第六章轮系.

第六章轮系§6－1轮系分类及其应用特点§6－2定轴轮系传动比计算§6－3定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算齿轮传动中最简单的形式是由一对齿轮组成，但在实际中为了满足传动轴位置及传动比的要求，常采用一系列相互啮合的齿轮，将主动轴和从动轴连接起来。主动轮从动轮一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7大传动比传动i=12i=60i=720时针：1圈分针：12圈秒针：720圈12小时变速、换向一、轮系的分类二、轮系的应用特点§6－1轮系分类及其应用特点轮系——由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统。一、轮系的分类1．定轴轮系2．周转轮系3．混合轮系根据运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定：1．定轴轮系当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线位置相对于机架固定不变，也称普通轮系。2．周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置是不固定的，而是绕另一个齿轮的几何轴线转动。3．混合轮系在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。定轴+周转周转+周转二、轮系的应用特点1．可获得很大的传动比2．可作较远距离的传动3．可以方便地实现变速和变向要求4．可以实现运动的合成与分解1．可获得很大的传动比一对齿轮传动的传动比不能过大（一般i12=3~5，imax≤8），而采用轮系传动可以获得很大的传动比，以满足低速工作的要求。2．可作较远距离的传动两轴中心距较大时，如用一对齿轮传动，则两齿轮的结构尺寸必然很大，导致传动机构庞大。3．可以方便地实现变速和变向要求滑移齿轮变速机构利用中间轮变向机构4．可以实现运动的合成与分解采用行星轮系，可以将两个独立的运动合成为一个运动，或将一个运动分解为两个独立的运动。一、定轴轮系的传动比二、定轴轮系的传动比的计算三、定轴轮系的传动比的计算实例§6－2定轴轮系传动比（2）定轴轮系的传动比计算i1k=定轴轮系的传动比是轮系中首端主动轮与末端从动轮的转速比。式中：n1轮系中的首端主动轮的转速nk轮系中的末端从动轮的转速n1—nk（1）一对齿轮副的传动比计算公式i12=—n1n2=—z2z1一、定轴轮系的传动比1、定轴轮系的传动比概念nni末首末首末首nni515115图1所示定轴轮系其传动比为：定轴轮系的传动比计算包括计算轮系传动比的大小和确定末轮的回转方向。2、齿轮副的传动比及转向（1）一对圆柱齿轮的转向、内啮合时，两轮转向相同，其传动比规定为正，以“+”号表示、外啮合时，两轮转向相反，其传动比规定为负，以“-”号表示i12=n1n2—=-—z2z1i12=n1—n2=+—z2z1圆柱齿轮啮合－外啮合转向用画箭头的方法表示，主、从动轮转向相反时，两箭头指向相反。圆柱齿轮啮合－内啮合主、从动轮转向相同时，两箭头指向相同。锥齿轮啮合传动两箭头指向相背或相向啮合点。蜗杆啮合传动两箭头指向按第五章讲过的规定标注。对于轮系中各齿轮轴线相互平行时，其任意级从动轮的转向可以通过在图上依次画箭头来确定，也可以数外啮合齿轮的对数来确定，若齿轮的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向相同；若为奇数，则转向相反。轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只能用画直箭头的方法表示。二、定轴轮系传动的计算1．传动路线【例1】分析如图所示轮系传动路线。2．传动比计算轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。齿数的连乘积各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积各级齿轮副中从动齿轮总mkii)1(1如下图为一定轴轮系，齿轮1为首端主动轮，齿轮7为末端从动轮，求该轮系的传动。由图可知各对齿轮的传动比为i12=—n1n2=-—z2z1i34=—n3n4=+—z4z3i56=—n5n6z6z5i67=—n6n7z7z6将以上各式按顺序连乘，得i12•i34•i56•i67=—•—•—•—=(-—)•(+—)•(-—)•(-—)n1n2n3n4n5n6n6n7z2z1z4z3z6z7z6z5=-—=-—主动从动主动从动主动从动\主动从动（1）平行轴齿轮传动的轮系由上述分析可知，定轴轮系传动比的计算公式为i1k=n1—nk=(-1)m所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积———————————所以，定轴轮系的传动比等于组成该轮系的若干对齿轮的传动比的连乘积i17=—=i12•i34•i56•i67=(-1)3————n1n7z2z4z6z7z1z3z5z6式中m---轮系中外啮合圆柱齿轮副的数目。(-1)m在计算中表示轮系首末两轮（即主、从动轴）回转方向的异同，计算结果为正，两轮回转方向相同；结果为负，两转回转方向相反。平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）4'3'2154325115zzzzzzzzi（-）定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况'3'2143214zzzzzzi传动比方向判断：画箭头传动比方向表示：在传动比大小前加正负号（2）非平行轴齿轮传动的轮系若轮系中有圆锥齿轮或蜗杆蜗轮等齿轮传动，它们的轴线不相互平行的，不存在转向相同或相反问题，只能用画箭头的方法确定，其传动比的大小按上面公式去掉(-1)m项计算。