第十五章试验设计与抽样调查.

15.试验设计与抽样调查•试验设计的概述•常用动物试验设计方法•抽样调查设计•样本含量的确定试验设计概述•试验性科学研究的基本步骤–试验设计–实施试验–分析处理试验结果•试验设计的目的–保证数据质量获得正确科学的结论–提高试验的效率•常见错误–希望通过统计“处理”得出符合自己设想的结论–希望通过统计分析来弥补设计上的缺陷2收集资料试验设计的几个概念•试验–在人为控制条件下进行的一种有目的的实践活动–与观察不同–是获取数据资料的过程•试验单元–根据试验目的确定的试验材料的基本单元•细胞，组织，个体，窝3试验设计的几个概念•试验指标–对每个试验单元要度量的试验结果的标志•日增重、产仔数、瘦肉率、产奶量、•试验因子–试验中要研究的影响试验指标的因素•品种、饲料、性别、药物、饲喂方式、–单因子试验、双因子试验、多因子试验–客观因子（干扰因子）：除试验因子外的其他可能影响试验指标的因素4试验设计的几个概念•因子水平–对试验因子按其质或量所划分的等级或状态•不同品种、饲料的不同营养水平、•处理–根据试验因子的不同水平对试验单元所采取的不同措施–单因子试验：每个水平是一个处理–多因子试验：每个水平组合是一个处理5试验设计的几个概念•试验误差–由于除试验处理外的其他因素所引起的观测值的变异–试验设计的主要目的就是要尽量减小试验误差–系统误差：•由于干扰因子造成的不同处理内的试验单元之间存在整体性的差异–随机误差：•由于随机和偶然因素所造成的误差，造成试验单元之间的随机变异6试验设计的基本原则•原则1-随机化–将试验单元随机地分配到不同的处理中–目的：降低系统误差获得随机误差的无偏估计–随机化随意性•原则2-重复–同一处理中设置两个或两个以上的试验单元–目的：降低随机误差对随机误差方差进行估计•原则3-局部控制–对干扰因子的影响加以控制–目的：降低系统误差7常用畜牧试验设计方法一、完全随机设计–将所有试验单元完全随机地分配到各个处理（组）中–适用于不存在已知的除处理外的其他对试验指标有重要影响的干扰因子的情形–分组方法•抽签•利用随机数8常用畜牧试验设计方法例:设有15个试验单元，要将它们随机地分为3组9试验单元123456789101112131415随机数118701789965638901841396802687938377398846688随机数序号189155131141061423127分组122313312231132常用畜牧试验设计方法–分析方法•2个处理：T检验•2个以上处理：方差分析–优缺点•优点：简单误差自由度最大当有试验单元缺失时，信息损失较小•缺点：当存在干扰因子时，试验误差较大10常用畜牧试验设计方法二、配对设计-局部控制的应用–用于只有两个处理的单因子试验–目的：消除或降低某个干扰因子对试验指标的影响–方法：•将参加试验的试验单元两两配对•每一对子的两个试验单元分别随机地接受两个处理中的一个–配对的原则•对子内干扰因子的影响不存在或很小，对子间允许存在干扰因子上的差别11常用畜牧试验设计方法–配对的方式•自身配对：将同一个体在不同时间或不同部位所接受的不同处理作为一个对子•亲缘配对：将亲缘关系相近的个体配对（同胞配对、亲子配对）•条件配对：将具有相近条件（性别、年龄、体重等）的个体配成对子12常用畜牧试验设计方法三、随机区组设计-配对设计的扩展–配对设计的扩展，用于有2个以上处理的单因子试验–目的：同配对设计–方法：•将试验单元按干扰因子的不同水平分组•每组内的单元数等于处理数•每个单元随机地接受一种处理–要求：区组内干扰因子的影响不存在或非常小区组与处理间无互作13常用畜牧试验设计方法–常用的分组方式•按窝分组（随机窝组设计）•按圈舍分组•按时间分组–分析：同双向分类交叉分组无重复资料的方差分析14常用畜牧试验设计方法–缺失数据的处理•估计缺失数据15)1)(1(ˆqpSqTpBXp：区组数q：处理数T：缺失数据所在处理的数据之和B：缺失数据所在区组的数据之和S：全部数据之和常用畜牧试验设计方法–缺失数据的处理•用估计值取代缺失值进行方差分析•总自由度和误差自由度比无缺失时少1个•对处理平方和要进行校正16)1(]ˆ)1([2qqXqB校正值处理平方和校正=处理平方和-校正值注意：用估计值取代缺失值并不能增加信息常用畜牧试验设计方法–优缺点•优点：–较简单–降低误差方差•缺点：–降低误差自由度–当处理较多时，不易构成区组17常用畜牧试验设计方法四、双向随机区组设计-拉丁方设计–用于有2个干扰因子存在的单因子试验–方法：•将试验个体按这两个干扰因子双向分组•每组内的每个单元随机接受一种处理•可采用拉丁方来帮助设计18常用畜牧试验设计方法–拉丁方•用拉丁方字母组成的方阵•每个字母在每一行和每一列中都出现且只出现一次19BACACBCBACBADBADCADCBDCBADCBAECBAEDBAEDCAEDCBEDCBA3×3拉丁方4×4拉丁方5×5拉丁方常用畜牧试验设计方法–标准拉丁方•第一行和第一列的拉丁字母均按自然顺序排列的拉丁方•44标准拉丁方：20CBADBADCADCBDCBABACDABDCCDABDCBAABCDBDACCADBDCBAABCDBADCCDABDCBA常用畜牧试验设计方法–拉丁方设计基本步骤•根据处理个数从基本拉丁方中随机选择一个（处理数=字母数）•将拉丁方的行和列随机重排•将处理随机地分配给字母21要求：•区组与区组间及区组与处理间无互作•两个方向分组的组数相等且等于处理数•处理数不少于3分析：同3向分类交叉分组无重复资料的方差分析常用畜牧试验设计方法–例：研究5种不同饲料配方对奶牛日产奶量的影响，为消除不同牛只和牛的不同泌乳阶段对日产奶量的影响，采用5×5拉丁方设计，设计步骤如下22常用畜牧试验设计方法23ABDCECABEDBEADCDCEABEDCBA12345123453214512345列随机ABECDCADEBBECDADCBAEEDABCEDABCBECDACADEBABECDDCBAE54213处理随机A=配方5B=配方1C=配方3D=配方4E=配方2常用畜牧试验设计方法24泌乳阶段牛号12345合计1E30A32B39C39D381782D42C39E28B37A271733B35E36D40A26C401774A28D40C39E28B371725C40B38A35D43E32188合计175185181173174888配方ABCDE合计148186197203154试验结果配方合计常用畜牧试验设计方法–方差分析1.