第十三章存储论.

Chapter13存储论（StorageTheory)存储的基本概念模型1:经济批量EOQ库存模型模型2:生产批量模型模型3:允许缺货的EOQ模型模型4:允许缺货EOQ模型模型5:经济订货批量折扣模型模型6:需求为随机的单一周期的存储模型模型7:需求为随机变量的订货批量、再订货点模型模型8:需求为随机变量的定期检查存储量模型本章主要内容：存储的基本概念•存储的基本概念•研究内容：如何进行库存量的控制，确定补充时间与补充量；缺货处理、盘点方式与存储策略。•研究目标：既满足需求又使得相应的费用支出最少或获得的利润最大。专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫作存储论。存储的基本概念•存储问题举例零件库材料库在制品库仓储式超市商店银行网上商城存储的基本概念二、存储的基本概念1、储存系统：是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。库存补充需求存储的基本概念2、需求:由于需求，从储存中取出一定的数量，使存贮量减少，这是储存系统的输出。需求类型：间断的,连续的;确定性的,随机的需求连续需求T存储的基本概念•3、补充(订货和生产)：存储量由于需求减少，必须加以补充，这是存贮的输入。订货或自行生产批量：每一批补充数量补充间隔：两次补充之间的时间提前期：(拖后期):补充存贮的时间提前期：可长，可短，确定性的，随机性的存储的基本概念4、储存费用储存费用：仓库保管、占用流动资金利息，储存物资变质损失；准备费用:如：每次订货的手续费、出差费，每次生产的准备、结束费；货物成本费用：货物本身价格，或者是与生产产品数量相关可变费用；缺货损失费：缺货损失，停工待料或未履行合同罚款。存储的基本概念5、储存策略决定多长时间补充一次,每次补充多少的策略.Howmuch?When?存储的基本概念•存储策略的类型：•t-循环策略:每隔t补充存储量Q。•(s,S)策略:当存量xs时不补充,当存量x=s时,补充量Q=S-x。•(t,s,S)策略:每隔t时间检查存储量,当存量xs时不补充,当存量x=s时,补充量Q=S-x。存储的基本概念•存储策略的类型：•时间参数：间隔时间；缺货时间；时间滞后•数量参数：存储量，订货量，缺货量存储的基本概念6、目标函数满足需求又使得相应的费用支出最少或获得的利润最大7、存储类型确定型库存模型随机型库存模型12模型1:经济批量EOQ库存模型模型1:经济批量EOQ库存模型(P287)13模型1:经济批量EOQ库存模型储存策略的优劣，应该用什么指标来评价？所谓最佳储存策略就是使总费用最小的策略模型1:经济批量EOQ库存模型假设：(P287)•缺货费用无穷大；•当储存降至零时，可以得到立即补充；•需求是连续的、均匀的；•每次订货量不变（Q），订购费用不变(C3)（每次生产量不变，装配费不变）；•单位存贮费不变(C1)。模型1:经济批量EOQ库存模型Qt时间数量O2/Q接收订货存储消耗（需求率为R）平均存储量模型1:经济批量EOQ库存模型假定每隔t时间补充一次存贮Q---t时间内的需求量D---每年的总需求量Q---每次订货量C3---每次订购费C1---单位存储费订货费一年的订货费=每次订货费*每年订货次数=C3·(D/Q)=DC3/Q模型1:经济批量EOQ库存模型存储费平均存储量:Q/2单位时间存储费:C1平均存储费:QC1/2一年内的总费用=一年内的存储费+一年内的订货费QDcQcTC312模型1:经济批量EOQ库存模型0)1(21)()(321cQDcQdTCd13*2cDcQ213cDc213cDc求极小值：最佳订货量：一年的订货费：一年的存储费：在经济订货批量的模型中，能使得一年存储费与一年订货费相等的订货量Q也就是最优订货量Q＊.*/365QD所间隔时间（一年的）：模型1:经济批量EOQ库存模型例1：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运费等)为250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总费用为最小？解：由设，R=32卷/周，C3=250元，C1=10元/卷、周。由EOQ公式，最佳批量4010250322213*cDcQ(卷)(天)最佳周期：75.8/7**QDt模型1:经济批量EOQ库存模型例2（P287）灵敏度分析（P292）一般来说，对于存储率和每次订货费的一些小的变化或者成本预测中的一些小错误，最优方案比较稳定。在实际问题中，得到最优方案之后，往往要根据实际情况做一些修改。（P292）模型1:经济批量EOQ库存模型EOQ公式的优点计算简单经济意义明确能够有效缩减预测的误差模型2:生产批量模型模型2:生产批量模型(P293)不允许缺货，生产需一定时间。在生产批量的模型：货物并非一次运到；通过内部生产来实现补充。模型2:生产批量模型假设：•缺货费用无穷大；•不能得到立即补充，生产需一定时间；•需求是连续的、均匀的；•每次订货量不变，订购费用不变（每次生产量不变，装配费不变）；•单位存贮费不变。模型2:生产批量模型平均存储量Qt天数存储量O2/Q斜率=-d斜率=p-d生产时间不生产时间经济生产批量模型模型2:生产批量模型假设：Q：t时间内的生产量D：每年的需求量t:生产时间p=Q/T:生产率d:需求率(dP)p-d:存贮速度(生产时，同时也在消耗))C1：单位存储费C3：每次生产准备费经济生产批量模型模型2:生产批量模型QpdpQdptdp)1()()(pQtQpdpQdptdp)1(21)(21)(211)(21Qcdp生产时间：最高存储量：平均存储量：这一年的存储费用：一年的生产准备费用:一年的总费用TC为：3cQD31)(21CQDQcdpTC模型2:生产批量模型0)1(21)(231QDccpddQTCd求极小值：13*)1(2cpdDcQ最优经济批量：2)1(13cpdDc每年生产准备费：每年的存储费13)1(2cpdDc最大存储量：*/250)(QD：每个周期所需要的时间最佳周期模型2:生产批量模型例3：某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机。