第四章__PC数控的轨迹插补A

第四章PC数控的轨迹插补方法4-1概述4-2PC数控轨迹插补的基本原理4-3PC数控轨迹插补的基本方法4-4PC数控的高速采样插补方法4-5PC数控的样条曲线插补方法4-6PC数控的自由曲面插补方法4-7PC数控的数字-脉冲转换方法4-1概述轨迹插补是数控系统最重要的核心技术。自数控技术诞生以来，对轨迹插补的研究一直没有停止过，各种插补算法层出不穷。PC数控的轨迹插补应考虑PC平台的特殊性。(1)发挥PC数值运算协处理器的作用通过函数指令实现实时计算(2)发挥PC内存容量大的优势通过查表+插值方式实现实时计算(3)发挥PC计算功能强大的优势以绝对插补取代递推插补以绝对插补取代递推插补递推插补，存在误差积累问题Xi=Xi-1+ΔXiYi=Yi-1+ΔYiZi=Zi-1+ΔZi绝对插补，直接函数计算，无误差积累Xi=fx(ui)Yi=fy(ui)Zi=fz(ui)4-1概述本章的主要内容：(1)PC数控轨迹插补的基本原理(2)PC数控轨迹插补的基本方法(3)PC数控的高速采样插补方法(4)PC数控的样条曲线插补方法(5)PC数控的自由曲面插补方法(6)PC数控的数字-脉冲转换方法4-1概述4-2PC数控轨迹插补的基本原理一、PC数控轨迹插补的基本原理与特殊性PC数控的典型插补模式：以数据采样插补为核心的粗精两级插补。二、连续方式下轨迹插补的实现原理粗插补:数据采样插补，精插补:驱动装置实现。信息处理与传递：全数字化，易高速高精度。三、脉冲方式下轨迹插补的实现原理粗插补:数据采样插补，精插补:脉冲增量插补。信息处理与传递：数字+脉冲,不易高速高精度。二三一PiPi-1Pi+1ΔL被插补曲线插补轨迹XYXi+1XiXi-1Yi+1YiYi-1Yi-1YiYi+1Yti-1titi+1tXi-1XiXi+1ti-1ti+1titX轨迹插补基本原理数据采样插补+连续精插补或脉冲精插补位置检测驱动单元机床结构C(s)零阶保持器位置控制器+_R(s)Gzc()1essTTTTU(s))(sGm)(sGn)(sGf输入输出控制数据采样插补算法XY┇轨迹描述X轴运动控制Y轴运动控制N轴运动控制位置指令实际位置XiYiNiN连续方式轨迹插补实现原理脉冲方式轨迹插补实现原理数据采样插补+脉冲增量插补。脉冲增量插补以最小当量输出坐标位移指令，并以脉冲形式传递指令信息，脉冲个数代表要求的位移量，脉冲频率表示希望的位移速度。数据采样插补算法数字脉冲转换X轴指令脉冲Y轴指令脉冲N轴指令脉冲┇数字指令轨迹描述4-3PC数控轨迹插补的基本方法一、空间直线插补方法二、多轴线性插补方法三、圆弧插补方法四、椭圆插补方法五、螺旋线插补方法一、空间直线插补方法1.插补原理PiPi-1ΔLiXYPeOYiZiZXiNiiLOPiiiLLL1eeOPOP/N按进给速度和精度要求控制Li，求取Pi点2.插补预处理3.实时插补计算222eeeZYXLLXNeX/LYNeY/LZNeZ/一、空间直线插补方法60000TFLiiiiiLLL1XiiNLXYiiNLYZiiNLZ二、多轴线性插补方法1.三轴扩展法LZYXLeee222LXKeX/LYKeY/LZKeZ/LAKeA/LBKeB/XiiKLXYiiKLYZiiKLZAiiKLABiiKLB二、多轴线性插补方法2.直接计算法Ttn60000KSFTStTSnSSeeee6000060000KXXeKYYeKZZeKAAeKBBeXiXiYiYiZiZiAiAiBiBiPiPi-1ΔLiXYPe1iPsiPsiPsROPs1.插补原理三、圆弧插补方法iiRXcosiiRYsin按进给方向、进给速度和精度要求，控制θi，求取Pi点坐标三、圆弧插补方法2.