表面积与体积练习题(含答案)

1空间几何体的表面积和体积练习（录自新教材完全解读）1、一个证四棱台的两底面边长分别为)(,nmnm，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高位（）A.nmmnB.nmmnC.mnnmD.mnnm2、一个圆柱的侧面展开图示一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）A.221B.441C.21D.2413、在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=090，0110111190,60,CBBCAABAAaACAB,侧棱长为b，求其侧面积。ab)23(4、一个三棱锥的底面是正三角形，侧面都是等腰直角三角形，底面边长为a，求它的表面积。2)33(41a5、已知圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4，母线长为10，求圆台的侧面积。1006、若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为()A.62B.32C.33D.327、已知圆台两底面半径分别为)(,nmnm，求圆台和截得它的圆锥的体积比。333mnm8、直三棱柱（侧棱垂直底面的三棱柱）的高6，底面三角形的边长分别为3、4、5，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值。)6(69、如图，三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且6,3,1SCSASB，求该三棱锥的体积。2210、若两球表面积之比为4:9，则其体积之比为（）A.8:27B.16:81C.64:729D.2:3SCBA211、如果三个球的半径之比是1:2:3，那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍12、如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积。（其中030BAC）22311R13、如图所示，长方体1111DCBAABCD中，cCCbBCaAB1,,,且0cba，求沿着长方体的表面自A到1C的最短路线的长。bccba222214、已知圆锥SO的底面半径为R，母线长SA=3R,D为SA的中点，一个动点自底面圆周上的A点沿圆锥侧面移动到D，求这点移动的最短距离。R273OCBAD1ABA1CB1C1D