第十一章表面化学与胶体化学

第八章表面化学与胶体化学习1．在293K时，把半径为1×10-3m的水滴分散成半径为1×10-6m的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293K时-1OHmmN75.722（答案：9.15×10-4J）解：一滴大水滴可分散成N个小水滴：323132313434rrrrN小水滴的面积为：2312244rrrN，大水滴的面积为：4π21r面积增加倍数为：9991444212121231rrrrrrJ10133.9)101101101(41075.72)44(4669321231ssrrrAG2．在298K时，1,2—二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9×10-3mol·L-1，计算直径为1×10-8m的NB微球在水中的溶解度。已知298K时NB／水的表面张力为25.7mN·m-1，NB的密度为1566kg·m-3（答案：2.625×10-3mol·dm-3）解：根据开尔文公式：rRTMcc12ln0，将数值代入，得：-1338330Lmol10625.2109.54449.04449.0105.0115.298314.8156610168107.252lnccc3．373K时，水的表面张力为58.9mN·m-1，密度为958.4kg·m-3，在373K时直径为1×10-7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325kPa外压下，能否从373K的水中蒸发出直径为1×10-7m的气泡?（答案：99.89kPa）解：气泡为凹面，且r=0.5×10-7mkPa89.999858.0325.101)01427.0exp(01427.0105.01373314.84.9581018109.58212ln0r7330rpprRTMpp因prp外，故不能蒸发出直径为1×10-7m的气泡。4．水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293K，此时水气的过饱和度(p／pｓ)达4，已知293K时-1OHmmN75.722，ρ(H2O)＝997kg·m-3。求算：(1)开始形成雨滴的半径；(2)每一滴雨中所含的水分子数。（答案：7.8×10-10m，66个）解：（1）据开尔文公式rRTMpp12ln0r得：m107787.74ln10181075.722293314.8997ln21013310rppMRTr(2)设雨滴为球形，则一个雨滴的体积为：3273103m10972.1)107787.1(3434rV雨滴中的水分子数为：6675.6510181002.699710972.132327MLVN（个）5．已知293K时，-1OHmmN75.722，-1OH-HgmmN3752，-1HgmmN483。试判断水能否在汞表面上铺展开来?解：148.11075.7210)375483(cos33OHOH-HgHg22说明水完全能在汞表面上铺展开。6．在298K、101.325kPa下，将直径1μｍ的毛细管插入水中，在管内需加多大压强才能防止水面上升?若不加额外压强，则管内液面能升多高?已知该温度下-1OHmmN75.722，-3OHmkg10002，接触角θ＝0，重力加速度ｇ＝9.8m·s-2。（答案：pS=291kPa，h=29.69m）解：Pa102911051075.7222373srprmg2而hrm2则m69.298.9100010291223rghhgr7．氧化铝陶瓷上需要涂银，当加热到1273K时，液体银能否润湿陶瓷表面?已知该温度下σ(Al2O3)＝1.0N·ｍ-1，液态银σ(Ag)＝0.88N·m-1，σ(Al2O3-Ag)＝1.77N·m-1。（答案：150°，不能润湿）解：解法一、oAgAg/OAlOAl900875.088.077.10.1cos3232∴液体银不能润湿陶瓷表面解法二、（1）065.188.077.10.1AgAg/OAlOAl3232铺展系数φ0，∴液体银肯定不能在陶瓷表面铺展（2）077.00.177.13232OAlAg/OAl浸G∴液体银也肯定不能对陶瓷表面发生浸湿故，液体银不能润湿陶瓷表面！8．273.15K和293.15K时，水的饱和蒸气压分别为610.2Pa和2333.1Pa。在吸附一定量水的糖炭上，在上述温度下吸附平衡时水的蒸气压分别为104.0Pa和380.0Pa。计算：(1)糖炭吸附1mol水蒸气，(2)糖炭吸附1mol液体水的吸附热(设吸附热与温度和吸附量无关)。（答案：–43095.2，1464.4J·mol-1）解：两个吸附热间的关系如右图所示。ΔＨ吸，gΔＨ吸，l液体水（中间）水蒸气（始）糖碳吸附水（末）ΔvapＨ∴ΔＨ吸，l=ΔＨ吸，g+ΔvapＨ（１）据克－克公式，气体吸附热的计算用：12g,1211lnTTRHpp吸∴-1122121g,molJ43132104380ln15.29315.27315.29315.273314.8lnppTTTRTH吸（2）据克－克公式，水的蒸发热的计算为：12vap1211''lnTTRHpp∴-1121221vapmolJ446432.6101.2333ln15.27315.29315.29315.273314.8''lnppTTTRTH∴ΔＨ吸，l=ΔＨ吸，g+ΔvapＨ=(-43132)+44643=1511J·mol-19．