第十二章__辐射传热的计算.

第12章辐射传热的计算§12.1辐射传热的角系数前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于20世纪20年代提出的。12.1.1角系数的定义及计算假定两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系。图12-1示出了两个等温表面间的两种极端布置情况：图a中两表面间无限接近，相互间的换热量最大；图b中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。图12-1表面相对位置的影响把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为。同理也可以定义表面2对表面l的角系数。1,2X在讨论角系数时，假定：（1）所研究的表面是漫射的；（2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。于是，角系数就纯是一个几何因子。12.1.2角系数的性质1、角系数的相对性从一个微元表面dA1到另一个微元表面dA2的角系数，记为Xd1,d2，按定义：1,21112122b11cosdddcoscosEdddbXLAAAr211落到dA上由dA发出的辐射能dA向外发出的总辐射能图12-2微元表面角系数相对性证明的图示类似地有：22111,2coscosdrAXdd得：11,222,1dddddAXdAX这就是两微元表面间角系数相对性的表达式。两有限大小表面A1、A2之间角系数的相对性：1,2111,2222,1bbAEXAEX当时有：12TT11,222,1AXAX2、角系数的完整性任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：1,11,21,31,1,11nniiXXXXX此式表达的关系称为角系数的完整性。图12-3有限大小两表面间角系数相对性证明的图示图12-4角系数完整性证明的图示表面1为非凹表面时，；为凹表面时，。1,10X1,10X3、角系数的可加性表面2发出的落到表面1上辐射能等于表面2各部分发射出的辐射能之和：111,2111,2111,2bbabbAEXAEXAEX1,21,21,2abXXX1,21,21niiXX222,1222,1222,1bababbbAEXAEXAEX22,122,122,1aabbAXAXAX222,12,12,122ababAAXXXAA表面1发出的辐射能等于落到表面2上的各部分的辐射能之和：图12-5角系数可加性证明的图示12.1.3角系数的计算方法直接积分法是按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法。1212211,221coscosd1AAAdAXAr求解角系数的方法有直接积分法、代数分析法及几何分析法等。1221,22coscosdddAXr微元面积dA1对A2的角系数：21221,22coscosddAAXr表面A1对A2的角系数：1212211,212coscosdAAAAXdAr1、直接积分法图12-6说明直接积分法的图示这就是求解任意两表面之间角系数的积分表达式。利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。由三个表面组成的封闭系统的角系数计算公式：1,21,31XX2,12,31XX3,13,21XX11,222,1AXAX11,333,1AXAX22,333,2AXAX1231,212AAAXA1231,212lllXl若系统横截面上三个表面的长度分别为l1，l2和l3，则上式可写为：2、代数分析法图12-10三个表面的封闭系统两表面A1、A2之间的角系数：,,,1abcdabacabbdXXX,2abacabacbcXab,2abbdabbdadXab,()2abcdbcadacbdXab交叉线法：1,22X1交叉线之和不交叉线之和表面A的断面长度注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线图12-11交叉线法图示图12-12例题12-1图示例题12-1试确定图12-12所示的表面1对表面对表面2的角系数。§12.2两表面封闭系统的辐射换热12.2.1封闭腔模型及两黑体表面组成的封闭腔1、封闭腔模型计算对象必须是包含所研究表面在内的一个封闭腔。2、两黑体表面封闭系统的辐射换热1,2111,2222,111,21222,112()()1221bbbbbbAEXAEXAXEEAXEE表面发出表面发出的热辐射的热辐射到达表面到达表面的部分的部分图12-13两黑体表面换热系统定义单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能为投入辐射，记为G；定义单位时间内离开表面单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J。12.2.2有效辐射1、有效辐射的定义表面1的有效辐射有如下表达式：11111111(1)bJEGEG在表面外能感受到的辐射就是有效辐射。2、有效辐射与辐射传热量的关系从表面1的外部观察，能量收支差额：11qJG从表面1的内部观察，与外界的辐射换热量：111qEG有效辐射与辐射换热量之间的关系：11(1)bEJqEq图12-14一个表面的辐射能量支出12.2.3两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热由两个等温的漫灰表面组成的二维封闭系统可抽象为四种情形。