第十章轴的设计

第十章轴的设计第一节概述一、轴的用途及分类1.轴的主要功用是：支承回转零件及传递运动和动力。2.按照承受载荷的不同，轴可分为：◆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。◆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。◆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。1起重卷筒2341——传动轴：T2——转轴：T+M3——转轴：T+M4——心轴：MMotor××××自行车的前轴、中轴、后轴及脚踏板轴分别是什么轴？分析：2.按轴线形状分——直轴、曲轴和软轴直轴——光轴阶梯轴曲轴——软轴——二、轴设计的主要内容轴的设计包括：结构设计和工作能力验算两方面的内容。（1）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。（2）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。轴的设计过程是：（1）根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取适合的材料、毛坯形式及热处理方法。（2）根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结构形状及尺寸，即进行轴的结构设计。（3）轴的强度计算或校核。对受力大的细长轴(如蜗杆轴)和对刚度要求高的轴，还要进行刚度计算。在对高速工作下的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。（4）轴的零件工作图设计。轴的常用材料及其主要力学特性表（表13－1）轴的常用材料：碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度铸铁等。热处理，化学处理，表面强化处理等。（碳钢，合金钢的比较）三、轴的材料轴的材料应具有足够高的强度和韧性，对应力集中敏感性小和良好的工艺性，有的轴还有耐磨性的要求等。可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。轴的毛坯：对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，可用轧制圆钢材；受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造提供；对直径特大而件数很少的轴可用焊件毛坯；生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。123564轴主要由轴颈、轴头、轴身三部分组成。第二节轴的结构设计轴的组成:一、轴结构设计的任务二、轴的结构设计主要解决以下几个问题在满足强度、刚度和振动稳定性的基础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺性要求，合理地确定轴的结构形状和全部尺寸。（1）轴上零件的布置；（2）零件在轴上的轴向定位和固定，零件在轴上的周向定位；（3）轴结构的工艺性；（5）提高轴强度的措施。（4）轴受力合理并尽量减小应力集中等。三、拟定轴上零件的装配方案轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。轴上零件的布置——预定出轴上零件的装配方向、顺序和相互关系，它决定了轴的结构形状。装配方案——以轴最大直径处的轴环为界限，轴上零件分别从两端装入。按安装顺序即可形成各轴段粗细和结构形式的初步布置方案。轴上零件装配方案轴上零件装配顺序1、类比法它是参考同类型已有机器的轴的结构和尺寸，经分析对比，确定所设计的轴的直径。2、经验公式计算高速输入轴的直径d：d=(0.81.2)D式中：Ｄ－－电动机轴的直径各级低速轴的直径d：d=(0.30.4)a式中：a－－同级齿轮传动中心距四、初步估算轴的最小直径3、按扭转强度计算轴受扭矩作用时，其强度条件为：TTTndPWT332.0109550式中T––––轴的扭转切应力，（MPa）；T––––轴所受的扭矩，（N·m）；P––––轴传递的功率，（kW）；n––––轴的转速，(r/min)；d––––计算截面处轴的直径，（mm）；[T]––––轴的材料的许用扭转切应力，（MPa），见表10-2。