实现方法iii1RTFRLiii60000ReRe)2(2maxmaximaxi，取如果(2)采用查表插值法求解以1º为间隔将0-90º区间分成90个小区间，用三次样条函数逼近sinθ，保存样条函数系数，按下式计算sinθ和cosθ。三、圆弧插补方法3.和的快速计算sincoskkkkkkkkdcbadcba)(sin23(1)使用数值运算协处理器的三角函数指令)90sin(cosoPiPi-1XYPe1iPsiPsiPsOPs指令轨迹ΔLi插补轨迹四、椭圆插补方法1.插补原理iiAXcosiiBYsin按进给方向、进给速度和精度要求，控制θi，求取Pi点坐标。四、椭圆插补方法2.实现方法3.误差控制60000TFLiiddSLiiiii12222cossinBAddS)2(2maxAABL如果ΔLi≥ΔLmax，取ΔLi=ΔLmax。XiZY1iiPiPi-1ΔLi螺旋线APsPeO五、螺旋线插补方法1.插补原理按进给方向、进给速度和精度要求，控制θi，求取Pi点坐标。iiAXcosiiAYsiniiBZ五、螺旋线插补方法2.实现方法60000TFLii22BAddSLiiiiii1)2(2maxLABA22一、低频采样插补存在的问题二、提高采样插补性能的思路三、高速高精度插补的硬件环境四、插补算法与软件设计4-4PC数控的高速采样插补方法一、二、三、四、1.加工曲率半径较小的曲线曲面轮廓时，将产生较大的插补误差式中ΔL——插补直线段长度ρ——插补点处被插补曲线的曲率半径2.限制了进给速度的提高3.需采用粗精两级插补1122L一、低频采样插补存在的问题1.大幅度提高插补频率式中f——插补频率，F——进给速度，δ——允许误差2.有实效地提高系统分辨率3.实现粗精插补合一4.软硬件紧密结合发挥综合优势fF10006042二、提高采样插补性能的思路机床预处理伺服驱动位置控制高速插补零件程序高性能PC平台常规插补的硬件方案高速高精度插补的硬件方案预处理伺服驱动位置控制接口精插补粗插补机床零件程序三、高速高精度插补的硬件环境四、插补算法与软件设计1.高速高精度插补算法的特殊性(1)采用绝对坐标系计算(2)不涉及复杂函数2.参数化插补算法(1)轨迹计算公式(2)实时插补计算(3)插补误差控制3.软件设计上的基本考虑(1)(2)(3)M221211uuuYX式中M——常数矩阵，当插补点位于一、二、三、四象限时，其取值分别为，，，R——圆弧半径00RRRR0000RRRR00例圆弧插补轨迹计算公式式中P——常数矩阵，当插补点位于一、二、三、四象限时，取值分别为，，，A,B——椭圆长半轴和短半轴P221211uuuYX00ABBA0000ABBA00例椭圆插补轨迹计算公式根据进给速度求取参变量取值ui60000TFLiiiiLdSduu222ˆˆˆˆˆˆZYXuLudSduiiiuuu1(2)实时插补计算将ui代入轨迹公式计算插补点坐标Xi，Yi，Zi表3-1圆弧插补计算结果（X,Y,R,ΔL的单位为mm）插补点12345678910u0.0790.1590.2410.3260.4150.5110.6140.7280.8551.000X49.38347.54344.52640.41035.29729.31922.62515.3857.7820.000Y7.83115.48222.74729.44635.41340.50244.58847.57449.39150.000R50.00050.00050.00050.00050.00050.00050.00050.00050.00050.000ΔL7.8557.8697.8667.8637.8587.8517.8427.8327.8187.806进给速度误差，允许1%-5%(3)插补误差控制插补轨迹误差，加工要求给定，由其控制插补步长)2(2maxL取ΔLi=ΔLmax。如果ΔLi≥ΔLmax，作业：完成一份研究报告题目：数字连续方式下轨迹精插补实现原理研究