第四章平面机构的力分析-CAI

机械原理第四章平面机构的力分析第一节平面机构的力分析概述第二节机构的动态静力分析第三节考虑摩擦的机构力分析第四节自锁机构的分析与设计HIGHEDUCATIONPRESS第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS第一节平面机构的力分析概述一、作用在机构中的力二、机构力分析的目的三、机构力分析的方法第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS1.外部施加于机械系统的力驱动力：使机构运转的动力，由原动机提供。为机构提供输入功。生产阻力：机构克服生产阻力才能作有用功，其功为有用的输出功。摩擦力：一般情况下为有害阻力，其功为机械的损耗功。当使用摩擦力作为主动力时，其作功为有用功。一、作用在机构中的力第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS重力：构件质心上移时为阻力；质心下降时为驱动力。在一个运动循环中重力功为零。惯性力：机械加速运动，惯性力为阻力；机械减速运动，惯性力为驱动力。在一个运动循环中惯性力作功为零。2.机械内部运动副的反作用力第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS1.根据机构所受的已知外力确定各运动副中的反力。2.根据作用在机构上已知的外力及给定的原动件运动规律，确定需要加在机构上的平衡力或平衡力矩。二、机构力分析的目的第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS静力分析:一般机械低速运转，忽略惯性力。动态静力分析：高速机械，考虑惯性力的作用，不计摩擦力的影响.在考虑摩擦的力分析时则不计惯性力的影响。三、机构力分析的方法第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS3.机构的受力分析是计算机械效率的理论基础。4.机构的受力分析还是设计自锁机构的理论基础。二、机构力分析的目的第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS第二节机构的动态静力分析一、构件惯性力的确定二、机构的动态静力分析第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS一、构件惯性力的确定第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESSBC2s2IF2sM2G不考虑运动副B、C的约束反力222222αJMamFSssI连杆2质心处的惯性力和惯性力矩——第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESSB2s2IF2ShC2G对于作平面运动，且具有平行于运动平面的对称面的构件BC，构件质心S2上的惯性力和惯性力矩为222ISFMh第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS机构运动状态惯性力惯性力矩定轴转动回转轴线通过质心等速转动00变速转动0回转轴线不通过质心等速转动0变速转动先求出质心点的总的加速度再计算惯性力和惯性力矩平面移动等速移动00变速移动0αJMSIsnIamFsImaFaaaτSnSS第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS二、机构的动态静力分析机构动态静力分析的步骤——求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加在产生这些惯性力的构件上；将机构分解为若干个构件组，分别列出它们的力平衡方程；逐一求解未知的运动副反力及平衡力。第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS如何按照适当的顺序将机构正确地划分为若干个构件组——1.由二力杆开始，然后再考虑带有已知驱动力或生产阻力作用的构件组。2.构件组中所含未知力的数目应该等于所能列出的独立的力平衡方程的数目，以保证这些未知力能够顺利求解。机构动态静力分析的关键第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS（一）用图解法进行机构的动态静力分析例：在牛头刨床机构中，各构件的尺寸及原动件的角速度均为已知。求机构各运动副中的反力及需要加在原动件上的平衡力矩。ABC132645DEh65hqhrR65FrG5Fi5第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS构件4为二力杆，在不考虑转动副摩擦的情况下，作用在构件DE上的反力分别通过两个转动副的回转中心，且大小相等，方向相反。解：（1）选构件4为示力体DER54R34（2）选构件5为示力体0456555RRFGFirde65FμRea45FμRRhFhGhrrc65565R45FrR65Fi545DEh65hqhrR65G5R45G5Fi5Fr（3）选构件2、3为示力体0634323RRRBCLhRR434323R32R12R43R23R63CBCDh43h23R43R23R63第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS（4）取构件1为示力体RRR3212212121hRMb2161RRh21MbR61R21AB第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS（二）用解析法进行机构的动态静力分析基本方法——在建立直角坐标系的基础上，分别以各构件为示力体，将约束反力和其它作用力均分解为沿x轴和y轴的分力，列出各构件的平衡方程，然后再联立求解，即可取得预期结果。