第十章隧道开挖计算

1例题某圆形隧道埋深为450米，开挖直径为3米，岩体容重为26kN/m3,单轴抗压强度及抗拉强度分别为60.0MPa和3.0MPa,，试分析下列两种情况：（1）N=0.3;N=2.5下，隧道开挖边界是否达到其强度值？（2）如果在上述隧道旁边再开挖另一条隧道，该隧道开挖直径为6m,两隧道中心线相距10m，中性线位于同一水平面，试评价前面两种应力条件下的岩体稳定性。解：应用柯西解求解平面应变条件下圆形洞室的问题，确定隧道边界围岩的稳定性。该隧道无支护压力、又无其它内部压力，开挖边坡边界的岩体为单轴应力状态。即r3，1，环向应力的柯西解为：]2cos)31)(1()1)(1[(21404220rrrNrNv隧道边界出rr0代入上式，可得]2cos)1(2)1[(NNv假定隧道垂直应力等于上部岩体重量，)(7.11450*026.0MPazv允许强度值：抗压MpaRRcc366.0][，抗拉MpaRt8.1][（1）二次应力的极值位置与原岩最大主应力有关。计算隧道顶拱和仰拱的二次应力，090，侧壁的二次应力，00N=0.3：环向应力分别为顶、仰拱处-1.17MPa,和侧壁31.59Mpa，N=2.5，环向应力分别为76.05MPa,和5.85MPa顶、仰拱处超过岩体抗压强度允许值，岩体破坏。（3）在第二条隧道开挖后，可多次利用柯西解来求解问题的近似解。分析开挖隧道是否在另一条隧道的影响区内。求解问题的近似解2静水式压力影响区，rZ20第一隧道：1.520=6.7m，第二隧道：3.020=13.4m，两隧道的中心距为10米，第一隧道在第二隧道的影响区域内，第二条不在第一条的影响范围内，即第二隧道边界上的二次应力可直接求出，第一条隧道只能采用近似解。中心距10米，同一水平线上，r=10m,0,第二隧道r=3m,N=0.3,48.12MPa,2.4rMPa,剪应力为0，对第一隧道48.12/'vMPa,336.048.12/2.4/N.顶点应力值：]2cos)''1('1(2)'NNv0.1MPa侧壁应力:MPaNNv25.33]2cos))''1(21[('岩体处在稳定状态，未达到其允许值。当N=2.5时，由第二隧道在第一条隧道中心线引起的应力分别为KPa33.13]2cos)31)(1()1()1[(21404220rrNrrNv]2cos)341)(1()1()1[(21440202202rrrrNrrNvr3Kpar46.24，对第一隧道，Mpav33.13'，84.1/33.1346.24'N顶定点的应力值为：MpaNNv05.60]2cos)'/1[('1(2)'侧壁应力为：MPaNNv46.15]2cos)'/1[('1(2)'岩体处在破坏状态.R=1.5m(第一个隧道)第一次开挖（单独）侧壁拱顶第二次开挖（r=3m）侧壁拱顶N=0.331.59Pa-1.17MPaN’=0.33633.250.1MPa岩体安全岩体安全N=2.55.85MPa76.08MPaN’=1.8415.4660.05MPa岩体顶部超过极限强度允许值，破坏岩体超过极限值，破坏状态4