第六章磁介质.

第六章磁介质§1分子电流观点§2介质的磁化规律§3边界条件磁路定理§4磁场的能量和能量密度§1分子电流观点1、磁化现象一、磁介质的磁化分子电流观点前面研究——真空中的磁场现在研究——物质对磁场的影响磁介质：能影响磁场的物质称为磁介质（一切实物都可称为磁介质，只不过影响磁场的强弱不同）。2、用分子电流观点解释磁化现象电介质：在电场中被极化，引起电场变化。磁介质：在磁场中被磁化，引起磁场变化。按照安培分子电流观点，物体的磁性来源于分子或原子中的环形电流，每个环形电流具有一定的磁矩。+分子m磁化前磁化后0B宏观效果（磁化电流、束缚电流）不伴随带电粒子的宏观定向运动。BBB0总磁感强度附加磁感强度外加磁感强度磁化后介质内部的磁场与附加磁场和外磁场的关系：3、磁化强度矢量反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。VmM分子磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和定义为磁化强度矢量。磁化强度的单位：mA/未磁化时，分子磁矩杂乱无章，互相抵消，0分子m磁化时，分子磁矩定向排列，0分子m设单位体积内有n个分子，每个分子磁矩相同，都为aIm分子则介质磁化强度为：anImnM分子下面讨论磁化强度和磁化电流的关系：SML在磁介质内任取一曲线L围成的曲面S，显然只有和L套接的分子电流才对穿过S的磁化电流有贡献。取线元dl，作以a为底dl为轴的柱体，中心位于此柱内的分子环流都和dl套接。aldald柱体体积为：ldadV分子环流个数：ldanndV贡献的总磁化电流为：ldMldanInIdVSML通过S面的总磁化电流I′内LLIldM内LLIldM可见均匀磁化介质内磁化电流密度0j对均匀磁化介质，磁化电流只分布在介质的表面上，下面求介质表面的磁化电流面密度与磁化强度的关系。磁介质真空nMlL取极窄小矩形回路L，设磁介质表面的面电流密度为i′，n为面法线单位矢量，为切向单位矢量，则在垂直l线段方向（）上的分量为：i方向即n)(ni方向即n穿过回路的磁化电流为)(lnilMldMIL)(niMM由矢量运算关系：)()(ACBCBA得：)()()(ininniMMinMninnM)(由矢量运算关系：CBABCACBA)()()(nininnninnM)()()(=1=0nMi（面磁化电流密度）与电介质极化电荷面密度类似。nP4、磁介质的分类BBB0抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等)0BB铁磁质(铁、钴、镍等)0BB顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等)0BB5、有磁介质时的安培环路定理和“高斯定理”内）（LLIlB000d无磁介质时有磁介质时)(d00IIlBlMILd)(内)d(d00lMIlB00d)(IlMB或定义为磁场强度MBH00dIlH则表明：磁场强度矢量的环路积分和传导电流I有关，而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单位制中是A/m.00d)(IlMB磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和，而与磁化电流无关。有磁介质时的安培环路定理磁场的“高斯定理”0SSdB上式是普遍适用的，无论有否介质。是电磁学基本定理之一。例：求充满磁介质的螺绕环内的磁感应强度B，已知磁化场为B0，磁化强度M。r0dNIlH解：在环内任取一点，过该点作一和环同心、半径为的圆形回路。r式中为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。N0dNIlH02NIrH002nIrNIH由定义式MBH0MnIMHB0000)(MBB00§2介质的磁化规律一、磁化率和磁导率实验证明：对于各向同性的非铁磁质，在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。HMm式中只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。m顺磁质0m抗磁质0m这两种介质m都接近于0，并与H无关。.不是单值对应和一般磁化历史有关和并且有关与铁磁质很大HMHmm,,,MHB00HMmm1令HBm)1(0HB0相对磁导率0,M真空中10mIr·L·例1求螺绕环内有磁导率为的闭合磁环时的自感与无磁环时的自感之比。0dNIlH02NIrH02nIrNIH有磁环时：000nIHB解：00nISNBSN自感无磁环时：0000nIHB0000nISNSNB自感自感减小抗磁质自感增大顺磁质自感之比,1,1)(0LL例2如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈0）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。解（1）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有IIIR1R2r2r1r31002rIHB＝1202dd1rIHIlHlHr（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有2222220121222ddRrIRrIrHlHlHr＝＝2212RrI式中是该环路所包围的电流部分，由此得由B＝0H，得2212RIrH＝22012RIrB＝（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理,考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得0dd320rlHlH0H0B即或例3一无限长直导线半径R1，通电为I，导线外包有一圆柱状磁介质壳，设磁介质为各向同性的顺磁质，相对磁导率为，求：(1)磁介质内的H和B；(2)磁介质表面的磁化电流。