平方和25校正项：76.31541258882C牛只平方和：24.3218817317851222CSS）（牛只阶段平方和：44.2117418517551222CSS）（阶段配方平方和：04.50515418614851222CSS）（配方误差平方和：总平方和：24.632323230222CSST）52.7304.50544.2124.3224.632ESS常用畜牧试验设计方法262.方差分析表变异来源平方和自由度均方F值牛只32.2445.36泌乳阶段21.4448.06饲料配方505.044126.2620.60**误差73.52126.13总变异632.242420.60F0.01(4,12)=5.41不同饲料配方对日产奶量的影响有极显著差异常用畜牧试验设计方法–缺失数据的处理•缺失数据的估计27)2)(1(2)(ˆrrGTCRrXr：处理数(=行数=列数）R：缺失数据所在行的数据之和C：缺失数据所在列的数据之和T：缺失数据所在处理的数据之和G：全部数据之和•用估计值取代缺失值进行方差分析•总自由度和误差自由度比无缺失时少1个常用畜牧试验设计方法–缺失数据的处理•用估计值取代缺失值进行方差分析•总自由度和误差自由度比无缺失时少1个•对处理平方和进行校正2822)]2)(1[(])1([rrTrCRG校正值处理平方和校正=处理平方和-校正值常用畜牧试验设计方法–拉丁方设计的优缺点•优点：消除或减小两个干扰因子的影响•缺点：–限制性较大，要求处理数=行数=列数–当处理数小于5时，误差自由度太小，检验的灵敏度较低，比较理想的处理数为5~8。29注：当处理数小于5时，可采用“重复拉丁方设计”，即用相同大小的拉丁方试验重复进行若干次，如5次33拉丁方试验、2次44拉丁方试验。常用畜牧试验设计方法五、正交设计–用于多因子试验，尤其是当水平数多的情形–目的：减小试验规模（只对部分水平组合进行试验），提高试验效率–方法：用正交表来安排试验30常用畜牧试验设计方法–正交表31L9(34)水平数最多因子数行数（试验数）列号试验号1234111112122231333421235223162312731328321393321正交表常用畜牧试验设计方法•正交表的特点–每一列中不同数字出现的次数相同–任两列中，由同一横行的两个数组成的不同的数字对出现的次数相同–任取两列，各数据对的差之和等于0，这个特点被称为正交32常用畜牧试验设计方法•利用正交表安排试验可以保证所选取的水平组合具有最好的代表性33列号试验号12311112122313342125223623173138321933233试验的正交设计常用畜牧试验设计方法–正交设计的步骤1)根据试验因子数和每因子水平数选择正交表–如不考虑互作，因子数列数–如需考虑互作，因子数列数2)作表头设计：确定哪一列代表哪一个因子–如不考虑互作，可任意确定–如需考虑互作，必须按正交表的要求确定3)按表头设计的方案进行试验–每行代表一个水平组合34常用畜牧试验设计方法正交表35列号试验号12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112常用畜牧试验设计方法36列号行号12345671（1）3254762（2）167453（3）76544（4）1235（5）326（6）17（7）正交表的交互作用表常用畜牧试验设计方法37列号因子数12345673ABABCACBC4ABABCDCACBDBCADD4ABCDABCBDACDBCAD5ADEBCDABCECBDACBEDAEBCEADL8(27)表头设计常用畜牧试验设计方法•例：在用某种饲料饲喂肉用仔鸡时，出现维生素缺乏症，为弄清是哪种维生素缺乏，对核黄素（A）、胆碱（B）、吡多醇（C）和烟酸（D）等4种维生素进行增重试验，每种维生素分不添加（1）与添加（2）两个水平，即进行了4因子2水平的试验。根据过去的经验，在核黄素与胆碱之间可能存在互作，其他因子间一般无互作。试采用正交设计进行试验。–选取正交表L8(27)–表头设计为38列号1234567因子ABABCD常用畜牧试验设计方法试验结果39列号试验号1A2B3AB4C567D增重(-180g)11111111-1821112222-831221122-12412222111052121212-2621221213572211221-18822121122合计1-287-42-507-89合计217-183139-18-3-20-11常用畜牧试验设计方法方差分析1.计算平方和与自由度40125.158)11(2C875.21732)18(22CSST125.253]17)28[(2241CSSA125.78])18(7[2241CSSB125.666]31)42[(2241CSSBA常用畜牧试验设计方法41125.990]39)50[(2241CSSC125.105])20(9[2241CSSD)(25.8165SSSSSSSSSSSSSSSSSSECBA