第四章低压电力线噪声及信道建模

第四章低压电力线噪声及信道建模低压电力线载波通信系统的性能评估须通过合理的信道模型来实现，模型应能够模拟不同环境下的信道频域响应和噪声波形。在通信领域通常会采用一些公认的信道模型，而对于低压电力线通信系统来说目前主要采用2章中介绍过的MK模型对载波系统的通信性能进行评估。但该模型主要基于信道的静态特性建立的，并未考虑到电网环境中信道的工频周期特性，本章将针对低压电力线噪声和信道建模方法进行研究。4.1电力线噪声模型由于低压电网噪声源种类繁多，为了更好的反映电力线噪声的时域特征，在建模过程中可根据其的统计特性重新划分为三类:平稳随机噪声、随机脉冲噪声、循环平稳噪声。接下来将分别为三类拥有不同统计特性的电力线噪声进行建模。4.1.1平稳随机噪声模型平稳随机噪声主要由背景噪声和窄带噪声组成，随时间缓慢变化其功率谱幅度随频率增加而减小，功率谱密度较低，其时域和频域的统计特性保持相对稳定具有平稳随机特性。平稳随机噪声可由白噪声源经滤波合成，噪声成型滤波器传递函数如式(4-1)，当分子为1时，函数转变为自回归模型的表达式[[33]Hmnd}}}=‘+艺b,.Z一;‘+艺ar.Z-;(4-1)背景噪声是根据不同环境下对噪声频域和时域长期测量得到的结果而建立的。模型参数包括白噪声方差和滤波器系数，具体值则可通过Levinson-Durbin递归算法求解方程获得。由于功率谱密度随时间的变化很慢，只有在噪声环境发生较大改变时才需要对参数进行修改。该模型的优点在于系数较少，计算效率高，在拥有高阶数的情况下模型近似性较好。根据模型生成的噪声波形如图4-1所示。100一一…一…一，一…一…一i’一、一一E0…一瞥一’一一-100图4-1AR46810时问(ms)模型形成的平稳随机噪声4.1.3循环平稳噪声模型电器设备工作状态下产生的噪声具有工频周期特性，对于高速的宽带PLC系统的数据传输速率来说，该噪声的变化速率较慢。但对于低速率的窄带系统，符号和数据包的持续时间往往较长，噪声在时域和频域周期变化特性是不容忽视的。4.1.3.1时域特性在建立噪声模型之前首先需要准确测量和获取噪声特性参数。根据现场实验的数据可知在线路阻抗是随时间变化的，由线路阻抗和接收端阻抗不匹配也将造成噪声信号幅度的变化，影响接收的噪声和信号电平。为了监测和补偿由阻抗不匹配造成的影响，需要在祸合器连接处同时接入另一高频信号源以发送固定电平的信号，通过对录波数据进行带通滤波处理提取参考信号，并以此信号电平作为参考电平对噪声波形(通过带阻滤波处理)进行归一化处理，以消除由阻抗失配对噪声幅度的影响。示波器采样获得的信号如下:}(y=s(z)+}(t)(4-3)其中、(t}为参考信号，}(t)为噪声信号。此处将采用频率为400kHz的正弦波信号作为参考信号。假设参考信号的在极短的时间t内的功率是恒定的to-8_tto+8。则参考信号在持续时间内可以用下式描述:s(t)一洒cos(2}c,f}t+必)(4-4)其中f一为参考信号的频率，必为相位。则信号的平均功率只可以表示为:尸:,}l‘U。-—1s`(t)dtZa,-}s(4-5)假设r(t)的采样频率为1/Ts，时间t内的采样点数为k,r(kT)=s(kT)+n(kT)。通过中心频率为关一的带通和带阻滤波将分别提取参考信号s(kT)和噪声信号n(kT)的波形，t=iT时参考信号的功率则为:___、10。__、_、六(il})=二，-},s}((;+幻式)Z△+1k-二、(4-6)其中4=8/界，这里采用40us时间宽度。由于线路阻抗与接收端阻抗不匹配将使噪声电平产生变化，因此每一个噪声样本都要除以同时刻的参考信号电平进行归一化处理，从而获得归一化噪声电平如图4-4所示，其表达式如下:(4-7)，T丁，k+;￡‘‘气涅艺k=A一+一么一，‘r..L，T丁;￡‘n︸︸只(iT一}一一}·一，一，一…一…一}一{一一1一一一铡一在一[甲哈互_5nU巡暨攀|二5。二。、、飞0口'JIWl川5夕一’一一一}一一一·一一一5日」I}Jm10ms)(a)(b)图4-4归一化噪声波形(a)无脉冲(b)有脉冲对m个工频周期兀。进行采样将得到2mK个采样点，则整数K的最大值为TACl(2T)。则归一化噪声电平的时间平均方差为:艺曹‘艺公Pz(iT.+JTac/2)(4-8)2mK则归一化噪声电平的方差为:r}(iT)一痴(iT)(4-9)由3.2.2.3节可知工频周期内相同时刻的噪声幅度服从正态分布，则在t=汉时刻的噪声幅度概率密度函数可表示为:ni__i:二、、1_____「}7z(iT)」r}i}}cs、))=一下==哭井===cx}}一二一气，爪二兮】V27C6`(iT)(4-10)式中二z(t)-YEf厂O」为噪声的方差，其中E(.)表示统计平均值。由于方差62(t是以100Hz为频率的周期函数，因此式(4-10)也是一个周期函数，当j为整数时则有:P(n(iT))=P(n(iTs+.ITac/2))(4-11)通过对概率密度函数的推导，可以确定噪声幅度具有时间相关性，即电力线噪声是具有工频周期特性。低压电力线噪声幅度的瞬时方差。