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第五讲弹性及其应用一、个人需求曲线与市场需求曲线对于私人物品（privategoods，正确的译法应为私用品，意指一个人用了别人就不能再用的物品）来说，由两个人构成的市场需求曲线通过每一价格水平上个人需求量的水平相加得到。103030203060000数量张三需求线李四需求线张三和李四的市场需求线P1P2价格共用品（publicgoods，指一个人使用不影响别人使用的物品——如灯塔、国防等，但国内一般错误地译为公共物品，这是因为共用品的特征是使用的非排他性和非竞争性，而在字面上公共物品意味着产权的非私有）的市场需求曲线是把个人需求曲线纵向加总。私用品和公用品，均可由私人或政府提供或拥有，即其产权制度均可为公有或私有。价格的变动会引起需求量的变动，但需求量对价格变动的反应程度是不同的。PQDPDQ※不同形状的需求曲线对价格变动的灵敏度是不同的，经济学家就用“弹性”（elasticity）来量度这灵敏度。反应程度小反应程度大OO二、弹性的概念•弹性表示一个变量（因变量）对另一变量（自变量）反应的敏感程度。•它度量自变量一定百分比变动与因变量百分比变动的比率。•从数学或者一般的意义上来看弹性，有12=f,=niiiiiYnYYYeY如果（X，X,，X）,则应变量Y对第i（i=1,2,）X个自变量X的弹性可以表示为：XXX三、需求的价格弹性1.需求的价格弹性：需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。※需求曲线是向右下方倾斜的，按照弹性的计算公式，需求的价格弹性一定是负值。但为了便于比较，一般在需求的价格弹性的公式前加负号，或者说它的绝对值，这样，需求的价格弹性系数就变成了正值。※需求的价格弹性是需求量的变动比例除以价格的变动比例，反映的是价格变动一个百分比所引起的需求量变动的百分比。之所以用变动比例而不是变动绝对量，是为了消除计量单位的影响。PQ/QQPE=-=-P/PPQ需求的价格弧弹性是指需求曲线上两点之间，需求量的变动，对价格变动的反映程度。当商品的价格由5下降为4时，或者当商品的价格由4上升为5时，应该如何计算相应的弧弹性值呢？2.需求的价格弧弹性原因：尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q所取的基数值不同，两种计算结果便不同。在计算需求弧弹性时，通常取两点的价格和需求量各自的平均值（中值）来作为P和Q值，以避免不同的计算结果，这即需求的价格弧弹性的中点公式。121222dQPPQPQQEPQQPQPP3.需求价格点弹性同一条需求曲线（线性或非线性）上，各点的弹性值通常不同。PQ/QQPE=-=-P/PPQ对于线性的需求曲线，计算点弹性的公式仍为：对于非线性的需求曲线，则用下面的公式（不作要求）PQP1PPE=-=-400PPQQQQQPPQ点弹性（表示收入增加一单位需求量减少多少单位，是需求曲线的斜率）4.需求（价格）弹性的类型富有弹性（elastic）：弹性大于1，需求量变动的比例大于价格。缺乏弹性（inelastic〕：弹性小于1，需求量变动的比例小于价格。单位弹性（unitaryelastic）：弹性等于1，需求量与价格同比例变动。完全无弹性（perfectinelastic）：弹性为0，表示需求量对价格变化完全没有反应，或者说，价格无论如何变动，需求量都不会变动。※“刚性需求”的神话：完全无弹性的需求，意味着对某种物品来说不存在替代品，这种情况在现实世界中不存在。完全富有弹性（perfectelastic）：弹性为无穷大，表示在既定价格水平下，需求量趋于无穷大，而价格稍有上涨，需求量改变为。完全无弹性5105060缺乏弹性10550100单位弹性富有弹性完全弹性105502005.线性需求曲线弹性变动:?-1-QP-PQ1=PPabQaQPbbEabQbQ需求函数为等价地有：则需求弹性为：Qep1ep=0OPep=∞ep1ep=1a/2a/2baa/b6.