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数据结构-学习指南一、单项选择题1.算法指的是（）A.计算机程序B.解决问题的计算方法C.排序算法D.解决问题的有限运算序列2.线性表采用链式存储时，结点的存储地址（）A.必须是不连续的B.连续与否均可C.必须是连续的D.和头结点的存储地址相连续3.栈和队列的共同特点是()。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点4.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时().A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改5.以下数据结构中哪一个是非线性结构？(d)A.队列B.栈C.线性表D.二叉树6.二叉树的第k层的结点数最多为()A．2k-1B.2K+1C.2K-1D.2k-17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为()A.1，2，3B.9，5，2，3C.9，5，3D.9，4，2，38.在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为()A.nB.n/2C.(n+1)/2D.(n-1)/29.在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p之间插入一个s所指的结点,则执行()。A.s→link=p→link;p→link=s;B.p→link=s;s→link=q;C.p→link=s→link;s→link=p;D.q→link=s;s→link=p;10.栈的插入和删除操作在（）进行。A.栈顶B.栈底C.任意位置D.指定位置11.组成数据的基本单位是（）。A.数据项B.数据类型C.数据元素D.数据变量12．设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={1，2，2，3，3，4，4，1}，则数据结构A是（）。A.线性结构B.树型结构C.图型结构D.集合13．数组的逻辑结构不同于下列（）的逻辑结构。A.线性表B.栈C.队列D.树14．二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有（）个。A.2iB.2iC.2i-1D.2i-115．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（）。A.p-next=p-next-nextB.p=p-nextC.p=p-next-nextD.p-next=p16.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（）A.6B.4C.3D.217.将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（）。A.100B.40C.55D.8018.设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（）。A.15，25，35，50，20，40，80，85，36，70B.15，25，35，50，80，20，85，40，70，36C.15，25，35，50，80，85，20，36，40，70D.15，25，35，50，80，20，36，40，70，8519.根据二叉树的定义可知二叉树共有（）种不同的形态。A.4B.5C.6D.720.设有以下四种排序方法，则（）的空间复杂度最大。A.冒泡排序B.快速排序C.堆排序D.希尔排序21.数据结构是（）A.一种数据类型B.数据的存储结构C.一组性质相同的数据元素的集合D.相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合22.栈和队列的共同特点是()。A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点23.以下数据结构中哪一个是非线性结构？()A.队列B.栈C.线性表D.二叉树24.二叉树的第k层的结点数最多为().A.2k-1B.2K+1C.2K-1D.2k-125.在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为()。A.nB.n/2C.(n+1)/2D.(n-1)/226.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个A.1B.2C.3D.427.当待排序列基本有序时，下列排序方法中()最好A.直接插入排序B.快速排序C.堆排序D.归并排序28.设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（）A.3B.4C.5D.129,设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（）。A.O(log2n)B.O(1)C.O(n2)D.O(n)30,设连通图G中的边集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（）。A.abedfcB.acfebdC.aebdfcD.aedfcb二、填空题1.在串S=“structure”中，以t为首字符的子串有个。2．设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列3．设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂度为_________。4．根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________5．深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。6向量、栈和队列都是____结构，可以在向量的任意位置插入和删除元素；对于栈只能在_______插入和删除元素；对于队列只能在_______插入元素和在_______删除元素。7.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。8.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。9.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。10.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________11.设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为__________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。（此题3分）12.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。13.称算法的时间复杂度为O(f(n))，其含义是指算法的执行时间和_______的数量级相同14.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有________个空指针域15.在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的16.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。三、判断题1.设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状()2.层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列。()3.设一棵树T可以转化成二叉树BT，则二叉树BT中一定没有右子树。()4.线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好。()5.快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序。()6.散列法存储的基本思想是由关键码的值决定数据的存储地址。()7.对于单链表形式的队列，其空队列的front指针和rear指针不相同。()8.一般树和二叉树的结点数目都不可以为0。()9.数据结构概念包括数据之间的逻辑结构，数据在计算机中的存储方式和数据运算三个方面。()10.多维数组元素之间的关系，既不是线性的，也不是树形的。()11.线性表的顺序存储表示优于链式存储表示()12.线性表若采用链式存储表示时所有结点之间的存储单元地址可连续可不连续()13.线性表的插入和删除总是伴随着大量数据的移动()14.队列在程序调用是必不可少，因此递归离不开队列()15.字符串’aababaaaba’的改进函数nextval数组值是0020200320()16.若有向图有n个顶点，则其强连通分量最多有n个()17.平衡二叉树一定是一棵完全二叉树()18.若某内部排序算法不稳定，则该算法没有使用价值()19.倒排文件的目的是为了多关键字查找()20.分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。()21.抽象数据类型与计算机内部表示和实现无关()22.线性表的逻辑顺序与物理顺序总是一致的()23.每种数据结构都应具备三种基本运算：插入、删除和搜索()24.二叉树中有双子女的父结点，在中序遍历中后继一定是其中一个子女结点()25.不用递归就不能实现二叉树的前序遍历()26.满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树()27.冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多()28.中序遍历二叉排序树可以得到一个有序的序列()29.调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点()30.二维数组是其数组元素为线性表的线性表()四、简答题1.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。2.画出下图所示的无向图的邻接表（顶点由A到H排列），并根据所得邻接表给出深度优先和广度优先搜索遍历该图所的顶点序列。ABHCGFDE3.已知L是带表头结点的非空单链表，且P结点既不是首结点，也不是尾结点，如下图所示：试从下表提供的语句中选择合适的条目组合到一起形成一个序列，完成题目要求的功能（例如：(1)(2)(3)(4)就是一个序列）a.删除P结点的直接后继结点的语句序列是_________b.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是__________c.删除P结点的语句序列是__________d.删除首结点的语句序列是___________e.删除尾结点的语句序列是__________(1)P=P-next(6)P-next=P(10)while(P-next-next!=NULL)P=P-next;(2)P=L(7)P=P-next-next(11)while(P!=NULL)P=P-next;(3)L=L-next(8)P-next=P-next-next(12)while(Q-next!=NULL){P=Q;Q=Q-next;}(4)Q=P(9)free(Q)(13)while(P-next!=Q)P=P-next;(5)Q=P-next(14)while(P-next-next!=Q)P=P-next;注：Q是预先声明的指向链表节点的指针4.已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。5.设有关键码序列（Q，H，C，Y，Q，A，M，S，R，D，F，X），要求按照关键码值递增的次序进行排序。（1）若采用初始步长为4的Shell(希尔)排序法，写出一趟排序的结果；（2）若采用以第一个元素为分界元素（枢轴）的快速排序法，写出一趟排序的结果。6.已知一个散列表如下图所示：35203348590123456789101112其散列函数为h(key)=key%13,处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为：hi=(h(key)+i*h1(key))%mi=0,1,…，m－1其中h1(key)=key%11+1回