蚂蚁算法在电力系统无功优化中的应用探讨

蚂蚁算法在电力系统无功优化中的应用探讨摘要：蚂蚁算法具有适用范围广，寻优能力强，程序实现简单等优点，被广泛运用于电力系统无功优化。本文结合无功优化实例，对蚂蚁算法在电力系统无功优化中的应用进行了探讨。关键词：电力工程；电力系统；配电网；无功优化；蚂蚁算法1、蚂蚁算法蚂蚁算法(antalgorithm,AA)是近年来刚刚诞生的随机优化方法，它是一种大自然的新的仿生类算法，由意大利学者M.Dorigo等最早提出的，该算法模仿蚂蚁觅食时的行为，按照启发式思想，通过信息传媒一外激素(Pheromone)的诱发作用，即通过蚂蚁群体之间的信息传递而达到寻优的目的，最初又称群蚁优化方法，由于模拟仿真中使用了人工蚂蚁的概念，因此亦称蚂蚁系统。其原理是通过一种正反馈机制或增强型学习系统，它通过信息素的不断更新达到最终收敛与最优路径上，逐渐收敛到问题的全局最优解，蚂蚁算法自问世以来表现出了强大的生命力，较之以往的启发式不论在搜索效率上，还是在算法的时间复杂度方面都取得了令人满意的效果，该算法己被其他领域的专家所接受，并运用到诸如分类、任务分配、机器人合作规划、图着色、车辆调度、大规模集成电路设计、通信网络中的负载平衡等许多方面。但人工蚂蚁决不是对蚂蚁的一种简单模拟，它融进了人工智能，不仅适合目前的串行计算机，而且也适合未来的并行计算机，它不仅是一种全局优化方法，而且是一种正反馈机制，但初期信息素匾乏，求解速度慢。2、蚂蚁算法的基本原理蚂蚁算法遵循了蚂蚁觅食的一些规则，即蚂蚁走过道路的信息素的处理、蚂蚁转移概率、路径的可见度等。其中，信息素的处理是整个蚂蚁算法的核心，本文确定的信息素处理方式为),(newktl=Qtttloldnewnewk).(),(（1）式中newt为当前时间；oldt为前一时间；),(newktl为当前时间街道如的信息素；)1/(),(),(oldnewoldknewktttltl，为当前时间街道kl的信息素挥发后的剩余度：Q为一只蚂蚁在单位时间段内所遗留的信息素。显然，某条街道走过的蚂蚁越多、越频繁，该条街道的“信息素”越大。蚂蚁沿某街道前进的概率和该街道的“信息素”成正比。显然，某条街道走过的蚂蚁越多、越频繁，该条街道的“信息素”越大。蚂蚁沿某街道前进的概率和该街道的“信息素”成正比。配电网网络结构规划是一个复杂的组合优化问题，城市中街道众多，仅对“信息素”进行处理，就将致使计算收敛的速度很慢。求解过程中也难以考虑数学模型中kR的因素。对蚂蚁行为的研究发现，嗅觉在蚂蚁觅食的过程中起到了非常重要的作用。因此，本文提出将需供电的负荷点作为“食物”，给城市中各条可能的街道赋予“味道”，通过对“信息素”和“味道”的处理来模仿蚂蚁寻食的过程，以求得配电网规划问题的最优、或近似最优解。在给出整条街道“味道”的求解公式之前，先定义地理信息系统上任意一点的“味道”。地理信息上任意一点（yx,)的“味道”可表示为NiiixydWS12（2）式中xyS为任意一点（yx,)的味道；iW为第i号负荷点的大小；id为第i号负荷点到（yx,)的距离；N为所有需要供电负荷点编号的集合。式(2)中，负荷值取平方是考虑到网损同负荷值的平方成正比。为了使各条街道的味道能确实体现出差异，应对距离值作处理，尽可能使0.5＜id＜10（3）在配电网规划中，由于规划线路只能沿街道进行，因此味道也只能沿街道分布。以图l为例，负荷点iW造成C点的味道为)1/(2CBAClllWS图l某街道示意图在实际计算中，为了简化编程，可用直线距离乘以地理复杂系数作为2点之间的街道长度。仍以图1中C点的味道为例，有)1/(2icCdWS式中iCd为负荷点iW到点C的直线距离；为地理复杂系数。整条街道为ClCCCBlCllSSS./)(式中Cl为街道长度；BS、CS为配两端味道；lC为系数，若街道Cl有已有资源如电缆沟、电杆，则lC为一正数；否则为O。