第十五章狭义相对论2012zh

2019/12/18第五篇近代物理学基础近代物理学是对经典物理学而言的，相对论和量子力学是近代物理学的两大支柱，也是许多基础科学和工程科学的基础。相对论分为狭义相对论和广义相对论局限于惯性参照系的相对论称为狭义相对论，推广到一般参照系包括引力场在内的相对论称为广义相对论。本篇主要介绍狭义相对论和量子力学简介。X射线、放射性射线和电子，是19世纪末物理学的三大发现，三大发现是导致经典物理学危机的重要因素。它们与“两朵乌云”------“以太漂移的零结果”和“紫外灾难”的解决，打开了通往微观世界的大门，引发了物理学的深刻变革，诞生了近代物理学。2019/12/18第十五章狭义相对论基础超现实主义画家达利的作品§15-6相对论动力学基础§15-5洛伦兹变换§15-4狭义相对论时空观§15-3爱因斯坦假设§15-2以太漂移迈克耳孙-莫雷实验§15-1伽利略相对性原理经典力学时空观伽利略变换1.了解产生背景，理解其基本原理，理解牛顿力学时空观和狭义相对论时空观及二者的关系2.掌握洛仑兹变换，理解同时的相对性、长度收缩、时间膨胀的概念3.理解质量和能量的关系，并能用以分析计算有关的简单问题教学基本要求19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的Maxwell方程。另外还找到了力、电、光、声等都遵循的规律---能量转化与守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头了。总之,十九世纪末，以经典力学、电磁场理论和经典统计力学为主要支柱，经典物理学达到了完整、系统和成熟的阶段。不少物理学家认为：物理学的大厦已经基本建成，物理学理论上的一些基本的、原则的问题都已经得到解决，接近于采取最终稳定的形式。今后的任务只是进一步精确化的问题。也许，在某个角落还有一粒尘屑或小气泡，可以对它们进行研究和分类。于是1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的发展的文章中说到：也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了！但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，----”“在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”开尔文这两朵乌云是指什么呢？热辐射实验迈克尔逊-莫雷实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴，降下了二十世纪物理学革命的暴风雨.乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。普朗克量子力学的诞生相对论问世这两朵乌云到底是什么回事呢？相对论诞生量子论诞生相对论和量子论是现代科学与文明的两大基石爱因斯坦(1905)普朗克(1900)玻尔(1912)牛顿力学只适用于宏观物体的低速运动，高速运动的物体则要用相对论力学。量子力学相对论微观领域高速领域一.伽利略变换§15-1伽利略相对性原理经典力学时空观伽利略变换事件的描述发生地点为(x,y,z)和发生时刻为t，在一个参考系中要用四个坐标(x,y,z,t)描述。事件某一时刻在空间某一点发生的某一现象事件1事件2发射炮弹击中目标(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)tt1t2xyz空间坐标两个观察者所用的时钟校准过，快慢相同；米尺比较过，长度相同。xyxxyy0t0tOOOtt两个参考系原点重合时开始计时uu地面坐标系S运动坐标系S'地面观察者车上观察者事件信号灯亮在两个惯性参考系中观察同一事件设S系和S´系都是惯性参照系，S´系相对于S系沿X轴以速度u运动，为了简单起见，设X与X´轴在同一直线上，并且都指向u的方向，Y´、Z´分别与Y、Z平行，开始时O和O´重合。现在，在两个坐标系中描述P点的时空坐标分别为（x，y，z，t）和（x´，y´，z´，t´）.xyxxyy0t0tOOOtt两个参考系原点重合时开始计时uu地面坐标系S运动坐标系S'地面观察者车上观察者事件信号灯亮S´系S系x´O´z´y´P（x，y，z，t）（x´，y´，z´，t´）yzOurrx它们之间满足如下关系：两个观察者所测得同一事件的时间坐标关系为空间坐标关系为ttzzyyutxxttzzyyutxx伽利略变换ttzzyyutxx伽利略逆变换伽利略变换的矢量形式为：ttturrttturr或二、经典力学时空观S系中测得：212212212)()()(zzyyxxl1.同一物体的长度棒长为l，静止放在S系中。分别在S系和S´系中测量其长度。uS´系S系xx´O´z´y´yzOlxS´系中测得：lzzyyxxzzyyutxutxzzyyxxl212212212212212212212212212)()()()()()()()()(uS´系S系xx´O´z´y´yzOlx由上面结果可见在一切惯性系中测得的长度都是相同的，即空间间隔是绝对的,与参照系无关。2.两事件发生的时间间隔时间间隔是绝对的，与参考系无关两事件发生的时刻，S系中测得为t1和t2，S'系中测得为t1'和t2'，根据伽利略变换11tt22tt1212tttt因此得在同一地点发生的同一过程所经历的时间在不同惯性系中测量是一样的。同时是绝对的---两件事在一惯性系中是同时发生的，则在另一个惯性系中也是同时的空间间隔是绝对的,与参照系无关;时间间隔的测量也是绝对的，即时间是绝对的，时间间隔也是绝对的，也与参照系无关;质量也是绝对的。经典力学的时间和空间都是绝对的，它们毫不相关、相互独立。这样的时空观叫绝对时空观。时间----空间时间----物质时间----运动空间---物质空间----运动所有二者之间都是无关的。时空的绝对的观念！是人们在低速条件下生活在头脑中的反映。