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茶陵县下东中学导学案2012年七年级数学科主备课人：袁志学审核人：学生姓名：七年级下册数学导学案第六章第1页1第六章：数据的分析与比较导学案（1）6.1从平均数到加权平均数学习目标：1.认识平均数与加权平均数的关系2.掌握加权平均数的意义与计算方法3.认识权数的意义与非负性和归一性两条性质4.通过实例理解平均数与加权平均数的联系与区别，体验从特殊到一般又从一般到特殊的过程学习重点：平均数的计算，理解权数的意义，平均数与加权平均数的关系。学习难点:理解权数的意义，平均数与加权平均数的关系。学习过程：（一）预习自学：一、知识链接：1、如果有n个数：x1、x2、x3、……、xn,怎样计算这n个数的平均数x？x=2、平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据状态。二、预习探究：自学P147——150的内容并回答下列问题：1、什么叫做权数？权数有那些性质？什么叫做加权平均数？怎样计算一组数据的加权平均数？2、平均数与加权平均数的区别与联系是什么？（二）师生互动：一、基础知识梳理：权数、权数的性质、加权平均数：二、重点内容点拨：1、怎样计算一组数据的加权平均数？2、平均数与加权平均数的区别与联系：（三）合作探究：问题1、（1）、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，则X1+X2=（2）、已知数据x1，x2，…，xn的平均数是，则一组新数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数是.探究结论：问题2、（1）、用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125.（2）、求21，32，43，54的加权平均数：（1）以14，14，14，14为权；（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权.探究结论：（四）训练案一、当堂训练1、某外国公司全体职工年薪情况如下年薪（万元）0.60.81.5510人数30402064则年薪为0.6万元、0.8万元、1.5万元、5万元、10万元的权数分别为平均工资为2、已知一个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm，接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.。3、商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所示：商店用水果糖20kg、花生糖30kg、软糖50kg配成什锦糖100kg，问这100kg什锦糖的单价应如何确定？4、一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30，用加权平均数的方法求它们的平均数二、课后练习作业：教材P153习题6.1A组：1、2.家庭思考练习：1.教材P153习题6.1A组：3、4。2.预习6.1.2加权平均数的实际意义和应用三、自主反思品种水果糖花生糖软糖单价(元/kg)11.614.416x茶陵县下东中学导学案2012年七年级数学科主备课人：袁志学审核人：学生姓名：七年级下册数学导学案第六章第2页2第六章：数据的分析与比较导学案（2）6.1.2加权平均数的实际意义和应用学习目标：1、能灵活运用加权平均数解决实际问题2、逐步培养学生运用数学科知识解决问题的能力。3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，数学的理解和学好数学的信心。学习重点：运用加权平均数解决实际问题学习难点：如何利用平均数在总体中的作用去设计一些活动。学习过程：（一）预习自学：一、知识链接：1、权数的性质：（1）权数是数，（2）权数之和为.2、平均数与加权平均数的区别与联系是：加权平均数是平均数的，平均数是加权平均数的；当所有权数都相等(都等于数据组所含数据的数目的倒数)时，加权平均数与平均数.二、预习探究：自学P150——152的内容并回答下列问题：在计算加权平均数时，权数有什么具体含义？（二）师生互动：一、基础知识梳理：权数、权数的性质、加权平均数：二、重点内容点拨：权数的具体含义：（三）合作探究：问题1、（1）、一组数据中含有3个2,2个3,5个4，试求这组数据的平均数。（2）、求25，37,54，46，75的加权平均数，权数为0.1,0.2，0.25，0.25，0.2.探究结论：问题2、1、一名射手在100次射击中得分情况如下表所示：求此名射手得分的平均数.2、用两种方法计算下列数据的平均数：25,25,62,58,58,58,76,76,76,76.（1）一般方法；（2）加权评价法。探究结论：（四）训练案一、当堂训练1、求25，37,54，46，75的加权平均数，已知前4个数的权数为1/5,1/6,2/5,1/6.2、一种什锦糖由价格为12，14.4，13.6,20（单位：元/kg）的4个品种的糖果混合而成。4种糖果的质量比为3：3：5：4，问什锦糖的价格应如何确定？3、某出版社给一本书发稿费，全书20万字，其中正文占4/5，每千字50元；答案部分占1/5，每千字30元.问全书平均每千字多少元？4、在计算5个数的加权平均数时，下列各组数哪些可以作为权数？哪些不能作为权数？为什么？（1）0.1，0.2，0.3，0.4,0.5；（2）-0.1，-0.2，0.3，0.4，0.6；（3）0.15，0.15，0.2，0.25，0.25；（4）1/2,0,1/3,0,1/6.5、某菜店有100kg白菜，上午按2.4元/kg的价格售出50kg，下午按2元/kg的价格售出35kg，剩余的15kg按1.6元/kg的价格售出，试求这批白菜售出的平均价格为多少.6、甲、乙、丙三种溶液的密度如下表（单位：g/cm3）取甲种溶液200cm3、乙种溶液300cm3、丙种溶液500cm3混合均匀后得1000cm3混合液，试求混合液的密度。