3、用蚁群算法进行配电网无功优化3.1配电网无功优化的数学模型配电网以馈线为单位呈辐射状运行，一般地，馈线内负荷的变化对馈线根节点电压影响较小，根节点的电压主要由输电网潮流决定，在配电网计算时保持不变，所以各馈线间可以解藕。不考虑电容器成本时的无功优化的数学模型为：MirirllossiPPP1minminmin0QQQLGCriImaxrIninUUU05.195.0其中：irlP为无功电流在第i段引起的有功损耗(miSjdiirimirlijIrrIP1212，馈线L共有M段)；GCQ表示线路中补偿的无功源，LQ表示线路中的无功负荷，∑△Q表示线路中的无功损耗；Imaxir第i段线路的最大允许电流；nU为线路的额定电压，iU为节点i的电压。本文在计算过程中，将每条线路赋予一定的“味道”，在寻优过程中根据信息素强度和“味道”的处理来模仿蚂蚁觅食过程：开始时蚂蚁根据味道选择路径，计算的中间阶段根据信息素决定选择路径概率。定义线路上任意一点(x，y)的“味道”为：ieNixydiS12U式中xyS为任意一点(x，y)的味道；iU为节点i的电压大小；id为第i号负荷点到(x，y)的距离；N为所有需要供电负荷点编号的集合。在算法的初始时刻，将m只蚂蚁随机地放到n个负荷节点上，此时各条线路上的信息量设为CPk)0((C为常数)。每只蚂蚁根据路径上的“味道”独立地选择下一个节点，在i时刻，蚂蚁k选择线路(ji,)的概率ijkP为：0),(0),(),(),(jiPSSjiPjiPjiPijkPrmrmrmrmLLkLLijijLLkLLmmkKr为当前蚂蚁所在节点，Lr为和点r连接的支路构成的集合，不包括蚂蚁到达r点所经过的支路，ijS为线路),(ji的味道。图2配电网络无功优化的蚂蚁算法过程3.2、算例分析本文以某城市2005年、2010年、2015年、2020年电网发展分别就大小两种典型方式进行无功优化配置，其结果如表1～3。优化结果表明，合理配置电容器和电感器可以有效地减少网损，提高电压质量，经济效益显著。城市配电网结点数目多，计算量大，收敛困难，采用改进的蚁群算法加快收敛速度，容易得到全局最优解。表1目标年无功优化规划经济效益分析表补偿前补偿后最低电压，pu0.88240.9701网损，MW0.12100.1090网损率，%3.60103.2500网损费用，元/h3965.893578.60投资费用，元/h14.3840年收益，万元190.925表2多阶段无功优化规划综合信息表年份2005201020152020网损率（%）补偿前6.6047.9994.2763.601补偿后5.7896.9713.9463.250最低电压（pu）补偿前0.9230.9190.9110.882补偿后0.9760.9920.9700.970表3变电站电容器窖量分期配置表分期补偿容量，kvar补偿节点编号20052010201520201100100200220002000200020003100100100410010010056000600060007200630003000310034007300030003000300084800480048004900918001010010060011800240052001211006900134000142002100合计188002000023000415004、结论ACA是一种模拟自然界中蚂蚁觅食过程的高效的随机化内启发式搜索算法，是一种全局性优化算法，在求解电网规划问题上有着良好的应用前景。本文中的改进蚁群算法相对于其它算法，在求解配电网无功优化时有以下优点：(1)搜索效率高，无“维数灾难”易于找到“全局最优解”；(2)无需初始可行解，这一方面避免了构造初始可行解的困难，另一方面又避免了因初始可行解的不同而对后续搜索过程造成的影响。