西北工业大学大学物理作业答案3刚体力学10

第三次作业刚体力学基础一、选择题1．AEG；2．AE；3．C；4．CD；5．C；6．E；7．C；8．C。二、填空题1.-2s0.8rad；-1s0.8rad；1sm51.0。2.4104；6108。3.bFRl。4.912ml；lg2cos3。5.srad81.251。6.lgsin23；sin23mgl；sin23mgl。7.22sin2RJmkxmgx或265.212.3xx；0.59m。8.02mRJJ；4.49三、回答题1.答：质点：合力为零；刚体：合外力、合外力矩均为零。2.答：转动惯量J是描述刚体在转动中转动惯性大小量度的物理量。影响刚体转动惯量的因素有三个：（1）刚体的转轴位置；（2）刚体的总质量；（3）在总质量一定的情况下，质量相对转轴的分布。四、计算与证明题1．解：①设此题中定滑轮顺时针转动为正，根据牛顿定律和转动定律列出方程组：mamg-T1①JβR-TT)(21②（注意：这里有个力矩与角加速度正负的设定问题，若设顺时针为正，则如本题解；但若学生按逆时针为正也可，只是题解中力矩符号相反，答案中a和β则为负，只意味着顺时针转动，后续计算中要取掉负号）。02-kxT③βRa④联立求解得：2RJmmg-kxa而2ddddddddRJmmg-kxxtxxtahxkxmgRJmd002d)(1解上式得：22-2RJmkhmgh或JmRhkRmghR2222-2②系统机械能守恒，取初始位置的势能为零点，则0212121222mghkhJωm且Rω解上式得：22-2RJmkhmgh或JmRhkRmghR2222-2，结果同上。③代入有关数据得：s/m24.22．解：取逆时针转动的力矩为正，则对A列转动定律方程：12111112121βRmJRTRTM对B列转动定律方程：222222222121βRmJRTRT且2211RR联立求解得：21211)(2RmmM，21212(2R)RmmM（负号表示A、B两轮为顺时针转动）注意：本题有个力矩与角加速度正负的设定问题，若按逆时针为正，则如本题解；但若学生设顺时针为正也可，只是题解中力矩符号相反，答案中也为正。另外，学生可能会用2211βJβJM求解，这是不对的，概念严重错误，这是不成立的，因为转动定律只对固定轴成立。3．证明：碰撞过程，系统角动量守恒：)31(22000mllmlmv①碰撞后上摆，系统的机械能守恒，取细杆的最下端为重力势能零点。)cos211()cos1()31(21202220mglglmmllmlmg②联立求解可得：200006)3)(2(mglmmmm得证五、附加题解：（1）设细棒的质量密度为：kr总质量为m，则有lmkrdr0，mkrl0221，22lmk，rl22m203222212lmdrrlmdrrdmrJl（2）dg2ddd2krrlmrgmgFrrlmFrMdg2dd22kmgldrrlmdMMl32g2022方向沿转轴向下（3）由角动量定理，有00JtM，022132mltmglglt430