第四章短路电流的计算

4短路电流及其计算电力系统运行有三种方式：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。在供电系统的设计和运行中，还要考虑到可能发生的故障以及不正常运行情况。对供电系统危害最大的是短路故障。短路电流将引起电动力效应和发热效应以及电压的降低等。因此，短路电流计算是电气主接线的方案比较、电气设备及载流导体的选择、接地计算以及继电保护选择和整定的基础。短路就是指电力系统正常情况以外的一切相与相或相与地之间发生通路的情况。为了保证电力系统的安全、可靠运行，在电力系统设计和运行分析中，一定要考虑系统的不正常工作状态。4.1短路的基本概念4.1.1短路的原因及其后果短路是电力系统中最常见和最严重的一种故障。短路，是指电力系统正常情况以外的一切相与相或相与地之间发生通路的情况。引起短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。引起绝缘损坏的原因有：各种形式的过电压、绝缘材料的自然老化、遭受机械损伤以及设备运行维护不良等。此外，运行人员由于未遵守安全操作规程而带来的误操作（如带负荷拉刀开关、线路或设备检修后喂拆除地线而送电等）、鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雨、雹等自然现象均会引起短路故障。电力系统发生短路时，由于系统的总阻抗大为减小，因此伴随短路所长生的基本现象是：电流剧烈增加，短路电流为正常工作电流的几十倍甚至几百倍，在大容量电力系统中发生短路时，短路电流可高达几万安甚至几十万安。在电流急剧增加的同时，系统中的电压将大幅度下降，发生三相短路时，短路点的电压将降到零。由于短路时有上述现象发生，因此短路所引起的后果是破坏性的。具体表现在：1）短路电流的热效应。短路电流通过设备将会使发热急剧增加，短路持续时间较长时，可使设备因过热而损坏甚至烧毁。2）短路电流的力效应。短路电流将在电气设备中产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏。3）影响电气设备的正常运行。短路时系统电压大幅下降，可使系统中的主要负荷电动机因电磁转矩显著降低而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏。4）破坏系统的稳定性。短路将会使系统中的功率部分突然发生变化，可能导致k(3)ABCI(3)kI(3)kI(3)kABCk(2)I(2)kI(2)kABCk(1)电源I(1)kI(1)kABCk(1)电源NI(1)kI(1)k并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。这是短路故障最严重的后果。5）造成电磁干扰。不对称接地短路所产生的不平衡电流，将产生零序不平衡磁通，会对邻近的平行线路产生严重的电磁干扰。由此可见，对短路过程的研究具有十分重要的意义。实际上，在电力系统设计和运行的工作中，都必须有短路计算的结果作为依据。选择合理的电气接线图，选择有足够稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体，合理配置各种继电保护和自动装置并正确地整定其参数等。因此，深入研究有关短路问题的理论及其计算方法是很有必要的。4.1.2短路的类型三相系统中，可能发生的短路类型有:三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路，分别用k（3）、k（2）、k（1）和k（1.1）表示。三相短路时对称性短路，其他类型的短路都是不对称性短路。短路的类型如图4.1所示。a）b）C）d）ABCk(1,1)I(1,1)kI(1,1)kABCk(1,1)I(1,1)kI(1,1)ke）f）图4.1短路的类型A）三相短路b）两相短路c）、d）单相接地短路e）、f）两相接地短路运行经验表明，在电力系统各种短路故障中，单相接地短路占大多数（约为80%～90%），而三相短路的机会最少（只占5%），但三相短路对系统造成的危害最为严重，必须足够的重视。此外，三相短路计算又是一切不对称短路计算的基础。从以后的分析计算中可以看出，一切不对称短路的计算，都是应用对称分量法将其转化为对称短路来计算的。因此，对三相短路的研究具有十分重要的意义。4.2标幺制4.2.1概述在短路电流计算中，各电气量如电流、电压、阻抗、功率等的数值，可以用有名值表示，也可以用标幺值表示。为了计算方便，通常在1kv以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中由于有多少个电压等级，存在电抗换算的问题，所以宜采用标幺值。在高压电网短路电流的计算中，通常总电抗远远大于总阻抗，所以一般可以只计算各主要元件的电抗而忽略其电抗，只有当短路回路的总电阻RΣXΣ3⁄时才需计算其电阻。4.2.2标幺制的概念所谓标幺制，就是把各个物理量均用标幺值来表示的一种相对单位制。某一物理量的标幺值A∗,等于它的实际值A与所选定的基准值Ad的比值，即：A∗=AAd式中，A为有名值；Ad为任意选定的基准值。在进行标幺值计算时，首先要选定基准值。基准值原则上可以任意选则，但因物理量之间有内在的联系，所以并非所有的基准值都可以任意选则。在短路计算中经常用到四个物理量是容量S、电压U、电流I和电抗X。通常先选定基准容量Sd和基准电压Ud，则基准电流Id和基准电抗Xd分别为:Id=Sd√3UdXd=Ud√3Id=Ud2Sd为了方便计算，通常取基准容量Sd=100MVA，基准电压用各级线路平均额定电压，即：Ud=Uav。所谓线路平均额定电压，是指线路始端最大额定电压与线路末端最小额定电压的平均值。一般取线路平均额定定压为其额定电压的1.05倍，见表4.1。