该厂每天生产100部电视机，而扬声器生产车间每天可以生产5000个。已知该厂每批电视机装备的生产准备费用为5000元，而每个扬声器在一天内的保管费用为0.02元。试确定该厂扬声器的最佳生产批量、生产时间和电视机的安装周期。模型2:生产批量模型（件）714302.0)50001001(50001002)1(213*cpdDcQ解：由设，d=100个/天，C3=5000元，C1=0.02元/天个，P=5000个/天：由EOQ公式，最佳批量天）电视机最佳安装周期：(34.711007134*/1QD)(429.150007134*/1天扬声器最佳生产周期：QD模型3:允许缺货的经济订货批量模型模型3:允许缺货的经济订货批量模型（P296）允许缺货(缺货需补足)，生产时间很短。把缺货损失定量化；企业在存贮降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付几次定货的固定费用，少支付一些存贮费用；本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。31模型3:允许缺货的经济订货批量模型此种情况下，除了与订货批量（时间间隔）相关外，总费用还与什么有关呢？允许缺货的情况下，还与缺货时间有关模型3:允许缺货的经济订货批量模型允许缺货的EOQ库存模型假设:•允许缺货；•立即补充定货，生产时间很短；•需求是连续的、均匀的；•每次订货量不变，订购费用不变（每次生产量不变，装配费不变）；•单位存贮费不变。模型3:允许缺货的经济订货批量模型SQS时间存储量OT最高存储量最大缺货量2t1t允许缺货的EOQ库存模型T为两次订货的间隔时间；t1在T中不缺货的时间；t2为在T中缺货的时间。模型3:允许缺货的经济订货批量模型假设：C1：单位货物一年的存贮费用C2：缺少一个单位的货物一年所支付的单位缺货费C3：每次订购费用D：需求速度S：最大缺货量Q：每次订货量最大存储量=Q-S模型3:允许缺货的经济订货批量模型QSQTtSQttttSQ2)()(210)(21212121平均存储量=周期总存储量/周期时间=（周期内不缺货时总得存储量+同期内缺货时的存储量）/周期时间dQTdSQt)(1不缺货的时间:总周期时间：模型3:允许缺货的经济订货批量模型QSTtStttSt22210222121平均缺货量：dSt2周期中的缺货时间：2231222)(cQScQDcQSQTC一年总费用=一年的存储费+一年订货费+缺货费：模型3:允许缺货的经济订货批量模型022)()(2322121QDcSccQcQTC0)()(121QQcSccSTC求TC的极小值：21213*)(2ccccDcQ)(221113*ccccDcS最优订货量：最大缺货量：21321*2ccDcccC总费用：模型3:允许缺货的经济订货批量模型例5：某电子设备厂对一种元件的需求为每年2000件，不需要提前订货，每次订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存贮费为成本的20%。如发生供应短缺，可在下批货到时补上，但缺货损失为每件每年30元。(1)求经济订货批量及全年的总费用：(2)如不允许发生供应短缺，重新求经济订货批量，并与(1)中的结果比较。模型3:允许缺货的经济订货批量模型解：由设，d=2000件/年，C3=25元，C1=50*20%=10元/年个，C2=30件/年：由EOQ公式，最佳批量)/(1153.11533.1100003010)3010(2520002)(221213*次件ccccDcQ次）（件/100102520002213*cDcQ)/(10001025200022213年元cDcC)/(866750000301020003025102221321*年元ccDcccC（1）（2）结论：一个允许缺货的E.O.Q的模型费用决不会超过一个具有相同存贮费、订购费但不允许缺货的E.O.Q模型的费用。模型4:允许缺货EOQ模型模型4:允许缺货EOQ模型（P301）(缺货需补足)，生产需要一定时间。假设•允许缺货；•不能立即补充定货，生产需要一定时间；•需求是连续的、均匀的；•每次订货量不变，订购费用不变（每次生产量不变，装配费不变）；•单位存贮费不变。模型4:允许缺货EOQ模型模型4:允许缺货EOQ模型假设：C1：单位存贮费用C2：缺货费C3：每次订购费用V：最大存储量S：最大缺货量d：需求速度P：生产速度模型4:允许缺货EOQ模型V2t天数S最大缺货量1t3tT4t最大存储量取T为一个周期，t1为周期中存储量增加的时期。t2为周期内存储减少的时期；t3为周期T内，缺货量增加的时期；t4为周期T中缺货减少的时期。43214321ttttttttT缺货期：不缺货时期：dQttttTdpStdStdVtdpVt43214321模型4:允许缺货EOQ模型)1(pdQSV由于生产总量Q=偿还缺货+存储产品+满足当时需求，所以：SpdQV)1(SpdQV)1(2121最高存储量：在t1和t2平均存储量：平均存储量：平均缺货量：2)1(2)1(pdQSpdQ)1(22pdQS模型4:允许缺货EOQ模型)1(2)1(2)1(32312pdQcSQDcpdQcSpdQTC一年的缺货费一年的生产准备费一年的存储费对TC求极小值：)1()(2*21213pdccccDcQ0)(STC0)(QTC)()1(2*212321cccpdccDcS)()1(2*21321ccpdccDcTC求得：模型4:允许缺货EOQ模型例：企业生产某种产品，正常生产条件下可生产10件/天。根据供货合