ddWT2.0163WT––––抗扭截面模数，(mm3)，对实心圆轴:由式10-1可得轴的设计公式：3333][2.0109550nPCnPdT(10-2)式中:C为由轴的材料和承载情况确定的常数，见表10–2。注意：（1）由式（10–2）计算出的直径为轴受扭段的最小直径。（2）若该剖面有一个键槽时，应将轴径增大4%5%；（3）若同一截面上开两个键槽时，应将轴径增大7%10%（4）计算得到的直径应圆整为标准直径。五、各轴段直径和长度的确定1、直径的确定2、长度的确定六、零件在轴上的轴向定位和固定应考虑——零件所受轴向力的大小，轴的制造，轴上零件装拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。轴上零件轴向定位与固定的常用方法——轴肩和轴环，轴套(套筒)，圆螺母，圆锥面，轴端挡板，弹性挡圈，锁紧挡圈、紧定螺钉等。rhDdbrRhDd轴环C1轴肩可靠的轴向定位。定位方式的选择——考虑传递转矩的大小和性质、零件对中精度的高低、加工难易等因素。常用周向定位方法——键、花键、型面、销、过盈配合等，通称轴毂连接。紧定螺钉也可作周向定位，但仅用于转矩不大的场合。在运动精度要求较高的场合(如有运动协调性要求等)，周向定位要求精确并可调整，周向定位比轴向定位更重要。七、轴结构的工艺性轴结构的工艺性——是指轴的结构应尽量简单，有良好的加工和装配工艺性，以利减少劳动量，提高劳动生产率及减少应力集中，提高轴的疲劳强度。1.轴的加工工艺性(1)为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同一根轴上所有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度应尽可能统一；当轴上有两个以上键槽时，应置于轴的同一条母线上，以便一次装夹后就能加工。(2)轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽；需切制螺纹时，应留有退刀槽。2.轴的装配工艺性（1）为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出45º倒角。（2）便于轴上零件的装配八、提高轴的强度的措施1.改进轴的结构以减少应力集中2.改进轴上零件的结构以减小轴的载荷实例1——起重卷筒的两种不同结构方案比较××Motor1×23FQ×Motor123FQ××左图方案——齿轮2与卷筒3之间用螺栓连接，空套于轴上，固定心轴。也可改为齿轮2与轴用键连接，转动心轴。轴直径小。右图方案——齿轮2和卷筒3分别用键与轴连接，转轴。轴直径大。3.合理布置轴上零件以减小轴的载荷4.改善轴的表面品质以提高其疲劳强度——轴的表面粗糙度对疲劳强度有很大的影响。疲劳裂纹常常发生在表面最粗糙的地方。为提高轴的疲劳强度，可采用表面强化处理，如碾压、喷丸、氮化、渗碳、淬火等方法，可显著提高轴的承载能力。实例2——起重卷筒的两种不同结构方案比较带式输送机减速器试按弯扭合成法设计计算其主动轴。已知：P=10kW，n=200r/min，斜齿圆柱齿轮传动b=100mm，z=40，mn=5mm，=922，轴端装有联轴器。1Motor××××八、轴的结构设计实例1.选择轴的材料——解：选择轴的材料为45号钢，调质处理，硬度217~255HBS。。根据式(13－2)，并由表13－2选系数Ｃ=110，得2.初步计算轴径——mm5.402001011033minnPCd因为轴端装联轴器需开键槽，会削弱轴的强度。故将轴径增加4%~5%，取轴的最小直径为45mm。已知：P=10kW，n=200r/min3.轴的结构设计——(1)拟定轴上零件的布置方案根据轴上齿轮、轴承、轴承盖、半联轴器等零件的装配方向、顺序和相互关系，确定轴上零件的布置方案。＋＋3.轴的结构设计——(2)轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定取联轴器工作情况系数K=1.3，计算转矩为a)轴端联轴器选用和定位——查国标，选用HL4型弹性柱销联轴器，J型轴孔，其孔径d1=45mm，与轴配合为H7/k6；联轴器的毂孔长L1=84mm，故轴与其配合段长LⅠ-Ⅱ=82mm；按轴径选用平键截面尺寸b×h=14×9，键长为70mm；按轴径选用轴端挡圈直径D=55mm。