第六章土力学

第6章地基承载力6.1地基的变形与稳定6.3普朗特地基极限承载力6.5太沙基地基极限承载力6.7按现场试验确定地基承载力6.2地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力6.4对普朗特地基极限承载力的修正补充6.6按建筑地基基础规范确定地基承载力6.8水平荷载作用下地基承载力§6.1地基的变形与稳定（一）目的：合理进行地基基础设计基本概念地基承载力：地基在变形允许和稳定条件下单位面积承受荷载的能力。地基变形：主要是指地基的竖向变形即地基沉降，以及由此产生的地基横向变形。地基失稳：荷载作用下，建筑物地基由于承载力不足引起的强度破坏（剪切破坏）。现场荷载试验的荷载-变形关系p-s曲线可以分为三个变形阶段：1.直线变形阶段（pcr—临塑荷载）；2.局部剪裂阶段；3.完全破坏阶段（pu—极限荷载）§6.1地基的变形与稳定（二）Ⅰ埋深较浅的砂土和密实粘性土地基Ⅱ基础埋深较大的软土地基opcrpu§6.1地基的变形与稳定（三）三个阶段的变形特征直线变形阶段：弹性变形阶段，主要是土的压密阶段；局部剪裂阶段：荷载与变形呈曲线关系，地基中出现局部剪切区（塑性变形区），产生较显著的侧向变形。荷载增大，曲线斜率逐渐增大达极限荷载；完全破坏阶段：地基土的塑性变形区已扩大联成连续的滑动面，发生剪切破坏，在地基四周形成隆起的土堆，完全破坏失稳。地基的三种破坏形式地基破坏形式整体剪切破坏局部剪切破坏冲切破坏§6.1地基的变形与稳定（四）整体剪切破坏当基础荷载较小时，基底压力p与沉降s近似成直线关系；随着荷载增加，在基础边缘处的土开始发生剪切破坏，荷载继续增加，剪切破坏区逐渐扩大，压力p与沉降s之间成曲线关系，属弹塑性变形阶段。若基础上的荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏，两侧地面隆起。较密实砂土、中等以上坚硬粘土整体剪切破坏示意图F§6.1地基的变形与稳定（五）局部剪切破坏介于整体剪切破坏和冲剪破坏之间的一种破坏型式。剪切破坏也从基础边缘开始，但滑动面不连续、不完整，基础两侧隆起不明显，压力和沉降关系曲线属II类曲线。压缩性较大的松砂一般粘性土局部剪切破坏示意图F§6.1地基的变形与稳定（六）冲剪破坏由于基础下软弱土的压缩变形使基础连续下沉，如荷载继续增加到某一数值时，基础侧面附近的土体因垂直剪切而破坏。冲剪破坏时，地基中没有出现明显的连续滑动面，基础四周的地面不隆起，基础没有很大的倾斜，压力－沉降关系曲线属II类曲线。饱和软粘土、松散的粉土、细砂、新填土、湿陷性黄土浸水冲剪破坏示意图F§6.2地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（一）基本概念地基临塑荷载：a点对应荷载，也称比例极限。有限塑性区深度荷载：从a点开始土体进入塑性区。如果允许地基中一定范围内进入弹塑性阶段，即地基中有可以控制的塑性区发展，与此塑性区深度对应的荷载。荷载试验的p-s曲线§6.2地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（二）地基临塑荷载的确定条形基础均布荷载下，地基中M点附加应力，采用密歇尔的弹性力学解答，可以表示为：假设自重应力场与静水应力场相同，侧压力系数为1，则M点总应力为：均布荷载条形荷载下地基中的附加应力F)sin()sin(00030001ppzdpzdp0000300001)sin()sin(当M点应力达到极限平衡状态即临塑状态，应满足摩尔－库仑极限平衡条件：得地基中塑性区的深度z为：由可得，代入上式有：§6.2地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（三）00ddz20sincot23131cdcdpz0000tan)sinsin(dcdpz00maxtan)2(cot地基中塑性区的最大深度zmax=0时为临塑状态，对应的荷载为临塑荷载：若允许地基进入一定深度塑性区（zmax=b/4、b/3,b为基底宽度），则有限塑性区深度承载力：§6.2地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（四）dcdpcr002cot)cot(dbcdp00412cot)4/cot(dbcdp00312cot)3/cot(适用条件以上公式基于条形基础推导，属弹性力学平面问题，若将其解答用于矩形、方形及圆形基础时则偏于安全。上述公式基于中心垂直荷载或均布荷载推导，不能用于偏心荷载或倾斜荷载，应将公式进行修正。自重应力场为静水应力场的假定用于饱和软粘土时误差不大，但对大多数土都相差较大，应对其进行改进。对于内摩擦角φ=0的情况，用罗比达法则处理后再求解得到，pcr=p1/4=p1/3。说明土质越软，临塑荷载越小，一旦出现塑性区就立即破坏。§6.2地基临塑荷载和有限塑性区深度承载力（五）普朗特地基滑动模型被动变形区(13)主动变形区(13)§6.3普朗特地基极限承载力（一）基本假定：普朗特(Prandtl,1920)根据塑性理论，假设均质土地基、不计土体自重、条形无埋深基础、中心荷载及基底光滑，地基发生整体剪切破坏。tan0e普朗特未考虑基础埋深及地基滑动范围内土体自重，因此地基极限承载力为：Nc—地基极限承载力因数：莱斯纳(Reissner,1924)，考虑基础埋深并把埋深范围内土体换算成基底平面上的垂直等效荷载得：§6.3普朗特地基极限承载力（二）cuNcp1)245(tancot2taneNcqcuNqNcp)1(cot)245(tan2tanqcqNNeN)(0dqbNqNcNpqcu21进一步考虑滑动范围内土体自重影响，许多学者采用下述表达式：Nγ—考虑地基土自重的地基极限承载力因数。