1,2111,2222,1AJXAJX11111,211(1)bJAAE22222,121(1)bJAAE1,22,1121,2121111,222111bbEEAAXA图12-15两个物体组成的辐射传热系统1121,211,212111,222()()111(1)(1)bbsbbAEEAXEEAXA1,22,1121111(1)(1)sXX灰体系统的计算式中多了一个修正因子εs。εs的值小于1，它是考虑由于灰体系统发射率之值小于1引起的多次吸收与反射对换热量影响的因子，称为系统发射率（常称系统黑度）。简化1：表面1为平面或凸表面44112121,211122()5.6711100100(1)bbsAEETTAAA1122111(1)sAA简化3：表面积A2比A1大得多。简化2：表面积A1和A2相差很小。441211121,212125.67100100()111111bbTTAAEE44121,2111211()5.67100100bbTTAEEA图12-16平行平板间辐射传热的示意图例题12-2：液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构（图12-17),外壁内表面温度tw1＝20℃，内壁外表面温度tw2＝－183℃，镀银壁的发射率ε＝0.02。试计算由于辐射传热每单位面积容器壁的散热量。图12-17液氧储存容器示意图例题12-3：一根直径d＝50mm、长l=8m的钢管，被置于横断面为0.2m×0.2m的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为t1=250℃、ε1=0.712，砖槽壁面温度和发射率分别为t2=27℃、ε2=0.123，试计算该钢管的辐射热损失。§12.3多表面系统的辐射传热多表面系统中，一个表面的净辐射换热量是与其余各表面分别换热的换热量之和。工程计算的主要目的是获得一个表面的净辐射换热量。对于多表面系统，可以采用网络法或数值方法来计算每一表面的净辐射换热量。12.3.1两表面换热系统的辐射网络由得：qEJb)11(1bEJq或1bEJA由得：1,2111,2222,111,212()AJXAJXAXJJ121,211,21JJAX与电学中的欧姆定律相比，换热量Φ相当于电流强度；或相当于电势差；而及相当于电阻，分别称为辐射传热的表面辐射热阻及空间辐射热阻，它们分别取决于表面的辐射特性（ε）及表面的空间结构（角系数X）。()bEJ12()JJ1A11,21AX两个灰体表面间辐射换热的等效网络：换热量计算式：121,2121111,222111bbEEAAXA把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等效的网络图来求解辐射换热的方法称为辐射换热的网络法。图12-112辐射传热单元网络图图12-20两表面封闭腔辐射传热等效网络图是空间热势差，空间辐射热阻见右图，每一对表面就有一个空间辐射热阻。21JJ空间辐射热阻1J2,111XA2J称为表面热势差；表面辐射热阻见右图，每一个表面都有一个表面辐射热阻。对于黑体表面，＝1Rr＝0即，黑体的表面热阻等于零。JEbbEA11J表面辐射热阻12.3.2多表面封闭系统网络法求解的实施步骤（1）画出等效的网络图。(a)每一个参与换热的表面（净换热量不为零的表面）均应有一段相应的电路，它包括源电势、与表面热阻相应的电阻及节点电势；(b)各表面之间的连接，由节点电势出发通过空间热阻进行。（2）列出节点的电流方程。以三表面辐射换热问题为例：1131211111,211,311:0111bEJJJJJJAXAXA2232122211,222,322:0111bEJJJJJJAXAXA3313233311,322,333:0111bEJJJJJJAXAXA图12-21由3个表面组成的封闭腔图12-22三表面封闭腔的等效网络图（3）求解上述代数方程得出节点电势（表面有效辐射）、及。1J2J3J（4）按公式确定每个表面的净辐射换热量。1biiiiiiEJA12.3.3三表面封闭系统中的两种特殊情形（1）有一个表面为黑体。其表面热阻，有。33310A33bJE（2）有一个表面绝热，即净辐射换热量q为零。33311bbJEqE图12-23三表面系统的两个特例该表面的有效辐射等于某一温度下的黑体辐射。与已知表面为黑体的情形不同的是，此绝热表面的温度是未知的。辐射换热系统中，这种表面温度未定而净的辐射换热量为零的表面称为重辐射面。121,2bbtEER12112211teqRRAA11,211,322,311111eqRAXAXAX11,211,322,311,211,322,3111111eqAXAXAXRAXAXAX即1、适合计算机求解的有效辐射计算表达式当封闭系统的表面数目大于或等于4时，适宜于用计算机来求解由所组成的代数方程组，这时将节点代数方程写成有效辐射的显函数的形式比较方便。iJ假定每个表面都是漫灰的，空腔中的介质不参与热辐射。设所有表面都不是内凹的，即所有表面对自身的角系数。于是对任一表面有：,0iiX4,1(1)niiiijjijijJTJXAA利用角系数的相对性有：,,jijijiXAXA4,1(1),1,2,niiiijijjJTJXin2、计算表面数的划分应以热边界条件为主要依据。12.3.4多表面封闭系统辐射传热计算的几点说明例题12-5：两块尺寸均为1m×2m、间距为1m的平行平板置于室温t3=27℃的大厂房内。平板背面不参与换热。已知两板的温度和发射率分别为t1=827℃、t2=327℃和ε1=0.2、ε2=0.5，试计算每块板的净辐射散热量及厂房墙壁所得到的辐射热量。§12.4气体辐射的特点及计算本节将简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。在工程中常见的温