需求价格弹性的应用•经营者的总收入取决于他所能销售的数量与销售价格的乘积，即总收入TR＝PQ。但问题是，当他希望通过调整价格来影响自己的收入时，他面临着一个增价会降低销售量（需求量）的两难局面，因此，应该怎么办呢？1）需求富有弹性（EP1）例：电视机的EP=2，P1=500元/台，Q1=100台则有：TR1=P1×Q1=500×100=50000元反过来，如果价格上调10%呢？分析：如价格上调10%，数量则减少20%则有：P3=500+500×10%=550元/台，Q3=100-100×20%=80台TR3=P3×Q3=550×80=44000元如果价格下调10%？试分析收益的变动状况。分析：价格下调10%，则数量增加20%因此，P2=500–500*10%=450元/台Q2=100+100*20%=120台TR2=P2×Q2=450×120=54000元QOPP0Q0P1Q1※结论：对于富有弹性的商品，价格上升（下降）时，需求量下降的比例大于（小于）价格上升的比例，从而总收益下降（增加）。※对于商业世界的启示：对需求富有弹性的商品，商家可以采取“薄利多销”的办法，适当降低价格以增加总收益。一般性的图示2）需求缺乏弹性（EP1）例：面粉EP=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤。所以：TR1=P1×Q1=0.2×100=20元如果价格下调10%，总收益会如何变动？分析：价格下调10%，则数量增加5%因此：P2=0.2–0.2×10%=0.18元/斤，Q2=100+100×5%=105斤TR2=P2×Q2=0.18×105=18.9元反过来，如果价格上调10%，则总收益如何变动？分析：如价格上调10%，数量则减少5%P3=0.2+0.2*10%=0.22元/斤，Q3=100-100*5%=95斤TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元QPO※结论：对于缺乏弹性的商品，价格上升（下降）时，需求量下降的比例小于（大于）价格上升的比例，从而总收益增加（下降）。※对于商业世界的启示：对于卖方而言，若商品需求弹性缺乏，提价必然增加销售收入。※“谷贱伤农”：为什么农民丰收了收入反而减少？P0Q0P1Q13)单位弹性（EP=1）※当需求价格弹性等于1时，价格变动不影响总收益。※自己利用前面的例子检验此结论。一般性的图示7.决定需求（价格）弹性大小的因素（局限条件）※相近替代品的可获得性。有相近替代品的物品往往较富有需求弹性；替代品多（少),弹性大（小)。※对消费者的重要程度。奢侈品的弹性大，生活必需品的弹性小。※支出占收入的比重。支出占收入的比重大,弹性大；比重小,弹性小。※市场竞争。市场竞争激烈，弹性大，反之则小。※时间的长短。◆阿尔钦的“需求第二定律”：需求的价格弹性，与价格变化后流逝的时间长度成正比，随着时间的推移，人们关于某种物品的替代品的信息费用下降（于是替代品增加），该物品的弹性就会增加。简言之，即：一般物品往往随着时间变长而需求更富有弹性。时间长，弹性大；时间短，弹性小。以汽油的短期与长期需求弹性图解为例说明需求第二定律油价上升后，人们短期难以减少消费量，短期需求线较陡；但是长期人们通过使用小型省油车等方法调节，因而长期需求线比较平缓。QDSRDLR汽油需求线P1970年代，（美国）汽油价格显著上涨，一开始需求量只有轻微的下跌，但几个月后下跌得更加明显，几年后需求量出现了惊人的跌幅。仓促作出调整，成本要更高。等到旧的车辆逐渐淘汰后，新型交通工具才取而代之，那是更经济的做法。由于即时的效应并不显著，所以旁观者往往会忽略了后继的效应，那些效应要广泛和重要得多。•用“需求第二定律”思考富士康“十一跳”的后果：政府的干预真的能提高工人的工资吗？※劳动力的工资上升后，需求第一定理指出，对劳动力的需求量会减少。但是，往往要等一年半载，在生产商找到了更节省劳动力的设备来替代后，雇员的人数才会出现减少。•“需求第二定律”很有道理，但张五常有异议。※张氏基于实证观察的看法：“其一是香港的出租车加价，加了不少次了。