许多学者提出了解析公式和经验近似公式。基础底面地基土重度§6.3普朗特地基极限承载力（三）魏西克(Vesic,1973)，地基极限承载力公式：Nc、Nq、Nγ—地基极限承载力因数，都是内摩擦角的函数，有表可以查得。bNqNcNpqcu21§6.3普朗特地基极限承载力（四）tan)1(2)1(cot)245(tan2tanqqcqNNNNeN有一条形基础，宽度b=2.5m，埋深d=1.6m，地基土重度=19kN/m3，c=17kPa，=20o，按普朗特地基承载力改进公式求该基础下地基极限承载力。解：由=20o，查表6.3.1可得地基极限承载力因数：由式（6.3.6）计算可得：39.5,40.6,83.14NNNqc例题1kPabNqNcNpqcu68.57439.55.2195.04.66.11983.1417216.4.1关于基础形状的修正系数原式是按条形基础求解的，对其它形状基础可以分别求出各分项的基础形状修正系数，用Sc、Sq、Sγ表示。矩形基础（长为l，宽为b）方形、圆形基础（b/l=1）条形基础（b/l→0）cqcNNlbS1tan1lbSqlbS4.01cqcNNS1tan1qS6.0S1SSSqc§6.4对普朗特地基极限承载力的修正补充（一）6.4.2荷载偏心和倾斜作用的修正系数偏心荷载作用下，地基极限承载力有所降低。可通过修改基底尺寸把偏心荷载变为中心荷载。条形基础，设偏心距为eb，修改后基底宽度为：矩形基础，同理有有效长度和有效宽度：并可确定基底有效面积。bbebebb2)2/(2'blebbell2',2'§6.4对普朗特地基极限承载力的修正补充（二）倾斜荷载作用下，魏西克建议荷载倾斜因数为：p，T分别为倾斜荷载的垂直和水平分量。矩形基础，条形基础，m=2时）时）0(tan10(''1cqqccNiicNblmTimqcblpTi)cot''1(1)cot''1(mcblpTi斜）荷载沿矩形基础长边倾斜）荷载沿矩形基础短边倾(/1/2(/1/2blbllblbm§6.4对普朗特地基极限承载力的修正补充（三）§6.4对普朗特地基极限承载力的修正补充（四）diSbNdiSqNdiScNpqqqqccccu216.4.3基础埋置深度的修正系数对于深埋基础，汉森和魏西克建议使用基础埋置深度修正系数dc、dq、dγ。当各类情况下的地基极限承载力的修正系数求出后，得到地基极限承载力计算公式：6.4.4饱和软粘土地基的极限承载力饱和软粘土内摩擦角φ→0，当φ=0时，Nc=5.14，Nq=1.00，Nγ=0，可得条形基础地基极限承载力：饱和软粘土矩形基础地基极限承载力，斯肯普顿给出了以下的经验公式：c为粘聚力，l、b、d分别为基础的长宽和埋置深度。dcpu014.5dbdlbcpu0)2.01)(2.01(0.5§6.4对普朗特地基极限承载力的修正补充（五）6.4.5地基滑动的影响宽度和深度按照普朗特地基计算模型，分析地基滑动的影响宽度及最大影响深度。影响宽度（图中af或a’f’）最大影响深度tan2)245tan(ebBtan)245(max)245sin(ebH§6.4对普朗特地基极限承载力的修正补充（六）太沙基地基滑动模型弹性压密核被动极限平衡状态(13)§6.5太沙基地基极限承载力（一）太沙基地基滑动模型假定均质土地基，条形浅埋基础，受中心荷载作用，属整体剪切破坏。它与普朗特滑动模型相比考虑了地基土自重，并假设基底粗糙，由于基底的摩擦很大，I区达不到极限状态。tan0e太沙基地基极限承载力为：Nc、Nq、Nγ为地基极限承载力分项因数。太沙基用试算法得出，并制成图和系数表可直接使用。)2/45(cos212tan)2/3(eNq)1(cotqcNN§6.5太沙基地基极限承载力（二）bNqNcNpqcu21方形基础圆形基础对于矩形基础可在方形基础（b/l=1）和条形基础（b/l=0）间插值获得。bNqNcNpqcu4.02.1为直径）bbNqNcNpqcu(3.02.1地基的容许承载力是极限承载力除以安全系数K通常K=2~3。§6.5太沙基地基极限承载力（三）条件同例题1。试按太沙基地基极限承载力公式求该基础下地基极限承载力。若安全系数K=2.5，求地基的容许承载力。解：由=20o，查表6.5.1可得：由式（6.5.1）计算极限承载力：容许承载力：[R]=pu/K=643.52/2.5=257.41kPa0.5,42.7,6.17NNNqc例题2kPabNqNcNpqcu52.6430.55.2195.042.76.1196.171721§6.6按建筑地基基础规范确定地基承载力（一）国家规范《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)的地基承载力公式为式中：fa—修正后的地基承载力特征值；fak—地基承载力特征值可由现场荷载试验得到。注意：当b≤3m时，取b=3m；当b6m,时，取b=6m；基础埋深的计算按规范要求进行，一般自室外地坪算起。)5.0()0.3(0dbffdbaka地基宽度修正系数基底面地基土重度基底以上土重度埋深的修正系数岩石地基承载力特征值φr—折减系数；frk—岩石饱和单轴抗压强度标准值，两者取值均可见现行地基规范。国家规范《湿陷性黄土地区建筑规范》（GB50025-2004）给出地基承载力公式为符号意义同前。§6.6按建筑地基基础规范确定地基承载力（二）)5.1()0.3(0db