用牛顿的话来说:“绝对的真实的数学时间,就其本质而言,是永远均匀地流逝着,与任何外界事物无关.”“绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的,它从不运动,并且永远不变.”这就是经典力学的时空观.按照这种观点,时间和空间是彼此独立、互不相关、并且独立于物质和运动之外的（不受物质或运动的影响的）某种东西。这种绝对时空观可以形象地比拟如下：把空间比作盛有宇宙万物的一个无形的永不运动的框架，而把时间比作独立的不断流逝着的流水。牛顿力学定律在所有惯性系中都相同，即对于任意的惯性系，牛顿力学的定律具有相同的形式力学相对性原理:在所有惯性系中力学定律具有相同的形式。（即在研究力学规律时，所有惯性系都是等价的）aa根据伽利略变换可以证明：质点相对于系的加速度与相对于系的加速度相等SS三.伽利略相对性原理(力学相对性原理)可由伽利略变换证明力学的相对性原理由伽利略变换导出速度变换法则牵连绝对相对对物对物对即vvvvvvvvvvvv'''SSSzzyyxxdtdztdzdzzdtdytdydyyuudtdxtdxdutxxSmm经典力学中认为质量与运动无关,是常量amFamF所以牛顿第二定律在系中与在系中的形式相同SSFF质点所受作用力在系中与在系中的相等SS牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。质点的加速度aadtdtddvv'即质点的加速度在伽利略变换下是不变量。在牛顿力学中力与参考系无关同理，牛顿第一定律和第三定律在所有惯性系中都具有相同的形式，由牛顿定律推导出来的其它力学定律也必然在所有惯性系中都具有相同的形式。即在所有惯性系中力学定律都具有相同的形式，或者说在伽利略变换下形式不变。力学相对性的思想最初是由伽利略明确地说明的.在1632年出版的名著«关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话»中首先表述的.反对日心说的人问到:如果地球是高速运动,为什么在地面上的人一点也感觉不出来呢?伽利略为了解释地球的表观上的静止,他曾以大船做比喻,生动地指出:在“以任何速度前进,只要运动是匀速的,同时也不这样那样摆动”的大船船仓内,观察各种力学现象,如人的跳跃,抛物,水滴的下落,鱼的游动,甚至蝴蝶和苍蝇的飞行等等,你会发现,它们都会和船静止不动时一样发生,人们并不能从这些现象来判断大船是否在运动.伽利略《两大世界体系的对话》（1632年）u萨尔维阿蒂的大船跳向船尾不会比跳向船头来得远蝴蝶和苍蝇随便地到处飞行水滴入罐，不会滴向船尾鱼在碗中悠闲地游动你无法从其中发生的任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动——伽利略相对性原理在一个孤立系统内（如一条封闭的船舱里），人们不能根据所发生的任何力学现象来判断所处系统是静止的还是作匀速直线运动。如：在静止的船上你能跳三米远，在匀速运动的船上也能跳三米远。无论你是向着船头、还是向着船尾跳，尽管你在空中时船仍在运动。水在静止的船上竖直下落，在匀速运动的船上也同样竖直下落，尽管水在空中时船仍在运动，水决不会有一滴落到容器之外。在所有惯性系里，一切力学现象在相同的条件下进行的过程都相同；力学规律都同样成立，起同样的支配作用。（1）运动方程中的质量m是不变的（不因运动而有所改变）。（2）力学规律对任何惯性系都是不变的。力学中已知牛顿定律适用的参照系称为惯性系，凡是对已知惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。所以在任何惯性系中力学定律都具有相同的形式。这就是力学的相对性原理。牛顿力学的动力学的特点：四、经典力学时空观遇到的困难电磁现象不满足力学相对性原理''::cscs伽利略变换：ucc'与参照系无关。、0000,1c经典物理学的发展，导致了光速不变性与速度相加原理的矛盾。电磁波的运动不服从伽利略变换实验发现：电子的惯性质量随电子的运动速度的增加而增加。“以太漂移”的“零结果”和黑体辐射研究中的“紫外灾难”形成了经典物理学上空的“两朵乌云”寻找“以太”的迈克尔逊---莫雷实验给出否定结果。气体比热问题上经典理论能量均分原理失败。一.时代背景自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解释了力、热、电、光、声等现象，牛顿定律已达到了登峰造极的程度，人们对牛顿定律可以说是已经达到了顶礼模拜、乃至迷信的程度。普遍认为牛顿定律是万能的。19世纪60年代麦克斯韦建立了解释电磁现象的方程---MaxwellEqution。并导出了电磁波的方程。2222222221tECzEyExE§15-2迈克尔逊-莫雷实验2222222221tECzEyExE2222222221tHCzHyHxH式中：C为真空中的光速smC/100.31800由麦克斯韦的光的电磁波理论知道，光在真空中沿各个方向传播的速度都等于C=3108m/s。如果光的传播定律在一个参照系中成立，那么从经典的速度变换公式可以看出，在对这个参照系作匀速运动的一切惯性系里，光的传播定律就不再成立，沿各个方向的光速就不再相等，而是了。)(cv如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律在人们头脑中的统治地位。人们很自然地要与曾用牛顿定律成功解释过的机械波来类比。机械波电磁波(光）1）依靠弹性媒质传播，其波速由弹性模量和媒质密度决定。Bu如声波在空气中传播2）波速是相对于和静止媒质保持相对静止的参照系的波速。1）依靠弥漫宇宙的“以太”（Aether）传播。GCC很大，故“以太”应比钢还硬且星体在其中运动时要畅行无阻。2）C是相对“以太”参照系的速度“以太”是宇宙间的绝对静止参照系。绝对静止的“以太”参照系“以太”必须绝对静止；弥漫于整个宇宙空间它既是极轻的极稀薄的流体(密度极小)，对天体运行毫无阻力，又要具有弹性模量比钢还大的固体弹性(切变弹性模量比钢还大)，以便传播横波.