第15~16章习题课

1习题课第15~16章大学物理学电磁学2一、感应电动势的计算dtdiiSBdStSdtBldESLi感3选择题1、设正方形回路顺时针方向为正OOB090cosNBSNdtdNitBScosttRNBSRiicosRNBSimax选（D）tNBSsin42、oBababStBSdtBsiB选Sk填空题1、线圈绕AD边旋转IABDC设回路正向逆时针SBdStBcosdtdi0线圈中感应电动势的方向为顺时针ADCBA54、RQL带电长圆筒旋转后形成长直载流螺线管；其磁感应强度为nIB0方向平行于轴线向右。因为单匝线圈面积方向与磁场方向相互垂直，穿过线圈的磁通量为零，所以在线圈回路中不能产生感应电动势。则线圈中的感应电流为零。65、××××××××××AA1GGB1Bi1i2ε1ε2金属棒BB1的。02金属棒AA1位于直径位置，感生电场的电力线与其垂直，所以；010dtdB76、解：ldBLoi)(LoBLBdll22l×××××××××BMNoFEldlRBLRii228电磁阻力矩M=？FdlMd××××××××BMNlidlBlidFdlidlBdMldlRLB222LldlRLBdMM0222RLB4429计算题1、解：aBbteBB0dtRdqibtebBdtdB0SddtBdi20aebBbtRdtdqiidtRdqqit0105、××××××××××BoatrBBsin0dtdirdrtrBSdBd2sin0drrtBda020sin230sin32taB111、一段导线被弯成圆心在O点，半径为R的三段圆弧，它们构成了一段闭合回路，分别位于xoy,yoz,zox平面内。均匀磁场沿x轴正向穿过。设磁感应强度的变化率为k(k0),则闭合回路abca中感应电动势的数值为。圆弧bc中感应电流的方向是。xyzoRabcB补充题12解：设回路正向abca三个坐标平面选闭合曲面abcSSsSdB0yzxyxzabcyzxyxzabcyzSBcos000241RBxyzoRabcB由磁场的高斯定理130ibcdtdabcikRdtdBR224141说明电动势方向与回路所设方向相反bc弧中感应电流的方向为2、一矩形线框长为a，宽为b，置于均匀磁场中。线框绕oo´轴以匀角速度ω旋转，如图所示。设t=0时线框平面处于纸面内，则任一时刻t感应电动势的大小为：ωabBoo´14（A）tabBcos2（B）abB（C）tabBcos（D）tabBsin解：设t时刻线框转过的角度为由法拉第电磁感应定律，得t通过的磁通量为SBωabB090cosabBtabBsindtditabBcos选（C）Bn15解：B3、在rR的空间范围内存在一个轴对称的随时间均匀增加的磁场，其磁感应强度为rkttrB,求:感生电场的分布0rkdtdB由左手定则判定出感生电场的电力线方向逆时针Ro设回路正方向为逆时针与电力线方向相同面积2rS16rEldEL12感感dStBSdtBSScosRr（1）RorRorkrrdrrkr220kE感Rr（2）rE2感kRrdrrkRO22RrkE感17CABooBldldlBdBdllBdlldLACi320292BL同理BdlldLBCi3102181BL选择题6、选（A）二、动生电动势的计算ldBbaab18计算题4、解：AoCB××××××××××××0OAOABdlCOCOBdl0cos90COBdlsinBL方向：O→C19oBR1、金属薄圆盘半径为R，可绕通过盘心o且与盘面垂直的转轴逆时针转动，设角速度为。匀强磁场磁感应强度垂直盘面向上，A为盘边缘的一点。B求：盘心o与A点间的电势差AVVo解：连接OA设其正方向为O到A在OA上距离O为r处选drr补充题动生电动势rdBdi20oBRrdBAi)(O2021BRrBdrR0i2O21BRVViA则221BRiA端电位高............oArdr21三、自感、磁能的计算ILdtdILi222121BHwm221LIWmvvdwWmm221、一截面为矩形的环式螺线管共有N匝，尺寸如图。求:（1）螺绕环的自感系数。（2）若在螺绕环内通以稳恒电流I,求螺绕环内储存的磁能。rdr解（1）设螺绕环中通电流IIrNnIB200hdrIrNBdSd20bah23rdrbahabNIhrdrNIhdbasln2200abhNINILln2202222002821rNIBwmrdrhrNIdVwWvbamm2822220（2）螺绕环内储存的磁能密度磁能24abhNIWmln4220221LIWmabhINln4220rdrbah220ln221IabhN另一种解法252、一导线弯成半径为R=5.0cm的圆形，当其中载有I=100A的电流时，求圆心的磁场能量密度。Ro解：圆心处的磁场RIB20磁场能量密度022Bwm2208RI5100.581001042227（J/m3）269、选（B）DddIdtdDSdtSdtdE0四、位移电流的计算dtdIDddtDdJd选择题位移电流•oEוPr×××××××××0dESdt0dtdE电场随时间t线性增加位移电流dI再由右手定则判定P点感生磁场的方向竖直向下275、选（C）1L2LSS由安培环路定理,得02IldHLSSIldHLd1dtdESSDdtddtdIDd0SqE00dtdqSdtdE010IdtdqId001IISSSSIldHLd28给电容为C的平行板电容器充电，电流为：tei2.0（SI）t=0时电容器极板上无电荷。求：（1）极板间电压U随时间t而变化的关系。（2）t时刻极板间总的位移电流Id（忽略边缘效应）补充题解（1）在0到t时间内，电容器带电量为tidtQ0tttedte12.02.00CQUteC12.0（2）由全电流的连续性，有dI0.2tieSI29一长直螺线管横截面如图。半径为R,通电流I，管外有一静止正电荷q。当通过螺线管中的电流减少时，正电荷刚开始运动的方向。RoIqBdtBdiE顺时针iEqF向下补充题