2(t)=YEfp2(t)]是一个周期函数，那么可用归一化噪声波形1Oms周期内的瞬时平均功率来替代原式中的总体统计平均值。当0i不1Oms时，该时刻的方差为:62(LT.’一蠢黔z(iT.+JTAc/2)(4-12)一_Y2m言pz(二·JTAc/2)图4-5为图4-4中的噪声瞬时方差，其采样点数为1M个，采样频率为1OOMHzo10188卜-----一斗--------------------一‘一’·.一{。;!:6卜----------------------------一七.;.tn一』”'r'4.lice’入“…---------一二----------------一一22卜---一-----一一一一一一---------------n︸一8一6、一S0‘二二‘‘-------一024时间81004日寸}’司}a)图4-5噪声幅度瞬时方差(a)无脉冲(b)有脉冲根据噪声的循环平稳特性可认为归一化噪声电平瞬时方差具有收敛的特性，即1m6nt(l双)一二2(L双)。在获得10111S周期内噪声的方差后，为了完成建模则需要通过对噪声幅度的瞬时方差进行拟合，从而获得相应的时间函数。首先考虑到采用傅里叶级数的拟合，其参数形式简单、复杂度低，则采用下式表示方差的时间函数:6z(t，一G-1A,I=0一2rc2lt+TAC。sin2rc2ltTAC(4-13)对于实验室环境工频周期内噪声幅度相对平稳，而现场环境下由负载产生的周期脉冲噪声使瞬时方差发生突变。这种情况下再采用傅里叶级数拟合，其准确度难以得到保证，所以考虑采用式(4-14)来描述瞬时噪声方差的周期函数。L一l62lt)一艺A,…sin(2rct/TAC+VI)}”I=0(4-14)其中兀。工频周期，函数共有3l个参数，再，乓和n,(}=0,1,2,...,L-1)分别为幅度、相位和阶数，l=3时的拟合曲线就能够较好的保留瞬时方差的变化特性。根据以上方法对不同现场环境噪声数据的分析，获得了噪声幅度的方差统计数据表4-1和表4-204.1.3.2频域特性循环平稳噪声模型己经能够很好的描述电力线噪声信号的时域周期特性，通过对谱图的观察可知电力线噪声在频域上也同样具有周期循环特性。如图4-6所示在1Oms周期内噪声频谱上也同样存在着周期特性，从时间一频谱图上观察可知0}4ms和6}7ms主要为功率背景噪声，4}6ms为高功率干扰，同时存在着一个持续时间为1ms的宽带脉冲干扰。根据这种特性可以认为的将1Oms的周期划分为M个区间尺，…，凡，其中每个区域的噪声频谱保持不变，根据噪声的复杂程度M取值介于2至4之间。时间(ms)23频率(M日z)(阅H/uJ召︶赵如粗研谭0·l叫，……14曰由，带︸垅:扣与吐.︸。.﹄r.人。o一一.…。嵘3气‘J吞卜﹄”。1击︸l八曰︺.J丫协.‘11。︸门.弓.卜l。。·二﹃…姗1二中叭卜一即侧协匕︸价阵汗曰曰回o543210(闪H芝︶僻晕}a)图4-6噪声测量结果(a)谱图(b)功率谱通过对不同区域的噪声功率谱进行曲线拟合可得到a(f)参数，此处采用幂函数进行曲线拟合，表4-3为拟合参数值。a(f)一。·fU+‘(4-15)表4-3功率谱曲线拟合参数┌──────┬────┬───┬───┐││a│b│c│├──────┼────┼───┼───┤│低功率噪声│一8.046│0.1291│8.891│├──────┼────┼───┼───┤│高功率噪声│-3.301│0.1982│19.94│├──────┼────┼───┼───┤│宽频脉冲噪声│-0.8896│0.2413│8.679│└──────┴────┴───┴───┘高斯白噪声的功率谱密度是均匀分布的，但实际的噪声频谱并不是平坦的，需要通过滤波器对高斯白噪声进行滤波。则t时刻的滤波器的时域响应可表示为:、「才_1h'[t]2}了a(})一、勿(4-16)假设噪声频谱在每个区间内是固定的，可在区间内采用LTI滤波器h;[k]对固定输入s[k]进行滤波来获得噪声。因此可认为稳态输入s[k]通过线性周期时变系统来实现噪声建模。h[k,z]一艺h;[z]1、二R;，0_k_N一1(4-17)其中h[k+LN,z]=h[k,z]}IN为周期。1Afix)为指示函数，当x二尺时IA=I否则为0。则最终的表达式为:n[k」一艺h[k,:」*s[z」一艺1、二R;艺h[z]*s[z](4-18)噪声模型采用LTI成型滤波器对稳态输入s[k]进行滤波处理，其中s[k]一N(0,62[k])，62[k]=62[k+lN]。图4-7噪声模型模型精度由时域区间M的个数决定，模型参数包括区域间隔{尺:1_i_M}和滤波器参数{h,[k]:1_i_M}。模型区域的划分取决于噪声谱图的复杂程度，最终通过不同滤波器得到的各时段的输出信号。电力线循环平稳噪声模型主要适用于窄带通信系统仿真和硬件模拟测试，其具体建模步骤如下:确定二2(t),a,(f)的参数;生成方差为二2(t的高斯噪声;通过一组频率响应为a,(f)的噪声滤波器获得最终的噪声波形。这里根据表4-2参数建立低压电力线循环平稳噪声模型，以100MHz为采样频率，20ms的噪声时域波