第四章平面机构的力分析.

1第四章平面机构的力分析平面机构力分析的学习方法平面机构的力分析构件惯性力的确定用图解法作机构的动静态力分析24.1平面机构力分析的学习方法1.学习要求了解机构中作用的各种力及机构力分析的目的。掌握对一般的平面机构进行动态静力分析的方法，可以确定各运动副中的反力及需要加于机械上的平衡力。2.学习的重点本章的重点是用图解法作平面机构的动态静力分析。3.学习方法指导动态静力分析的理论基础是理论力学，在学习本章之前应复习相关的理论力学知识返回34.2平面机构的力分析4.2.1作用在机械上的力按力的性质：按力对机械运动的影响不同：•附加动力：在运动副反力中，由惯性力引起的部分称为附加动压力。•正压力：运动副反力的法向分力。•摩擦力：运动副反力的切向分力。•驱动力：凡是驱使机械产生运动的力统称为驱动力。•阻抗力：凡是阻止机械产生运动的力统称为阻抗力。阻抗力又可以分为两种：有效阻力和有害阻力。有效阻力：工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或形态等所受到的阻力，克服了这些阻力就完成了有效的工作。有害阻力：机械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的浪费。44.2.2机构力分析的目的4.2.3机构力分析的方法静力分析：在不计惯性力的条件下，对机械进行的力分析称为机构的静力分析。使用于惯性力不大的低速机械。动态静力分析：将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上，就可以将该构件视为处于静力平衡状态。仍采用静力学方法对其进行受力分析。确定运动副中的反力。确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。返回54.3构件惯性力的确定4.3.1一般力学方法作平面复合运动的构件：6构件BC在平面绕B做旋转运动和平面移动的复合运动。由于BC构件不是绕质心S旋转，所以要受到过质心的惯性P1和力偶矩M1。P1的方向与BC构件加速度的方向相反。为了计算方便用一个大小等于P1，作用线由质心S偏移一段距离的总惯性力来代替惯性力和力偶矩。s1maPsJM111/PMlhhl'1P7作平面运动的构件作平面运动的构件由于没有角加速度，所以不会产生惯性力偶矩。当构件有加速度时，将产生一个加于物体质心的惯性力。8绕定轴转动的构件绕通过质心的定轴转动的构件(如齿轮,飞轮)，因其质心的加速度为零，故惯性力为零。当构件做变速运动时，将产生一惯性力偶矩绕不通过质心的定轴转动的构件（如曲柄，凸轮等），如果构件是变速转动，则将产生惯性力SIJMs1maP及惯性力偶矩SIJM94.3.2质量代换法我们可设想把构件的质量，按一定的条件，用集中于构件上某几个选定点上的集中质量来代替。这样，只要求出这些集中质量的惯性力就可以了，而无需求惯性力偶矩，从而可以简化机构力的分析。这种按一定条件将构件的质量假象地用集中于若干选定点上的集中质量来代换的方法称为质量代换法。质量代换法的条件：代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件对质心的转动惯量不变。10作为平面运动的构件，根据上述三个条件，可以列出下列方程式：SKBJkmbm22mmmKBkmbmKB解之可得:)/(kbmbmKmbJkS/)/(kbmkmB11静代换当质量代换仅满足前两个条件时为静代换根据静代换的要求，如前图所示，取通过构件质心S之直线上的两点，则可列出下列方程式：mmmCBcmbmCB解之可得:)/(cbmcmB)/(cbmbmC动代换当质量代换同时满足前述三个条件时为动代换返回12§9–3运动副中摩擦力的确定一、研究摩擦的目的1.摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费机械效率2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性机器的使用寿命3）使运动副元素发热膨胀导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。132.摩擦的有用的方面：一、研究摩擦的目的（续）有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。14二、移动副中的摩擦1.移动副中摩擦力的确定F21=fN21当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：1）两构件沿单一平面接触N21=-QF21=fN21=fQ2）两构件沿一槽形角为2q的槽面接触N21sinq=-QQffNFv2121QfQffNFqqsinsin2121vffqsin令15二、移动副中的摩擦（续）3）两构件沿圆柱面接触N21是沿整个接触面各处反力的总和。整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷Q。取N21=kQ（k≈1～1.57）kfQfNF2121QfFv21vfkf令QffNFv2121ƒv------当量擦系数4）标准式不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：来计算。16二、移动副中的摩擦（续）5）槽面接触效应当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有ƒv＞ƒ其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力＞平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力。2.移动副中总反力的确定1）总反力和摩擦角总反力R21：法向反力N21和摩擦力F21的合力。摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。fNfNNFtg21212121172）总反力的方向二、移动副中的摩擦（续）R21与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角；R21与公法线偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度方向v12的方向相反)(QtgP3.斜面滑块驱动力的确定1）求使滑块1沿斜面2等速上行时所需的水平驱动力P根据力的平衡条件（正行程）0QRP18)(QtgP如果，P’为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块1沿斜面等速下滑。