表4.1线路的额定电压与平均额定电压额定电压UN/kv0.220.3836103560110220330平均额定电压Uav/kv0.230.43.156.310.537631152303454.3短路电流计算的目的和假定条件4.3.1短路计算的目的电力系统短路电流计算的主要目的是：（1）选择导体和电器设备；（2）选择继电保护装置和整定计算。4.3.2短路计算的假定条件短路电流计算中，采用以下假设条件和原则：（1）正常工作时，三相系统对称运行；（2）所有电源的电动势相位角相同；（3）系统中的同步电动机和异步电动机均为理想电动机，不考虑电动机磁饱和、磁滞、涡流及导体的集肤效应等影响；转子结构完全对称；定子绕组三相结构完全相同，空间角为120°。（4）电力系统中各元件的磁路不饱和；S1S2T3T4G3T2G2G1T1（5）电力系统中所有电源都在额定负荷下运行，其中50%负荷接在高压母线上；（6）短路发生在短路电流为最大值的瞬间；（7）不考虑短路点的电弧阻抗和变压器间的激磁电流；（8）除了计算短路电流的衰减时间常数和低压网络的短路电流以外，元件的电阻均可略去不计；（9）元件的参数均取其额定值，不需考虑参数的误差和调整范围；（10）输电线路的电容略去不计。4.3.3短路计算方法对应系统最大运行方式，按无限大容量系统，进行相关短路点的三相短路电流计算，求得I、ish、Ish、Sd值。I---三相短路电流；ish---三相短路冲击电流，用来校验电器和母线的动稳定性；Ish---三相短路全电流最大有效值，用来校验电器和载流导体的热稳定性；Sd---三相短路容量，用来校验断路器和判断容量是否超过规定值，作为选择限流电抗器的依据。4.4短路电流的计算4.4.1各元件电抗的计算等值网络：图4.2系统接线图选择基准容量：Sd=100MVAUd=Uav计算：（1）等值电源:S1:S1=3400MVASd=100MVA系统S1的电抗：XS1=1S∗=1S1Sd⁄=SdS1=100MVA3400MVA=0.0294（2）等值电源:S2:S2=500MVASd=100MVA系统S2的电抗：XS2=1S∗=1S2Sd⁄=SdS2=100MVA500MVA=0.2（3）发动机G1、G2、G3的电抗由X=0.12，S1′=S2′=S3′=PNcos∅=1250.8=156.25MVA则：X1=X2=X3=0.12×100156.25=0.0768变压器T1的电抗：XT1=UK%100SdSN=13.25100×100150=0.0883变压器T2的电抗：XT2=UK%100SdSN=13.25100×100150=0.0883变压器T3的电抗：XT3=UK%100SdSN=13100×100150=0.0867变压器T4的电抗：XS2=0.2XS1=0.0294KXT41=0.1587XT2=0.0883XT3=0.0867XT1=0.0883X1=0.0768X2=0.0768X3=0.0768EG1EG2EG3ES2ES1高中：XT41=UK%100SdSN=23.8100×100150=0.1587高低：XT42=UK%100SdSN=14.6100×100150=0.0973中低：XT43=UK%100SdSN=8.3100×100150=0.0553电缆的阻抗：XL=x1lSdUd2=0.4×10×1001152=0.034.4.2等值网路的化简图4.3等值电路XS1=0.0294XS2=0.2KXT41=0.1587X1=0.1651X2=0.1651X3=0.1635EG1EG2EG3ES2ES1XS1=0.0294XS2=0.2KXT41=0.1587X12=0.08255X3=0.1635ES1ES2EG3EG12X1=XT1+X1=0.0883+0.0768=0.1651X2=XT2+X2=0.0883+0.0768=0.1651X3=XT3+X3=0.0867+0.0768=0.1635图4.4化简后网络合并电源：X12=X1//X1=12×0.1651=0.08255图4.5合并电源后的网络ES2XS2=0.2KX3=0.1635EG3XG12K=0.6869EG12X12=0.08255XT41=0.1587XS1=0.0294XS1K=0.2446ES1ES1XS1K=0.2446EG12XG12K=0.6869EG3X3=0.1635KXS2=0.2ES2XS1K=XS1+XT41=XS1XT41X12=0.0294+0.1587+0.0294×0.15870.08255=0.2446XG12K=X12+XT41=X12XT41XS1=0.08255+0.1587+0.08255×0.15870.0294=0.6869图4.6星网变换则转移阻抗：图4.7变换后网络计算电抗：XCG12=XG12K×SG12Sd=0.6869×156.25×2100=2.1466XCG3=X3×SG3Sd=0.1635×156.25100=0.2555查表得：表4.2短路电流G12短路时间0s1s2sXCG12=2.1466标幺值0.4760.4820.482有名值0.74730.75670.7567其中：由：IN=SN√3Uav=2×1250.8×√3×115=1.57,得：I0=I0∗IN=0.476×1.57=0.7473I1=I1∗IN=0.482×1.57=0.7567I2=I2∗IN=0.482×1.57=0.7567系统S1的短路电流标幺值：IK1∗=1XS1K=10.2446=4.0883有名值：IK1=IK1∗Id=IK1∗Sd√3Ud=4.0883×100√3×115=2.0525系统S2的短路电流标幺值：IK2∗=1XS2K=10.2=5有名值：IK2=IK2∗Id=IK2∗Sd√3Ud=5×100√3×115=2.5102短路电流：It=0=0.7473+2.0525+2.5102=5.31It=1=0.7567+2.0525+2.5102=5.3194It=2=0.7567+2.0525+2.5102=5.3194