第十一章磁路和有铁心的交流

第十章磁路和有铁心的交流电路在工程实践中，广泛应用着机电能量转换器件和信号转换的器件如：电机、变压器、互感器、贮存器等，其工作原理和特性分析都是以磁路和带铁心电路分析为基础的，为了正确理解、运用这些器件并设计制造出新的器件，掌握有关知识是有必要的。第一节磁场和磁路的基本概念一、磁场的基本概念：磁场是一种能量的储存方式。可用一簇磁力线表示。②磁通量（flux）：是磁感应强度的通量，可用穿越磁场中某一面积的磁力线根数来表示。①磁感应强度（magneticinductionstrength）、磁通密度（fluxdensity）：反映了磁力线分布的疏密程度，其方向与各点的切线方向一致，是单位面积的磁通量。AdSBΦBBΦHBidlHl④磁导率(magneticconductivity)：是表征磁场中介质磁性质的物理量，也就是衡量磁介质导磁能力的物理量。其变化就是所谓的磁化曲线。非铁磁物质为直线，铁磁物质为一条曲线。③磁场强度（magneticfieldstrength）：磁场中沿任意闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观传导电流有关的量，与场中的介质无关。BHHBH二、磁路（magneticcircuit）的基本概念：ΦΦ利用铁磁物质组成一定结构，造成磁通集中的路径，这种结构的总体称为磁路.磁路具有以下特点：①认为磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路径就是磁力线的轨迹。②磁路常可分为几段，使每段具有相同的截面积和相同的磁介质。在各磁路段中磁场强度处处相同，方向与磁路路径一致。③在磁路的任一个截面上，磁通都是均匀分布的。磁路问题实质上是局限在一定范围内的磁场问题。三、磁路分析中的基本物理量。的含义已知，磁场强度，磁通密度其中磁通场物理量基本相同。磁路分析中物理量与磁ΗΒΦ④磁通势（magnetomotiveforce）：围绕磁路某一线圈的电流与匝数的乘积，也称为的磁动势，磁通势方向由右手螺旋法则确定，单位安匝。NiFmΦΦNi⑤磁压降(magneticpotentialdifference)：某一磁路段中，磁场强度与磁路段长度的乘积，磁压降也乘磁压或磁位差，其方向与磁场方向一致，单位安（A）。HlUm四、磁路分析中的基本定律对于磁路中的任一包围面，在任意时刻穿过该包围面的各分支磁路(支路)的磁通量的代数和为零，也称为磁通连续性定理。i0Φ0321ΦΦΦ如图：1Φ2Φ3Φ支路：磁路中通过同一磁通的分支。①磁路的基尔霍夫第一定律：②磁路的基尔霍夫第二定律：对于磁路中任一闭合路径，在任意时间沿该闭合路径的各磁路段的磁压降的代数和等于围绕此闭合路径的所有磁通势的代数和，也称为安培环路定律。1N1i2i2N1l2lNiHl221124iNiNlHlHlHlH132211如图：1H2H3H4H各磁路段截面相同，磁通相同，所以磁密相同，又因为磁介质相同，因此磁场强度相同。mmFU③磁路的欧姆定律：ΦNi设均匀磁路的平均长度l，截面积S，则据磁路KVL得：NiHlSΦBBH,mmRFSlNiΦ磁路的欧姆定律：SlRm磁阻（reluctance）lSRm1磁导（permeance）对于非铁磁物质磁阻为常数，对于铁磁物质磁阻不是常数，因此一般情况下不能用磁路的欧姆定律计算。第二节恒定磁通磁路的计算激磁线圈的电流为直流或加在激磁线圈两端的电压为直流电压，则磁路中的磁通、磁通势是恒定的。（1）铁心的磁特性取其平均磁化曲线。（2）磁路长度一般取其平均长度（中线长度）（3）为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流，铁心常用薄钢片叠成。9)数或叠装系数一般0.视在面积(k为填充系k有效面积（4）在空气隙中，磁通会向外扩张，引起边缘效应：)()(0截面为矩形baabS)(20截面为圆形rrS磁路计算中假设条件：1、无分支磁路的磁路的计算ΦNI磁路的材料、尺寸已定。且只有一个回路，则各处的磁通相同。（1）正面问题的计算ΦIFUUlHHBSΦUlHHBSΦUlHHBSΦΦmmmnnnnnnmm222222111111IΦNI1l2lm521Fe所需磁通势Wb，求1091cm，欲使磁路磁通方形2mm，铁心截面为正3cm，空气隙6cm，0.94，D21硅钢片制成。图示磁路，铁心部分为FΦbaδllk解：（1）按磁路的截面和材质将磁路分为两段：铁心部分和空气隙，分别求各磁路段的平均长度和截面积：mδl301042空气隙的长度：2401044.1)(mbaS）（空气隙的截面积：mlll221109铁心的长度：241094.0mabkSFe铁心的截面积：例mBH/10974.4104625.057000mAHD/48021磁化曲线：查（4）据磁路的基尔霍夫第二定律计算磁通势8.203210948010410974.423500HllHUFmm（3）求各段磁路的磁场强度：9574.01094.010945SΦB（2）求各段磁路的磁感应强度：625.01044.11094500SΦBΦNI1l2l2、有分支磁路的计算1）对称有分支磁路：取一半计算。ΦIcm15cm10问需多大的磁通势.