每次加价，顾客量在初时明显地大幅下降，但过了几个月就差不多回复到加前的水平。其二是香港的海底隧道加价，之后的顾客量变动与出租车一样，先减后回升。原因：代替物品有时是众所周知的，不需要找寻。这样，价格上升，消费者立刻转用已知的代替物品，但用了一段时期，认为不称意，就转回旧物那方面去。”8.对需求价格弹性的总结：兼论弹性理论有用吗？•需求价格弹性的若干特性※同一需求曲线上不同点的需求价格弹性不同。※需求价格弹性的作用：定价（销售）策略、征税策略……※但遗憾的是，大部分商品的弹性值是难以获知的，这导致弹性理论对于解释现象、乃至经济决策其实没有多大的作用。◆需求量是一个心理变量，无从观察，即使根据上面所讲的决定弹性大小的因素（局限条件），但由于这些因素的约束力不是足够的大，我们无法在事前就获知某一具体商品的需求价格弹性。相反，许多看起来似乎解释了现象的做法，那也犯了“套套逻辑”的错误，只是“事后诸葛亮”而已——看到一种物品的价格涨了之后需求量只跌了一点点就说这是因为这物品缺乏弹性；看到另一种物品的价格涨了之后需求量大跌就说这是因为那物品富有弹性——这其实并没有真的解释了现象。扪心自问一下吧，我们真的能在事前就准确知道某物品的弹性大小？张五常的经历•不能预知价格弹性系数，但可以试行自作聪明地猜一下。不久前我为某出版商的刊物作了两次猜测，一错一对，打个平手。•第一次是我替周慧珺老师出版的影碟，是教书法的。我想，周老师的示范神乎其技，市场上没有相近之物可代替，而学书法的人找教师上一课，要百多二百元，周老师的影碟是可以看完再看的，看之不尽，售价若是五十元，其弹性系数应该小于一，售价一百元应该没有问题吧。殊不知大有问题，价是开得过高了，猜错了价格弹性系数。•第二次是不久前自己以旧文重组的关于教育及学术的两本书。这两本书编得很用心，自觉满意的。出版商问我订何价？我细想之后，说一百港元，比通常的高一倍。何也？我认为这两本书在市场上没有相近的代替读物，价格弹性系数应该小于一。这次是猜对了：售价提升一倍，书的销量仍然很不错。•一错一对，但我用的推断方法完全一样。价格弹性系数主要是由代替物品的多或少及其价格决定的。有趣的是，无论怎样看，我认为周老师的书法影碟的代替物品，比我那两本书还要少。但我是猜错了的。我们永远都知道弹性值的大小吗？•你估计是冰激凌市场需求价格弹性大还是草莓冰激凌市场需求价格弹性大？•如果你是博物馆馆长，假定其他条件不变，怎样通过门票价格调整以获得更多的收益？A适当降低价格B适当提高价格C保持价格不变•通过薄利多销的方法降价来增加总收益的商品是？Ａ化妆品Ｂ面粉Ｃ药品四、需求的其他弹性收入弹性：一种物品需求量对消费者收入变动反应程度的衡量，用需求量变动百分比除以收入变动百分比来计算。QIIQIIQQEI根据需求收入弹性，把物品分作:A.正常（富裕）品（normalgoods）：EI0，表示收入增加引起需求增加的物品。※奢侈品：EI1※生活必需品：0EI1B.低档/劣等（贫穷）品(inferiorgoods)：EI0，表示收入增加引起需求减少的物品。C.中性品：EI=0，表示收入增加但需求不变的物品。恩格尔定律•恩格尔系数＝食品支出总额/消费支出总额•恩格尔定律的内容：※不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消费支出中的比重不同，收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高；收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。※对于一个家庭或国家，富裕程度越高，食品支出的收入弹性越小；反之越大。•案例：通货膨胀背景下，食物价格上涨与食物价格管制的后果。※2008年中国的奶业为什么会爆发“三聚氰胺”事件？需求的交叉弹性含义：一种物品需求量对另一种物品价格变动的反应程度的衡量，用这种物品需求量变动的百分比除以另一物品价格变动的百分比来计算。(/)/(/)yxcxxyyyxPQEQQPPPQ按照交叉弹性的值，物品可以分为