襄樊市高中二年级数学调研测试题(理科)(2005.6)

高二数学(理科)试卷第1页(共10页)襄樊市高中调研测试题(2005.6)高二数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．请考生将自己的学校、班级、姓名、学号填写在第Ⅱ卷密封线内．2．每小题选出答案后在第Ⅱ卷前的答题栏内用2B铅笔把对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．参考公式：一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果事件A、B互斥，那么A．BA是必然事件B．BA是必然事件C．A与B是互斥事件D．A与B是互斥事件2.条件甲：直线a、b是异面直线；条件乙：两条直线a、b无公共点，则甲是乙的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnppCkP)1()(正棱台、圆台侧面积公式：lccS)(21台侧其中c、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体体积公式：hSSSSV)(31台体表示高，分别表示上、下底面积、其中hSS高二数学(理科)试卷第2页(共10页)3.121nx）（展开式中，二项式系数最大的项是A．第n－1项B．第n项C．第n－1项与第n＋1项D．第n项与第n＋1项4.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有A．140种B．120种C．35种D．34种5.在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是A．5040B．2520C．1260D．2106.在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是A．OCOBOAOM2B．OCOBOAOM213151C．0MCMBMAD．0OCOBOAOM7.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有A．12条B．6条C．4条D．2条8.排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率为A．1B．3361C．141D.14419.一个棱长为1的正方体，截去一个正棱锥形状的角，剩余几何体的体积最小可能是A．43B．32C．65D．不能确定10.过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝a，则球的表面积是A．942aB．322aC．2aD．9162a11.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为高二数学(理科)试卷第3页(共10页)A．37B．33C．24D．2112.计算1！+2！+3！+……+100！得到的数，其个位数字是A．2B．3C．4D．5高二数学(理科)试卷第4页(共10页)第Ⅰ卷答题栏123456789101112131415[A][A][A][A][A][A][A][A][A][A][A][A][A][A][A][B][B][B][B][B][B][B][B][B][B][B][B][B][B][B][C][C][C][C][C][C][C][C][C][C][C][C][C][C][C][D][D][D][D][D][D][D][D][D][D][D][D][D][D][D]襄樊市高中调研测试题(2005.6)高二数学(理科)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)注意事项：第Ⅱ卷共6页，用黑色签字笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分171819202122得分二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上．13.已知972999819999555CCx……59899C，那么x被7除的余数为．14.将标号为1，2，……，10的10个球放入标号为1，2，……，10的10个盒子内，每个盒子内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不．一致．．的放入方法共有_______________种(以数字作答)．15.口袋中有红球2个，黑球3个，白球5个，它们只有颜色不同．从中摸出四个，摸出的球中同色的两个为一组，若红色一组得5分，黑色一组得3分，白色一组得1分，则得分总数取得最大值的概率为________________．得分评卷人高二数学(理科)试卷第5页(共10页)16.设l、m、n是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，下面有四个命题：①若l∥，∥，则l∥②l∥n，m∥n，则l∥m③若，l∥，则l④若l，m，，则l⊥m其中正确命题的序号有．高二数学(理科)试卷第6页(共10页)三．解答题：本大题共6小题，满分74分．17.(本大题满分12分)已知nxx)214（的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．(1)证明：展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有有理项．18.(本大题满分12分)已知平面∥平面，直线a与平面相交，求证：直线a与平面相交．得分评卷人得分评卷人高二数学(理科)试卷第7页(共10页)19.(本大题满分12分)某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定．今测得在一段时间内，甲、乙、丙三个网络系统各自遭受到黑客入侵的概率分别为0.1、0.2、0.15．(1)求三个网络系统都受到黑客入侵的概率；(2)求只有一个网络系统受到黑客入侵的概率．得分评卷人高二数学(理科)试卷第8页(共10页)20.(本大题满分12分)如图，ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点．(1)求证：MN⊥AB；(2)若平面PDC与底面ABC所成角为，能否确定，使MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能求出；若不能说明理由．得分评卷人ABCDNMP高二数学(理科)试卷第9页(共10页)21.(本大题满分12分)如图，设ABCDEF为正六边形，一只青蛙从顶点A开始随机跳动，每次随机地跳到与它所在顶点相邻的两顶点之一，每次按顺时针方向跳动的概率为32．(1)求青蛙从A点开始经过3次跳动所处的位置为D点概率；(2)求青蛙从A点开始经过4次跳动所处的位置为E点概率．得分评卷人ABCDFE高二数学(理科)试卷第10页(共10页)22.(本大题满分14分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝2，AF＝1，M是线段EF的中点．(1)求证AM∥平面BDE；(2)求二面角A—DF—B的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60．得分评卷人ABCDEMF