二、移动副中的摩擦（续）2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力P’根据力的平衡条件注意当滑块1下滑时，Q为驱动力，P’为阻抗力，其作用为阻止滑块1加速下滑。（反行程）0'QRP19将螺纹沿中径d2圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜面，该斜面的升角等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。22dzpdltg三、螺旋副中的摩擦l--导程，z--螺纹头数，p--螺距1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦1）矩形螺纹螺旋副的简化螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。20)(QtgP)(2222QtgddPM三、螺旋副中的摩擦（续）2）拧紧和放松力矩拧紧：螺母在力矩M作用下逆着Q力等速向上运动，相当于在滑块2上加一水平力P，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。放松：螺母顺着Q力的方向等速向下运动，相当于滑块2沿着斜面等速向下滑。)(QtgP)(2222QtgddPM21矩形螺纹：QN三角形螺纹：QNcoscosNN三、螺旋副中的摩擦（续）2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦1）三角形螺纹与矩形螺纹的异同点运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。螺母和螺旋的相对运动关系完全相同两者受力分析的方法一致。222）当量摩擦系数和当量摩擦角cosffvvvfarctg3）拧紧和放松力矩)(2222vQtgddPM)(2222vQtgddPM三、螺旋副中的摩擦（续）QfQfNfFsinsin三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。ffvMMffvcosffv231.轴颈摩擦四、转动副中的摩擦24用总反力R21来表示N21及F21四、转动副中的摩擦（续）1）摩擦力矩和摩擦圆摩擦力F21对轴颈形成的摩擦力矩2121RrRfQrfMvvfrfRMvf21摩擦圆：以为半径所作的圆。QrfrFMvf21由①②①QR21fdMRM21由力平衡条件②25四、转动副中的摩擦（续）2）转动副中总反力R21的确定（1）根据力平衡条件，R21Q（2）总反力R21必切于摩擦圆。（3）总反力R21对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的角速度w12的方向相反。注意R21是构件2作用到构件1上的力，是构件1所受的力。w12是构件1相对于构件2的角速度。构件1作用到构件2上的作用力R12对转动副中心之矩，与构件2相对于构件1的角速度w12方向相反。26fpdsfdNdFdMfRrRrfdfpfpdsM22四、转动副中的摩擦（续）2.止推轴承（轴端）的摩擦ds=2ddF=fdN=fpdsdN=pds非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴颈和轴承之间的摩擦属于此类。27)(21rRfQMf四、转动副中的摩擦（续）2）跑合的止推轴承：轴端各处压强p不相等，p=常数1）非跑合的止推轴承：轴端各处压强p相等223333232322rRrRfQrRfpdfpMRrfQrRpdpfpdspNRrRr22222rRQp28§4-4不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为：1）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯性力的构件上；2）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；3）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行力分析；4）对平衡力作用的构件作力分析。29假设已对机构作过运动分析，得出了惯性力，因为运动副中的反力对整个机构是内力，因此必须把机构拆成若干杆组分析，所拆得的杆组必须是静定的才可解。构件组的静定条件W、Mdv123456Fr对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构件的数目、运动副的类型和数目有关。R（不计摩擦）①转动副：反力大小和方向未知，作用点已知，两个未知数R（不计摩擦）②移动副：反力作用点和大小未知，方向已知，两个未知数nnC③平面高副：反力作用点及方向已知，大小未知，一个未知数OR（不计摩擦）30总结以上分析的情况：①转动副反力—两个未知量②移动副反力—两个未知量低副反力—两个未知量③平面高副反力—一个未知量假设一个由n个构件组成的杆组中有PL个低副，有Ph个高副，那么总的未知量数目为：2PL+Ph∵n个构件可列出3n个平衡方程∴构件组静定的条件为：3n=2PL+Ph——3n-（2PL+Ph）=0杆组——基本杆组结论：基本杆组是静定杆组31例：在如图所示的牛头刨床机构中,已知：各构件的尺寸、原动件的角速度w1、刨头的重量Q5，机构在图示位置时刨头的惯性力PI5，刀具此时所受的切削阻力(即生产阻力)Pr。试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件1上的平衡力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。解：1、将该机构分解为构件5与4及构件3与2所组成的两个静定杆组，和平衡力作用的构件1。2、按上述次序进行分析。32，deRP65eaRP45对E点取矩R65的作用线的位置65565RlPlQlhrrhqh例2（续）1）构件组5、4的受力分析大小：√√√？？方向：√√√√√R65lh650456555RRPQPIr332）构件组3、2的受力分析取构件3为研究对象，0RRR634323R23的大小和方向：2为二力构件R23=–R32=R12R23作用于点C，且与导杆3垂直构件3对点B取矩BClRRh434323由图解法faRP63例2（续）大小：可求出√？方向：√√√343）原动件1的受力分析对点A取矩：2121hblRM根据构件1的力平衡条件机架对该构件的反力：2161RR例2（续）R21=–