第十五章第2讲

第十五章——目标定位1.知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.第2讲狭义相对论的其他结论广义相对论简介1预习导学梳理·识记·点拨2课堂讲义理解·深化·探究3对点练习巩固·应用·反馈预习导学梳理·识记·点拨4第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性一、狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u为u＝如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取值.u′＋v1＋u′vc2负5第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性2.相对论质量(1)按照牛顿力学，物体的质量是的.(2)物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：m＝.3.质能方程E＝.m是物体的质量，E是它具有的能量.不变m01－vc2mc26第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性二、广义相对论简介1.狭义相对论无法解决的问题(1)无法纳入狭义相对论的框架.(2)在狭义相对论中具有特殊的地位.万有引力理论惯性参考系7第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性2.广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理：在参考系中，物理规律都是相同的.(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做运动的参考系等价.任何匀加速8第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性3.广义相对论的几个结论(1)物质的引力使光线.(2)引力位移：引力场的存在使空间不同位置的出现差别，而使矮星表面原子发光频率.弯曲时间进程偏低课堂讲义理解·深化·探究9第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性一、对相对论速度变换公式的理解设参考系相对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u＝.u′＋v1＋u′vc210第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性1.当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u′取负值.2.若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用.3.由公式可知：u一定比u′＋v小，但当u′和v都比c小得多时，可认为u＝u′＋v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加.4.当u′＝v＝c时，u＝c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理.11第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性例1一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同.求电子相对于实验室参考系的速度.解析已知v＝0.05c，u′＝0.8c.由相对论速度叠加公式得12第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性u＝u′＋v1＋u′vc2＝u′＋vc2c2＋u′v，u＝0.8c＋0.05cc2c2＋0.8c×0.05c≈0.817c.答案0.817c13第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性二、对相对论质量和质能方程的理解1.相对论质量物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝.m01－vc214第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性(1)v≪c时，()2≈0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关.(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大.其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的.vc15第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性2.质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量.E＝mc2＝m0c21－v2c2＝E01－v2c2.16第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性(2)在相对论下，运动物体的动能Ek＝mc2－m0c2.(3)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为ΔE＝Δmc2.17第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性例2为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度()A.6.0×108m/sB.3.0×108m/sC.2.6×108m/sD.1.5×108m/s解析由相对论质速关系式m＝m01－vc2可得到v＝c1－m0m2＝c1－122＝32c≈2.6×108m/s，故选C.C18第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性例31905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()A.若物体能量增大，则它的质量增大B.若物体能量增大，则它的质量减小C.若核反应过程质量减小，则需吸收能量D.若核反应过程质量增大，则会放出能量19第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性解析由E＝mc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，A正确，B错误；若m减小，则E减小，若m增大，则E增大，C、D均错误.答案A20第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性三、对广义相对论的理解1.广义相对性原理与狭义相对性原理并不相同.狭义相对性原理仅适用于惯性系，而广义相对性原理适用于一切参考系.2.光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的效应.3.光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常生活中仍然成立.21第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性例4下列说法中正确的是()A.物质的引力使光线弯曲B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C.在强引力的星球附近，时间进程会变慢D.广义相对论可以解释引力红移现象22第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性解析从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为A、C、D.答案ACD对点练习巩固·应用·反馈23第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性相对论速度变换公式1.一高能加速器沿相反方向射出两个粒子，速度均为0.6c，则它们的相对速度是多少？解析以其中任意一个粒子为运动参考系，要求的就是另一个粒子在该运动参考系下的运动速度u′.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v＝0.6c，另一粒子相对于静止参考系的速度u＝－0.6c.24第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性根据相对论的速度叠加公式u＝u′＋v1＋u′vc2，可知－0.6c＝u′＋0.6c1＋u′0.6cc2.可解得u′≈－0.88c，即该粒子相对于运动参考系的速度大小为0.88c.答案0.88c25第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性相对论质量2.关于物体的质量，下列说法正确的是()A.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B.在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C.在相对论力学中，物体静止时的质量最小D.在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大26第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性解析在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以vc,1－()21，根据m＝，可知选项C、D均正确.答案ACDvcm01－vc227第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性质能方程3.一电子(m0＝9.1×10－31kg)以0.99c的速率运动.问：(1)电子的总能量是多大？解析电子的总能量为：E＝mc2＝m01－vc2·c228第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性＝9.1×10－311－0.99cc2×(3×108)2J≈5.8×10－13J.答案5.8×10－13J29第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？解析电子的经典力学动能为：Ek＝12m0v2＝12m0(0.99c)2.相对论的动能为：Ek′＝E－E0＝mc2－m0c230第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性EkEk′＝12m00.99c2mc2－m0c2＝12×0.99211－0.99cc2－1≈0.08.答案0.0831第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性广义相对论4.下列说法中正确的是()A.在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B.在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系32第1讲相对论的诞生时间和空间的相对性C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理解析根据广义相对论基本原理可知，选项A、D正确.答案AD——更多精彩内容请登录