机构xyr0B0理论轮廓曲线'实际轮廓曲线（1）求出滚子中心在固定坐标系oxy中的轨迹（称为理论轮廓）；（2）再求滚子从动件凸轮的工作轮廓曲线（称为实际轮廓曲线）。rr注意：（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。平底移动从动件盘型凸轮机构-sO2180º120º60º1234567891021180º120º平底凸轮机构二、摆动从动件盘形凸轮已知凸轮的基圆半径为rb、中心距a，从动件长度l，凸轮以等角速度沿逆时针方向回转，从动件的运动规律如图。尖顶摆动从动件盘型凸轮机构2max180º120º60ºo12345678910（1）作出角位移线图；（2）作初始位置；（4）找从动件反转后的一系列位置，得C1、C2、C3等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A4（3）按-方向划分圆R得A0、A1、A2、A4等点；即得机架反转的一系列位置；0rbB0L180°120°B1B2B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-第四节解析法设计平面凸轮轮廓图为偏置直动从动件盘形凸轮机构。设已知偏距、基圆半径和从动件的运动规律。求凸轮轮廓曲线上各点的坐标。一、尖底直动从动件盘形凸轮轮廓凸轮轮廓曲线可以用极坐标和直角坐标表示。采用极坐标形式，把凸轮转动中心O作为极坐标原点，以OA0作为极角θ的坐标轴。根据反转法原理，求凸轮轮廓曲线上任意一点A极角θA的向径rA。A点的极角为——凸轮轮廓曲线的极坐标