在液氮温度下，N2在ZrSiO4上的吸附符合BET公式，今取1.752×10-2kg样品进行吸附，pｓ＝101.325kPap／kPa1.392.7710.1314.9321.0125.3734.1352.1662.82Γ×103／L8.168.9611.0412.1613.0913.7315.1018.0220.32(1)计算单分子层吸附所需N2(2)求样品的比表面积。(已知N2分子的截面积为1.62×10-19m2)（答案：8.248×10-3dm3，2.05m2·g-2）解：根据BET二常数公式的直线式smms11)(ppCΓCCΓppΓp和题给数据得：spp0.01370.02730.10000.14730.20740.25040.33680.51480.6200)(sppΓp1.7053.13710.0614.2519.9824.3233.6458.8780.30作)(sppΓp~spp图如下图：截距＝CΓm1=-3.3324斜率=CΓCm1=124.57∴-13mkgdm008248.03324.357.1241Γ-122023Nmkgm9228.35102.164.22008248.010022.62aLΓA或-12gm05.252.179228.35A10．1g活性炭吸附CO2气体，在303K吸附平衡压强为79.99kPa，在273K时吸附平衡压强为23.06kPa，求1g活性炭吸附0.04L标准状态的CO2气体的吸附热(设吸附热为常数)。（答案：–50.92J）解：把吸附当相平衡看待，应用克－克公式有：121211lnTTRHpp吸∴-1122121molJ2851306.2399.79ln303273303273314.8lnppTTTRTH吸故，吸附0.04mol的吸附热=J514.2204.0)28513(2COnH吸p/Γ(ps-p)=124.57(p/ps)-3.3324-2002040608010000.20.40.60.8p/psp/Γ(ps-p)11．在292K时，丁酸水溶液的表面张力)1ln(0cc。式中σ0为纯水的表面张力，α、β(1)(2)当α＝13.1×10-3N·m-1，β＝19.62，而浓度ｃ＝0.2mol·L-1(3)当cc＞＞１时，吸附量为多少?此时丁酸在表面上可认为构成单分子层紧密排列，则丁酸分子的截面积为多少?（答案：4.30×10-6mol·m-2，5.39×10-6mol·m-2，3.08×10-19mol·m-2）解：（1）ccccccd)]d[ln(1d∴ccccdd，代入吉布斯吸附等温式得：∴ccRTcccRTccRTcΓ11dd(2)2-63mmol1030.42.06.1912.06.19101.13292314.81Γ(3)当cc＞＞1时2-63mmmol1040.5292314.8101.1311RTccRTΓa丁酸=219236mm1008.310022.6104.511LΓ12．在碱性溶液中用HCHO还原HAuCl4HAuCl4＋5NaOH=====NaAuO2＋4NaCl＋3H2ONaAuO2＋3HCHO＋NaOH====2Au＋3HCOONa＋2H2O此处-2AuO解：[(Au)m·2AuOy·(y-z)Na+]zNa+13．在298K时，粒子半径为3×10-8m的金胶体，当达到沉降平衡后，相距1.0×10-4m层取cΘ=1mol·L-1指定的体积内粒子数分别为277和166。已知ρAu＝1.93×104kg·m-3，介质密度为1×103kg·m-3。计算阿伏加德罗常数Ｌ值为多少?（答案：6.2545×1023）解：胶体在重力场中沉降平衡时，按高度分布公式为：RTghLrNRTNghNN)(34expexp0300234338003102545.6166277ln108.910)13.19()103(4298314.83ln)(43NNghrRTL14．Fe(OH)3胶体在某温度下电泳，电极间的距离为0.3m，电势差为150V，在20min内粒子移动的距离为0.024m，水的介电常数ε＝81，粘度为0.001Pa·ｓ。计算胶体的ζ电势。（答案：55.86mV）解：55.85mVV05585.03.0150816020024.0001.01094)/(49lUuk15．在286.7K时，水的介电常数ε＝82.5，比电导κ＝1.16×10-1s·m-1，粘度为1.194×10-3Pa·s，在此条件下以石英粉末做电渗实验，电流强度I＝4×10-3A，流过的液体体积为8×10-5L时所需时间为107.5s（答案：35.33mV）解：IVkIlAkAlIlklIRlklUuk44)1(4)/()/(4)/(42V03533.01045.1075.82116.010810194.11094353916．等体积的0.08mol·Ｌ-1KI和0.10mol·Ｌ-1的AgNO3溶液混合制AgI胶体。分别加入浓度相同的下述电解质溶液，聚沉能力的顺序如何?①NaCl②Na2SO4③MgSO4④K3［Fe(CN)6解：根据题意此AgI为正胶体，因此对胶体聚沉主要是阴离子起作用，故其聚沉能力顺序为：（4）＞（2）＞（3）＞（1）。此处需要说明的是