西北工业大学机械原理课后答案第6章-1

第六章机械的平衡题6-5图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm，位置Ⅰ处有一直径φ=50mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，你在圆盘上r=200mm处制一通孔。试求此孔德直径与位置。（钢的密度=7.8g/cm3）解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小kgbm7648.08.75454221kgm5.02设平衡孔质量bdmb42根据静平衡条件02211bbrmrmrmmmkgrmrmrmbbb52.32210cos135coscos2211mmkgrmrmrmbbb08.104210sin135sinsin2211mmkgrmrmrmbbbbbbbb04.109)cos()sin(22由mmrb200kgmb54.0mmbmdb2.424在位置b相反方向挖一通孔66.28218066.72180cossin1801bbbbbbbrmrmtg解法二：由质径积矢量方程式，取mmmmkgW2作质径积矢量多边形如图6-5（b）平衡孔质量kgrWmbbWb54.0量得6.72b题6-7在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它们的回转半径分别为r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，又知各偏心质量所在的回转平面的距离为l12=l23=l34=30cm，各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mbⅠ及mbⅡ的回转半径均为50cm，试求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小kgmm10906022Ⅰkgmm5903022Ⅱkgmm320906033Ⅰkgmm340906033Ⅱ根据动平衡条件cmkgrmrmrmrmrmiiixbb3.283300cos240cos120coscos)(332211ⅠⅠⅠcmkgrmrmrmrmrmiiiybb8.28300sin240sin120sinsin)(332211ⅠⅠⅠcmkgrmrmrmybbxbbbb8.2848.288.283)()(2222）（）（ⅠⅠⅠkgrrmmbbbb6.5508.284)(ⅠⅠ845)()(1xbbybbbrmrmtgⅠⅠⅠ同理cmkgrmrmrmrmrmiiixbb2.359300cos240cos30coscos)(332244ⅡⅡⅡcmkgrmrmrmrmrmiiiybb8.210300sin240sin30sinsin)(332244ⅡⅡⅡcmkgrmrmrmybbxbbbb5.4168.2102.359)()(2222ⅡⅡⅡkgrrmmbbbb4.7505.416)(ⅡⅡ145)()(1xbbybbbrmrmtgⅡⅡⅡ解法二：根据动平衡条件03132332211bbrmrmrmrmⅠ03231332244bbrmrmrmrmⅡ由质径积矢量方程式，取mmmmkgW10作质径积矢量多边形如图6-7（b）kgrWmbbWb6.5ⅠⅠ6ⅠbkgrWmbbWb4.7ⅡⅡ145Ⅱb(a)r1r2m1m2m4r4m3r3(b)W1ⅠW2ⅡW2ⅠW3ⅠWbⅠW3ⅡW4ⅡWbⅡ图6-7θbⅠθbⅡ题6-8图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量m1=1kg；另外，根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m2=3kg，m3=4kg，各偏心质量的位置如图所示（长度单位为mm）。若将平衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400mm，试求两平衡质量的大小及方位。若将平衡基面Ⅱ改选为带轮中截面，其他条件不变，；两平衡质量的大小及方位作何改变？解：(1)以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为0115.9115.1115.3332211rmrmrmrmbbⅠⅠ0115.1115.9115.14332211rmrmrmrmbbⅡⅡ以mmcmkgW2，作质径积矢量多边形，如图6-8（a），(b)，则kgrWmbbWb65.1ⅠⅠ，138ⅠbkgrWmbbWb95.0ⅡⅡ，102Ⅱb（2）以滚轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件为05.14135.1453322rmrmrmbbⅠⅠ05.145.15.145.9332211rmrmrmrmbbⅡⅡ以mmcmkgW2，作质径积矢量多边形，如图6-8（c），(d)，则kgrWmbbWb35.140272ⅠⅠ159ⅠbkgrWmbbWb7.040142ⅡⅡ，102ⅡbW1ⅠW2ⅠW3ⅠWbⅠ138°W1ⅠW2ⅠW3ⅠWbⅠ102°(a)(b)W2ⅠW3ⅠWbⅠ159°W1ⅠW2ⅠW3ⅠWbⅠ102°(c)(d)图6-8题6-10如图所示为一个一般机器转子，已知转子的重量为15kg。其质心至两平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距离分别l1=100mm，l2=200mm，转子的转速n=3000r/min，试确定在两个平衡基面Ⅰ及Ⅱ内的需用不平衡质径积。当转子转速提高到6000r/min时，许用不平衡质径积又各为多少？解：（1）根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3，对应平衡精度A=6.3mm/s(2)min3000rnsradn16.314602mAe05.201000cmkgemmr03.01005.20154可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质径积为cmglllmrrm2010020020030212ⅠⅠcmglllmrrm1010020010030211ⅡⅡ(3)min6000rnsradn32.628602mAe025.101000cmkgemmr1510025.10154可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质径积为cmglllmrrm1010020020015212ⅠⅠcmglllmrrm510020010015211ⅡⅡ题6-12在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为lAB=100mm，lBC=400mm；连杆2的质量m2=12kg，质心在S2处，lBS2=lBC/3；滑块3的质量m3=20kg，质心在C点处；曲柄1的质心与A点重合。今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡质量（取lBC=lAC=50mm），及平衡质量各应加在什么地方？解：（1）完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C′点和曲柄上C″点处。平衡质量的大小为kgllmlmmCBBCBSC1925402034012322kgllmmmmCAABC448510201219232（2）部分平衡需一个平衡质量，应加曲柄延长线上C″点处。平衡质量的大小为kgllmmBCCSB83212222kgllmmBCBSC4416222kgmmBB82kgmmmCC2432故平衡质量为kgllmmmCAABCBC40510224821