的磁通,Wb10如在其中产生1.8中间柱截面为侧柱两倍1cm,b面为方形，a对称铸钢磁路，铁心截4解：取一半磁路，截面积相同2410mbaS磁路的平均长度mcml31.0312)110(2)15.7(铁心中的磁密：9.010109.02/44SBmAH/800查铸钢磁化曲线得：A24831.0800HlFm所需磁通势：2）不对称有分支磁路的计算I1Φ2Φ0Φabcde例：图示磁路的结构及尺寸已知，如要在气隙中产生一定的磁通，线圈匝数已知，求其通入的电流解：一磁路段同一截面，同一材质为为一支路,bac)1为一磁路段,为一支路,bc)2磁路段分为铁心段和空气隙两为一支路,bedc)3I3Φ2Φ0Φabcdebedcbabca,:整个磁路包含两个回路磁压降：可求支路已知bedcΦ01、0000000mUlHHSB气隙磁压降：11111101mUcdbeHHSBcdbe）（的磁压降和铁心二定律中据磁路的基尔霍夫第回路bedcb、21021020mmmmmmUUUUUU2222102102SBBbcUUHUUbcHmmmm霍夫第一定律、对节点据磁路的基尔3333333023)(mUacabHHSB二定律中据磁路的基尔霍夫第回路abca、4NUUIUUFmmmmm2323反面问题的计算ΦNI1l2l321321321000'BBBHHHUUUFΦBHFImmmmm修正（2）反面问题的计算：ΦI①试探法：先忽略铁磁物质的磁阻，计算空气隙的磁通，以此为第一次试探值，按正面问题计算磁通势。然后与给定磁通势比较，据比较结果修正第一次试探值，再计算磁通势，再比较，直至算得的磁通势与给定磁通势相近（5℅以内）。②图解法：磁路看作铁心段与气隙段的串联磁路，其图解法与非线性电阻电路的图解法相似。）。（相加，得整个铁心段的不变，曲线，保持）（得到磁路各铁心段的由ΦUUΦΦUHlUBSΦHBmmmm)(~)(~1）画出铁心段的磁压、磁通曲线：2）画出空气隙的磁压、磁通曲线：)(000000直线mmRSBHU00mmmmmmUFUUUF也为直线。0mmUF3）交点为所求磁通。例2：无分支磁路的反面问题计算NI1l2l求磁路中的磁通,，线圈的电流已知线圈的匝数,上例中若气隙长度变为A.INmm.δ350100020解：①试探法求解1）第一次试探：2401004.1))((mbaSHSlRm/11006.360000WbRNIRFmmm4600110144.11006.335.01000例：无分支磁路的反面问题计算按正面问题验算磁通势：,35001AUm:空气隙磁压降217.11SB:铁心磁密,/90021mAHD磁化曲线：查,43181350101mmmUUF,8110990021HlUm%14.23,111mmmmmFFFFF与给定值误差偏大,2）第二次试探：%22.02202020101mmmmUUU%U即小取为比减小气隙磁压降,89.286)22.01(12momoUU即取：bRUmmW109375.01006.389.286460022按正面问题验算磁通势：,A89.28602mU:空气隙磁压降9974.02SB:铁心磁密,/A54021mHD磁化曲线：查例,6.4810954022HlUm,49.3356.4889.2862022mmmUUF%14.4,121mmmmmFFFFF与给定值误差偏小,3)第三次试探：4.300%)14.41(23momoUU取：WbRUmm460033109817.01006.34.300验算结果:%1,5.3533与给定值误差为mFbW109817.04为认为计算结果可编程迭代计算。,值取为将上述计算过程中修正001ΦFUΦmkkmk②图解法求解）（B）（mAH/0磁化曲线21D）（bW104)(AUm3500mmRF14.1531)(mU（2）对称磁路反面问题的计算：例：对称磁路若已知磁通势为310A，求中间柱的磁通ΦIcm15cm10解：取对称磁路的一半mlFHFHlmmA/100031.0310TB05.1查铸钢磁化曲线得：bSBW101.224中间柱的磁通为：1Φ2ΦbW1005.121421边柱的磁通为：（3）对称磁路反面问题的计算（已知磁通势求各支路磁通）：1）试探法：同前2）图解法：。、心段串联）关系曲线（空气隙与铁所在支路磁通、磁压作出Φ11I3Φ2Φ0Φabcde1Φ)(HlUm)(BSΦ0关系曲线。所在支路磁通、磁压2、作出Φ2)(1mbedcUΦ)(2mbcUΦ相加。即横坐标不变，纵坐标关系曲线磁压所在支路并联的磁通、作出由)(UΦΦΦΦΦΦmbc3211233，、)(3mbcUΦ)()()()(43333mcabmmbcmmbcmcabUFUFUU得由、曲线就是))(33mbcmbcUU（)(3ΦUmbc曲线作出)(3mcabmUF)(3ΦUFmcabmmbcU3ΦPQ2ΦR1Φ123335ΦΦRQΦP)(ΦUF)(ΦUmcabmmbc，纵坐标为的、坐标与其它曲线的交点，其纵的横坐标为所求的的交点与曲线曲线、第三节交流磁路和带铁心线圈电路ΦNi一、交流磁路：是指线圈中的电流或磁路中磁通是按正弦规律变化的磁路。交流磁路的特点：（1）与直流磁路不同，交流磁路的铁心始终处于反复磁化之中；磁滞回线的饱和性和不可逆性导致线圈电流和磁通不能同时为正弦波。（2）交流磁路除受磁路的基尔霍夫两定律的约束外，还要受电磁感应定律的约束。变化的磁通要产生感应电动势，对电路的电压、电流有影响。（3）交流磁路的线圈电流和磁通不能同时为正弦波。其分析方法既不能用线性方法也不能用相量法。二：带铁心线圈电路：在直流激励下，稳态时磁通是恒定的，不产生感应电动势，对电路的电压、电流没有影响，故其电路和磁路的分析可以分开（过渡过程则涉及磁通变化对电路的影响）；在正弦激励下，对其电路的分析与磁路分析不可分开。以电流、磁路的基本约束关系以及反映磁与电联系的电磁感应定律为出发点对