i1k=—nk=所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积———————————n1输入、输出轮的轴线不平行的情况'3'2153215zzzzzzi传动比方向判断表示画箭头例1如图3-70所示的轮系中，运动由齿轮1输入，齿轮5输出，已知齿数z1=18、z2=87、z3=28、z4=20、z5=84，试求此轮系的传动比。解：i15=—=(-1)m————n1n5z2z1=(-1)2x—————87x20x8418x28x20例2假设在例1题中的轮系，已知首轮n1=390r/min为，轮系的传动比i15为14.5，试求此轮系末端齿轮5的转速n5为多少转每分。计算结果为正，表示末端齿轮5与首端齿轮1的转向相同解：n5=—=——n1i1529014.5得到轮系末端齿轮5的转速n5为20转每分。=20(r/min)=14.5z4z5z3z4【例2】如图所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向，求i19和判定n9转向。【例3】已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，z5=20，z6=20，z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的传动路线；求传动比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。三、惰轮的应用在轮系中既是从动轮又是主动轮，对总传动比毫无影响，但却起到了改变齿轮副中从动轮回转方向的作用，像这样的齿轮称为惰轮。惰轮常用于传动距离稍远和需要改变转向的场合。课堂练习：1.在定轴轮系中，设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式是i1k=_________。A.轮1至轮K间所有从动轮齿数的连乘积/轮1至轮K间所有主动轮齿数的连乘积B.轮1至轮K间所有主动轮齿数的连乘积/轮1至轮K间所有从动轮齿数的连乘积C.轮K至轮1间所有从动轮齿数的连乘积/轮1至轮K间所有主动轮齿数的连乘积D.轮K至轮1间所有主动轮齿数的连乘积/轮1至轮K间所有从动轮齿数的连乘积2.在轮系计算公式中，下面哪种齿轮可以用(-1)m来计算？＿＿＿A.圆锥齿轮B.蜗杆蜗轮传动C.内啮合齿轮D.外啮合齿轮(一)选择题：AD3.当轮系中齿轮是单数的时候，存在一个惰轮，惰轮存在改变了末轮的＿＿＿。A.转速B.方向C.传动比D.齿数4.假设轮系的传动比为2.4，首端齿轮的转速n1为120r/min，试求末端齿轮的转速为＿＿＿。A.30r/minB.50r/minC.80r/minD.40r/min5.已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=35，Z3=10，Z4=30，Z5=60，试求此齿轮的传动比i15=＿＿＿＿。A.10.5B.20C.15.5D.30BBA小结1、定轴轮系的传动比计算公式i1k=—=(-1)m———————————n1nk所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积轮系中末轮的转速公式：nk=—=——————————————n1i1k(-1)m•(所有从动轮齿数的连乘积)n1•(所有主动轮齿数的连乘积)2、在定轴轮系计算公式中应注意的问题①若轮系中有圆锥齿轮或蜗杆蜗轮等齿轮传动，它们的轴线不相互平行的，不存在转向相同或相反问题，只能用画箭头的方法确定，其传动比的大小按上面公式去掉(-1)m项计算。②当轮系中齿轮是单数的时候，存在一个惰轮。惰轮的存在只改变了末轮的方向，不能改变传动比。一、任意从动齿轮转速计算二、轮系末端是螺旋传动的计算三、轮系末端是齿条传动的计算§6－3定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算一、任意从动齿轮转速计算153164211kkkkzzzzzzzznni（不考虑齿轮旋转方向）kkkkzzzzzzzzninn6421531111【例4】已知：z1=26，z2=51，z3=42，z4=29，z5=49，z6=36，z7=56，z8=43，z9=30，z10=90，轴Ⅰ的转速nI=200r/min。试求当轴Ⅲ上的三联齿轮分别与轴Ⅱ上的三个齿轮啮合时，轴Ⅳ的三种转速。【例5】z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，丝杆为Tr50×3。当手轮回转速度n1=50r/min，回转方向如图所示，试计算砂轮架移动速度，并判断砂轮架移动方向。二、轮系末端是螺旋传动的计算h64215311hPzzzzzzzznPnvkkkh6421531N1PkZZZZkZZZZLv——螺母的移动速度，mm/minL——输入轴I每回转一周，螺母（砂轮架）的移动距离，mmN1——主动件的回转圈数r三、轮系末端是齿条传动的计算mzzzzzzzzznmznvkkkππ64215311mzzzzzzzzzLkkπ6421531v——齿轮沿齿条的移动速度，mm/minL——输入轴I每回转一周，齿轮沿齿条的移动距离，mm本章小结1．轮系概念及分类。2．轮系的应用特点。3．定轴轮系中各轮转向的判断。4．定轴轮系的传动比计算。5．定轴轮系中任意从动轮转速的计算。6．定轴轮系中末端是螺旋传动的计算。7．定轴轮系中末端是齿条传动的计算。