西北工业大学大学物理作业答案4振动10

第四次作业振动一、选择题：⒈B；⒉D；⒊ABC；⒋ACD；⒌C；⒍BC；⒎D；⒏C。二、填空题：⒈)22cos(1062tm；⒉)63cos(5tcm；⒊4Hz，m/s1082，6；⒋kx，221kx；⒌522k，0.14m；52)12(k，0.02m；⒍周期性外力（或强迫力），周期性外力（或强迫力），周期性外力的频率趋近系统的固有频率；⒎]2cos[10502t（注：这里0有几个表达式：00189.；0001.98-180；arctan70；34arctan40；54arcsin40；53arccos40等）⒏2101.3m；⒐108三、简答题（1）振幅A：振动量最大值的绝对值；角频率：振动的快慢程度，即在2时间内的振动的次数；相位t+或初相位：在t时刻（或初始时刻）的振动状态。（2）四、计算题1.解：（1）)25cos(06.0tx，)25sin(3.0tv，)25cos(5.1ta当ts时，代入上式得0x，m/s3.0v，0a；（2）J1025.2212132max2kvkAEkm（3）当pkEE时，即2221212121kAEkxEp则mAx042.0222.解：由余弦定理得4cos212122AAAAAcm7.142210202100400t=tt=0OxAA〕φω3.（1）证：沙盘平衡时，弹簧伸长量为gkMs沙盘和小球平衡时，弹簧伸长量为gkmMl取（m+M）的平衡位置为坐标原点，则在任意位置y处（m+M）受力为)()()()(gkmMykgMmlykgMmF即kyF对系统（m+M）列牛顿第二定律方程，有aMmkyF)(则yMmka满足简谐振动的判据，则得证。（2）系统的圆频率为Mmk；由题意知初始条件为gkmgkMgkmMsly)()(0由动量守恒0)(vmMmv得ghmMmvmMmv20所以22020vyAkmMghmkgmgmMhkkmg)(2)(212222))(2arctan(gmMkh或)2)()(arccos(khgmMgmM（在第三象限）注意：也可以由机械能守恒定律求A：若取（m+M）的平衡位置O点为重力势能零点，则gslmMksmMmvmMgAmMlAk))((21))((21)()(212202或取（m+M）的平衡位置O点为势能零点，则2202)(21))((2121slkmMmvmMkA五、附加题解：解法同上题，结论:运动满足动力学条件，故A作简谐运动，且：2RJmK,KmgxVxA022020,0)0arctan()arctan(00xV