第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS例题第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS以构件1、2、3为示力体，按力系平衡条件列出力的平衡方程：0,0,0MFFyx0)(cos)(sin)(cossin001111111111112111211112141112141sysxsyxysyyxsxxJramramLFLFMamFFamFF对于图b所示的构件1第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS对于图c所示的构件20)(cos)(sin)(cossin0)(0)(222222222222322232223212223212sysxsyxysyyxsxxJramramLFLFamFFamFF第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS对于图d所示的构件300)(3432333323yyyxcxxFFFamFF写成矩阵形式——1y43x43y41x41y23x23y12x1222221111MFFFFFFFF.00000000001000100000000010000000cosLsinL000000010100000001011000000cosLsinL0001000100000100010sinFcosFamJcosramsinramamamJcosramsinramamam.33x3c322s22y2s2222s2y2s2x2s211s11y1s111x1s1y1s1x1s1矩阵简写为：BFAij.第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS一、运动副中的摩擦第三节考虑摩擦的机构力分析二、考虑到摩擦力的力分析第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS一、运动副中的摩擦(一)移动副中的摩擦(三)螺旋副中的摩擦(二)转动副中的摩擦第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS图中滑块1在总驱动力P力的作用下，相对平面2以速度等速移动。平面2给滑块1的作用力有法向反力和摩擦力，二者的合力为平面2给滑块1的总反力，与法线方向的夹角为。1.平面移动副中的摩擦12v21N21F21R21R12QF21N21PR21αφ12V21212121tanfNFNFφfφfNfNφarctantan21212212212212212211)1(fNfNNFR第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS12V12αQPαR12φPQR12α+φ2.斜面移动副中的摩擦(上升)第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESSα12VQPPαQφR12R1212α-φ2.斜面移动副中的摩擦(下降)第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESSQQQQ12N21N21PR21R21PN21N21θθ2θφvφv3.槽面移动副的摩擦第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS(二)转动副中的摩擦QQQABBO1O21222O1O1O2O2N21MdMdR21F21ρR2111ω12ω12第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS(三)螺旋副中的摩擦1.矩形牙螺旋副中的摩擦rrf2πrfαFGR21第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS2.三角牙螺旋副中的摩擦αθ2β(三)螺旋副中的摩擦第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS二、考虑到摩擦力的力分析当考虑到运动副中的摩擦时，移动副中的总反力与相对运动方向成角，转动副中的总反力要切于摩擦圆。与静力分析相比，其总反力的方向发生了变化，但仍然符合力系的平衡条件。所以在进行考虑摩擦的力分析时，只要正确判断出各构件运动副的受力方向，就可以应用理论力学中的静力分析方法解决问题。090第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS二、考虑到摩擦力的力分析例：图示的曲柄滑块机构中，已知各构件尺寸和原动件曲柄的位置，作用在滑块4上的水平阻力以及各运动副中的摩擦系数f，忽略各构件质量和惯性力，求加在B点与曲柄垂直的平衡力。rFbF第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS解：根据轴径尺寸和摩擦系数，画出摩擦圆如图。第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS求各运动副处的反作用力及作用在凸轮上的平衡力矩bM例题4-2第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS第四节自锁机构的分析与设计一、运动副中自锁现象分析二、自锁机构三、自锁机构的分析与设计第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS运动副中存在两种力，使构件运动的驱动力和阻碍构件运动的摩擦力。如果驱动力无论多么大，都不能使构件运动，称这种现象为自锁。一、运动副中自锁现象分析第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS对移动副而言，当外力合力作用在摩擦锥之内，则移动副发生自锁；对于斜面移动副而言，经常用斜面倾角与摩擦角的关系判断自锁。滑块沿斜面上升中的自锁条件为滑块沿斜面下降中的自锁条件为φα090φα运动副的自锁条件第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS对转动副而言，当外力合力作用在摩擦圆之内，则转动副发生自锁。运动副的自锁条件第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS机构的工作行程：1.机构的正行程：当驱动力作用在机械的原动件A上，从动件B克服生产阻力作功，称该行程为正行程。2.机构的反行程：当正行程的生产阻力为驱动力，作用在机械的从动件B上，原动件A则为从动件，该过程称为机构的反行程。二、自锁机构第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS三、自锁机构的分析与设计分析斜面压榨机的自锁条件。第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESS自锁条件2第四章平面机构的力分析HIGHEDUCATIONPRESSρφrφαesin)sin(1ρφrφαesin)sin(1