mmN6207504775003.1KTTC已知：P=10kW，n=200r/minⅡⅠ45H7/k68284mmN477500/1055.96nPTb)轴承、齿轮的定位及轴段主要尺寸——根据轴的受力，选取一对7211C滚动轴承正装，其尺寸为d×D×B＝55mm×100mm×21mm,配合段轴径dⅢ-Ⅳ=dⅥ-Ⅶ=55mm(k6)。左端轴承采用轴肩作轴向定位，由手册确定轴肩处直径dⅤ-Ⅵ≥64mm，配合轴段长LⅥ-Ⅶ=23mm；右端采用轴套作轴向定位。＋＋55k655k6ⅢⅥⅤⅣⅦ23211002123ⅡⅠ45H7/k68284取齿轮安装段直径dⅣ-Ⅴ=58mm(H7/r6),配合轴段长度取LⅣ-Ⅴ=98mm。齿轮左端轴环定位，轴环高度h0.07d，结合轴承轴肩的要求，取h=6mm，则轴环直径dⅤ-Ⅵ=67mm。＋＋55k645H7/k66758H7/r655H7/k6ⅢⅡⅠⅥⅤⅣⅦ23988221100218423轴承距箱体内壁为5mm,则轴环宽度b=20mm。齿轮右端采用轴套定位，其宽度为20mm。取齿轮端面距箱体内壁为15mm＋＋55k645H7/k66758H7/r655H7/k6ⅢⅡⅠⅥⅤⅣⅦ2320988280.580.5215510013015211523＋＋55k645H7/k66758H7/r655H7/k652ⅢⅡⅠⅥⅤⅣⅦ23209845608280.580.521552010013015211540402342取平键16mm×10mm×90mm九、轴的结构改错实例一实例二第三节轴的强度计算因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂;一、轴的失效形式因静强度不足而产生的塑性变形或脆性断裂、磨损;超过允许范围的变形和振动等。二、按弯扭合成强度条件计算1）绘出轴的计算简图，并按作用力所在空间位置标出作用力的大小、方向和作用点。略去轴和轴上零件的自重；略去轴上产生的拉压应力。一、按扭转强度条件计算2）取定坐标系，将轴上作用力分解为水平分力和垂直分力，求出水平面H及垂直面V的支反力；3）分别绘出水平面和垂直面的弯矩图（MH和MV）；4）计算合成弯矩，绘出合成弯矩图；5）计算扭矩T，绘出扭矩图；6）对危险截面进行校核。按弯扭合成计算对于一般钢制的轴，可用第三强度理论（即最大剪应力理论）求出危险截面的当量应力e，其强度条件为bTbbe224式中bb–––危险截面上弯矩产生的弯曲应力；T–––扭矩T产生的切应力。对于直径为d的圆轴31.0dMWMbbWTdTWTTT22.03bTeTMWWTWM222214由于一般转轴的bb为对称循环变应力，而T的循环特性往往与bb不同，为考虑两者循环特性不同的影响，对上式中的T乘以折算系数后，即得弯扭强度计算的校核计算式beedTMWM13221.0式中Me–––当量弯矩，22TMMe(Nmm)–––根据扭矩性质而定的折算系数。对不变的扭矩3.0][][11bb当扭矩脉动变化时6.0][][01bb对于频繁正反转的轴，T可看成对称循环变应力1][][11bb[-1b]、[0b]、[+1b]分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，其值见表10–4。三、按疲劳强度的安全系数校核计算对在变应力下工作的重要的轴，应考虑应力集中、表面状态和绝对尺寸等因素对疲劳强度的影响，因此，应进行疲劳强度的安全系数校核计算。mamaKSKS11作出轴的弯矩图和扭矩图后，选择轴上的危险截面进行校核。根据截面上受到的弯矩和扭矩，可求出弯曲应力和切应力，并按其循环特性求出平均应力m及m和应力幅a及a，然后分别求出弯矩和扭矩作用下的安全系数S和S。式中–1、–1–––分别为材料的对称循环抗弯疲劳极限和抗剪疲劳极限（MPa）（表10–1）；K、K–––分别为弯曲和扭转时轴的有效应力集中系数（表10–8，表10–9）；、–––分别为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数（表10–11）；–––表面质量系数，＝12