7、某居民小区共有800户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造，需了解该小区的自来水用水情况.该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人.（1）这30户家庭平均每户多少人(精确到0.1人).（2）这30户家庭的月用水量见下表所示.求这30户家庭的人均日用水量(一个月按30天计算，精确到0.001m3).（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量(精确到1m3).二、课后练习作业：教材P153习题6.1B组：1、2.家庭思考练习：1.教材P154习题6.1B组：3.2.预习6.2.1极差三、自主反思得分78910次数20303020甲乙丙11.20.9月用水量(m3)4671214151618202528户数12332534421茶陵县下东中学导学案2012年七年级数学科主备课人：袁志学审核人：学生姓名：七年级下册数学导学案第六章第3页3第六章：数据的分析与比较导学案（3）6.2.1极差学习目标：1、理解极差的概念及意义，掌握极差的计算方法2、让学生参与统计活动的体验和对实际问题的思考中认识极差的概念和意义3、在实际生活中培养学生分析问题和解决问题的能力，增强责任感，形成数形的思想学习重点：计算一组数据的极差，理解极差的实际意义学习难点：运用极差解决实际问题学习过程：（一）预习自学：一、知识链接：权数可以表示总体中的各种成分所占：权数在总体中所占的，它对加权平均数的影响.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数的数据越．二、预习探究：自学P154——156的内容并回答下列问题：1、什么叫做极差？极差的大小只与和有关，极差的大小有什么实际意义？2、自学P155例1并归纳从例1的解答过程中你能获得哪些信息？（二）师生互动：一、基础知识梳理：极差：二、重点内容点拨：极差的意义：（三）合作探究：问题1、计算下列各组数据的极差：A组：473，865，368，774，539，474；B组：46，46，46，46；C组：1736，1350，—2114，—1736.探究结论：问题2、若1，2，3，X的平均数是5；1，2，3，X，Y的平均数是6，试求数组1，2，3，X，Y的极差。探究结论：（四）训练案一、当堂训练1、我国北方某城市2月10日的最高气温为2℃，最低气温-8℃，问这个城市这一天温度的极差是多少？2、某商场1-6月份的销售额如下表所示(单位：万元)：绘制折线统计图如下，从折线统计图可以看出：销售额随时间而波动，5月份销售额最高，折线达到“峰顶”A；3月份销售额最低，折线落到“谷底”B，问：这个商场1-6月份的销售额的极差是多少？它有何直观含义？3、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？4、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？5、教材P157练习题：3.二、课后练习作业：教材P165习题6.2A组：2.家庭思考练习：1、教材P165习题6.2B组：3.2、预习6.2.2方差三、自主反思月份123456销售额450420380400510440茶陵县下东中学导学案2012年七年级数学科主备课人：袁志学审核人：学生姓名：七年级下册数学导学案第六章第4页4第六章：数据的分析与比较导学案（4）6.2.2方差学习目标：1、理解方差的概念，掌握方差的计算方法和步骤；2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义；3、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理能力。学习重点：1、方差的计算2、理解方差的统计意义学习难点：方差的定义和计算学习过程：（一）预习自学：一、知识链接：1、极差是一组数据的的差，它反映了客观对象在。2、极差的大小只与和有关，而与中间的数据无关，它只是从一个方面刻画了数据的离散程度.3、一组数据可以用来说明，极差大变化，极差小则变化二、预习探究：自学P157——161的内容并回答下列问题：1、如何反映一组数据与平均数的偏离程度？你用什么方法可以反映总偏差的大小？2、什么叫做方差？怎样计算方差？（归纳求方差的方法和步骤）3、方差的意义是什么？（根据例2、例3进行归纳）（二）师生互动：一、基础知识梳理：方差：求方差的方法和步骤：二、重点内容点拨：方差的意义：（三）合作探究案问题1、计算甲、乙两个女声合唱队各队队员身高的方差，并说明计算结果的实际意义.（单位：cm）甲队：160，162，159，160，159；乙队：180，160，150，150，160.探究结论：问题2、一个小组有8名同学，分别测量同一根绳子的长度，测得的数据如下(单位：cm)：108.5，110，109.3，108.9，110.8，110.5，109.4，109.2.（1）如何确定这根绳子的长度的近似值？（2）如何评价测量结果的准确程度？探究结论：（四）训练案一、当堂训练1、一组数据的方差为0，这组数据有什么特点？方差可以是负数吗？为什么？2、5名女篮球队员的身高为(单位：cm)：193，182，187，174，189.试求出这组数据的极差、方差，并比较其具体含义．3、先计算数据1、2、3、4、5的方差，再计算11、12、13、14、15的方差，再计算51、52、53、54、55的方差，最后计算4、5、6、7、8的方差，你发现什么规律？为什么会这样呢？二、课后练习作业：教材P165习题6.2A组：1、3.家庭思考练习：1、教材P165习题6.2B组：1、2.2、预习6.2.4方差的实际意义三、自主反思茶陵县下东中学导学案2012年七年级数学科主备课人：袁志学审核人：学生姓名：七年级下册数学导学案第六章第5页5第六章：数据的分析与比较导学案（5）6.2.4方差的实际意义学习目标：1、理解方差的实际意义；2、通过实例了解和掌握方差的实际意义；3、使学生知道数学来源于社会又服务于社会。学习重点和难点：重点：理解方差的实际意义。难点：将方差的概念运用于实际问题的解决之中。学习过程：（一）预习自学：一、知识链接：1、一组数据中的各数与其平均值，称为