第六章均匀平面波的反射和透射.

第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波1第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波2边界条件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时，一部分波被分界面反射，一部分波透过分界面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面入射波反射波介质分界面iEikrEiHrHrkozyx媒质1媒质2tEtHtk透射波入射方式：垂直入射、斜入射；媒质分界面类型：理想导体、理想介质、导电媒质分析方法：第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波3讨论内容6.1均匀平面波对媒质分界面的垂直入射6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射6.1.2对理想导体平面的垂直入射6.1.3对理想介质分界面的垂直入射第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波46.1均匀平面波对分界平面的垂直入射6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射111、、222、、沿x方向极化的均匀平面波从媒质1垂直入射到与导电媒质2的分界平面上。z0中，导电媒质1的参数为z0中，导电媒质2的参数为zx媒质1：媒质2：111,,222,,yiEiHikrErHrktEtHtk第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波52111111111)1(jjjjkcc21111211111111)1()1(jjcc媒质1中的入射波：zcimyizimxiEezHEezE11e)(e)(1媒质1中的反射波：zcrmyrzrmxrEezHEezE11e)(e)(1媒质1中的合成波：zcrmyzcimyrizrmxzimxriEeEezHzHzHEeEezEzEzE1111ee)()()(ee)()()(1111第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波6媒质2中的透射波：2122222222)1(jjjjkcc21222212222222)1()1(jjcczctmytztmxtEezHEezE22e)(,e)(2在分界面z=0上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即tmcrmimctmrmimEEEEEE211)(1)0()0()0()0(2121HHEE第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波7定义分界面上的反射系数Γ为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数τ为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则tmcrmimctmrmimEEEEEE211)(12212tmcimccEE2121rmccimccEE讨论：1和是复数，表明在分界面上反射波、透射波与入射波之间存在相位差。21221212,01、若媒质2理想导体，即2=，则η2c=0，故有若两种媒质均为理想介质，即1=2=0，则得到第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波8imrmEE6.1.2对理想导体表面的垂直入射媒质1为理想介质，σ1＝0媒质2为理想导体，σ2＝∞故01、媒质1中的入射波：111()e,()ejzjzimiximiyEEzeEHze媒质1中的反射波：111()e,()ejzjzimrximryEEzeEHze111,则20在分界面上，反射波电场与入射波电场的相位差为πx媒质1：媒质2：111,,2zz=0yiEiHikrErHrk1111jj第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波9111111cos2)ee()(sin2)ee()(1111zEeEezHzEjeEezEimyzjzjimyimxzjzjimx媒质1中合成波的电磁场为合成波的平均能流密度矢量0)cos2(sin2Re21]Re[21*111*11zEezEjeHESimyimxavtzEezHtzHtzEezEtzEimytjimxtjcoscos2]e)(Re[),(sinsin2]e)(Re[),(1111111瞬时值形式1011012|cos2)(|)(imxzimyzznSEezEeezHeJ理想导体表面上的感应电流合成波不发生能量的传输第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波10合成波的特点1minzn1min2nz1max(21)4nz(n=0,1,2,3,…)(n=0,1,2,3,…)媒质1中的合成波在空间没有移动，只是在原来的位置振动，故为驻波。电场振幅的最大值为2Eim，最小值为0；磁场振幅的最大值为2Eim/η1，最小值也为0。1()zE电场波节点（的最小值的位置）：电场波腹点（的最大值的位置）1()zEtzEezHtzHtzEezEtzEimytjimxtjcoscos2]e)(Re[),(sinsin2]e)(Re[),(11111112/)12(max1nz第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波11在时间上有π/2的相移11、EH在空间上错开λ/4。11、EH磁场的波节点恰好是电场的波腹点；而磁场的波腹点恰好是电场的波节点。tzEezHtzHtzEezEtzEimytjimxtjcoscos2]e)(Re[),(sinsin2]e)(Re[),(1111111坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换。第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波12例6.1.1一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为100sin()200cos()V/mixyEetzetz解：(1)电场强度的复数表示zjyjzjxieeEe200ee1002（1）求相伴的磁场强度；（2）若在传播方向上z=0处，放置一无限大的理想导体平板，求区域z0中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。)100200(11)(200jzjyzjxizieeeeEezHe则第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波13写成瞬时表达式(2)反射波的电场为)]21cos(100)cos(200[1])(Re[),(0ztezteezHtzHyxtjii反射波的磁场为12()100e200ejjzjzrxyEzeee)ee100e200(1)(1)(200jzjyzjxrzreeEezH第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波14)cose200cos400(1sin400sine2002101211zezeHHHzjezjeEEEjyxriyjxri06.153.0400200210210yjxyjxeeeeee在区域z0的合成波电场和磁场分别为(3)理想导体表面电流密度为10SzzJeH第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波15例题6.1.2一右旋圆极化波垂直入射至位于z＝0的理想导体板上，其电场强度的复数形式为zjmyxieEejezE)()(zjryyrxxreEeEezE)()(（1）确定反射波的极化方式（2）写出总电场强度的瞬时表达式（3）求板上的感应面电流密度解（1）设反射波电场的复数形式为由理想导体表面电场所满足的边界条件，在z＝0时有0)()(0zrizEzE有zjmyxreEejezE)()(所以反射波是沿－z方向传播的左旋圆极化波第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波16（2）在z0区域的总电场强度)cossin(sin2)sin2)(Re))()(Re)()(Re),(1tetezEeEzjejeeEeejeeejeezEzEtzEyxmtjmyxtjmzjyxzjyxtjri第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波17（3）理想导体表面磁场所满足的边界条件0yx0z0yx0yx0zz12)()()()()()(1)()()(1)()()(mzriszjmrzrzjmizizrisnsnEejezHzHeJeEejezEezHeEejezEezHzHzHeJeeJHe而，则这里第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波186.1.3对理想介质分界面的垂直入射22221111,cc设两种媒质均为理想介质，即1=2=021221212,11112222jjjj则讨论当η2η1时，Γ0，反射波电场与入射波电场同相当η2η1时，Γ0，反射波电场与入射波电场反相x介质1：介质2：11,22,zz=0yiEiHikrErHrktEtHtk第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波19媒质1中的入射波：zjimyizjimxiEezHEezE11e)(e)(1媒质1中的反射波：zjimyrzjimxrEezHEezE11e)(e)(1媒质1中的合成波：)ee()()()()ee()()()(1111111zjzjimyrizjzjimxriEezHzHzHEezEzEzE媒质2中的透射波：zjimytzjimxtEezHzHEezEzE22e)()(e)()(222第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波2011111111()(ee)(1)e(ee)(1)e2sinjzjzximjzjzjzximjzximzEEEjzEeee合成波的特点这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波（混合波）——合成波电场——驻波电场z——行波电场第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波2112211()1e12cos(2)jzimimEzEEz1max()1imEzE2/112/31122/5141431451491471——合成波电场振幅——合成波电场z当β1z=－nπ，即z=－nλ1/2(n=0,1,2,…)时，有1min()1imEzE合成波电场振幅（0）当β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1(n=0,1,2,…)时，有合成波振幅最大合成波振幅最小第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波2212211()1e12cos(2)jzimimEzEEz1min()1imEzE当β1z=－nπ，即z=－nλ1/2(n=0,1,2,…)时，有1max()1imEzE合成波电场振幅（0）当β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1(n=0,1,2,…)时，有2/112/31122/5141431451491471——合成波电场振幅——合成波电场z合成波振幅最小合成波振幅最大第6章均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波23驻波系数S定义为合成波的