IHR1R2LrIi内i外⊙HMB断面图I·p解：(1)磁介质内的H和BrIBrIHIlHlHr22dd020内内(2)磁介质表面的磁化电流Ii内i外⊙HMB断面图I磁介质壳内M=(-1)H内rIM2)1(磁介质外表面nMi由公式22)1(RIi外磁介质内表面12)1(RIi内二、顺磁质和抗磁质分子磁矩是由电子绕核的轨道运动和电子自旋运动产生的。+me一个分子有许多电子，整个分子的磁矩是由所有电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。物质电子磁矩完全抵消，没有固有磁矩，抗磁质。电子磁矩不能抵消，有固有磁矩，顺磁质。顺磁质的磁化固有磁矩在外磁场作用下受一力矩，使其转向外场方向，使外场增强。mm0B抗磁质的磁化没有固有磁矩，定性解释。+mevLfB（1）一个电子的磁矩与外场反向时外加磁场后，电子受洛仑兹力fL，方向如图，向心力加大，同时加B的过程产生涡旋电场使v增大，因此磁矩m增大，m与B相反。m外加磁场后，电子受洛仑兹力fL，方向如图，向心力减小，同时加B的过程产生涡旋电场使v减小，因此磁矩m减小，m与B相反。B+mevLfm（2）一个电子的磁矩与外场同向时可见，虽然抗磁质分子内电子磁矩互相抵消，但加外场后，每个电子的磁矩变化m(感生磁矩）都和B相反，从而整个分子产生一和B相反的磁矩，此即抗磁性产生的原因。三、铁磁质的磁化与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：(1)在外磁场的作用下能产生很强的附加磁场。(2)外磁场停止作用后，仍能保持其磁化状态。(4)具有临界温度Tc。在Tc以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，Tc称为居里温度或居里点。不同的铁磁质有不同的居里温度Tc。纯铁：770ºC，纯镍：358ºC。(3)相对磁导率和磁化率不是常数，而是随外磁场的变化而变化；具有磁滞现象，之间不具有简单的线性关系。HB、居里AR12K接磁通计待测材料制成闭合圆环，外缠线圈，如图：线圈中通入电流(励磁电流)后，铁磁质就被磁化。根据有介质时的安培环路定理，当励磁电流为I时，环内的磁场强度：1.磁化曲线nIHAR12K接磁通计铁芯中的B由磁通计上的次级线圈测出，这样，通过改变励磁电流，可得到对应的一组B和H的值，从而给出一条关于试样B~H的关系曲线（磁化曲线）。OHBACBSH~OH,BHB~ACBS使励磁电流从零开始，此时B=H=0，然后逐渐增大电流，以增大H。测得B与H的对应关系如图所示：随H的增大，B先缓慢增大(OA段)，然后迅速增大(AB段)，过B点过后，B又缓慢增大(BC段)。从S开始，B几乎不随H的增大而增大，介质的磁化达到饱和。与S对应的HS称饱和磁场强度，相应的BS称饱和磁感应强度。根据，可以求出不同H值对应的值，由此可见铁磁质B~H显著的非线性特点。)/(0HB2.磁滞回线当铁磁质达到饱和状态后，缓慢地减小H，铁磁质中的B并不按原来的曲线减小，并且H=0时，B不等于0，具有一定值，这种现象称为剩磁。-HcS'Hc-BrBrBHSO要完全消除剩磁Br，必须加反向磁场，当B=0时磁场的值Hc为铁磁质的矫顽力。当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和。反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线—磁滞回线。B的变化总落后于H的变化，称磁滞现象。在反复磁化过程中能量的损失叫做磁滞损耗。-HcdHc-BrefBrcbBHaO下面证明沿磁滞回线循环一周时，磁滞回线包围的面积等于单位体积铁磁质内损耗的能量。BHSS'RR'D'DP'P设介质初始位于P点，由P→P'过程中B→B+dB，产生感应电动势dtd)(NSB电源作功INSdBIddtdtdIIdtdA螺绕环内IlNnIHHlNI代入dA中得VHdBSlHdBdA单位体积铁磁质，电源作功为HdBVdAdaBHSS'RR'D'DP'PdB图中阴影部分的面积磁滞回线经历一循环过程时，单位体积铁磁质消耗的功率为磁滞回线HdBdaa下面证明此积分应等于磁滞回线包围的面积BHSS'RR'D'DR'→S积分，H0，dB0，积分为R'SD面积S→R积分，H0，dB0，积分为RSD面积的负值从R'→S→R积分为R'SR面积从R→S'→R'积分为RS'R'面积同理：磁滞回线的面积磁滞回线HdBdaa3.铁磁质的分类软磁材料BH应用：硅钢片作变压器、电机、电磁铁的铁芯铁氧体（非金属）作高频线圈的磁芯材料特点：磁导率大矫顽力小容易磁化也容易退磁磁滞回线包围面积小磁滞损耗小特点：剩余磁感应强度大矫顽力大不容易磁化也不容易退磁磁滞回线宽磁滞损耗大硬磁材料应用：作永久磁铁永磁喇叭BH应用：作计算机中的记忆元件磁化时极性的反转构成了“0”与“1”矩磁材料BH特点：磁滞回线呈矩形§3边界条件磁路定理一、磁介质的边界条件两种磁介质的分界面上，不论磁感应强度矢量B还是磁场强度矢量H穿过分界面时都要发生变化，它们的变化要满足确定的关系式，