西城区学习探究诊断_第3章__一元一次方程

1第三章一元一次方程测试1从算式到方程(一)学习要求了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2．课堂学习检测一、填空题1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程．2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程．3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程．4．在等式7y－6＝3y的两边同时_______得4y＝6，这是根据_____________________．5．若－2a＝2b，则a＝_______，依据的是等式的性质_______，在等式的两边都___________________________．6．将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下：3a－2b＝2a－2b，3a＝2a．(第一步)3＝2．(第二步)上述过程中，第一步的依据是_______；第二步得出错误的结论，其原因是___________________________________．二、选择题7．在a－(b－c)＝a－b＋c，4＋x＝9，C＝2r，3x＋2y中等式的个数为()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8．在方程6x＋1＝1，,322x7x－1＝x－1，5x＝2－x中解为31的方程个数是()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9．根据等式性质5＝3x－2可变形为()．(A)－3x＝2－5(B)－3x＝－2＋5(C)5－2＝3x(D)5＋2＝3x三、解答题10．设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：(1)某数的3倍比这个数多6．(2)某数的20％比16多10．(3)3与某数的差比这个数少11．(4)把某数增加10％后的值恰为80．2综合、运用、诊断一、填空题11．(1)若汽车行驶速度为a千米/时，则该车2小时经过的路程为______千米；行驶n小时经过的路程为________千米．(2)小亮今年m岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是_____岁．(3)文艳用5元钱买了m个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是_____元．(4)100千克花生，可榨油40千克，x千克花生可榨油_____千克．(5)某班共有a名学生，其中有51参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生有______名．12．在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解．(1)3x－2＝4(1，2，3)，解是x＝________；(2)),3101,38(313，x解是x＝________．13．(1)x＝1是方程4kx－1＝0的解，则k＝________；(2)x＝－9是方程bx|31|的解，那么b＝________．二、解答题14．若关于x的方程3x4n－7＋5＝17是一元一次方程，求n．15．根据题意，设未知数列出方程：(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100元，找回6.40元，问每副羽毛球拍的单价是多少元?(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16．已知：y1＝4x－3，y2＝12－x，当x为何值时，(1)y1＝y2；(2)y1与y2互为相反数；(3)y1比y2小4．3测试2从算式到方程(二)学习要求掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解．课堂学习检测一、填空题1．等式的性质1是等式两边__________结果仍成立；等式的性质2是等式两边__________数，或________________，结果仍成立．2．(1)从方程23x得到方程x＝6，是根据__________；(2)由等式4x＝3x＋5可得4x－_____＝5，这是根据等式的____，在两边都_____，所以_____＝5；(3)如果43a，那么a＝____，这是根据等式的____在等式两边都____．二、选择题3．下列方程变形中，正确的是()．(A)由4x＋2＝3x－1，得4x＋3x＝2－1(B)由7x＝5，得75x(C)由,02y得y＝2(D)由,115x得x－5＝14．下列方程中，解是x＝4的是()．(A)2x＋4＝9(B)43223xx(C)－3x－7＝5(D)5－3x＝2(1－x)5．已知关于y的方程y＋3m＝24与y＋4＝1的解相同，则m的值是()．(A)9(B)－9(C)7(D)－8综合、运用、诊断一、解答题6．检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解：(1)；‘)5,15(1853xxx(2)).61,41(14126110312xxxxx7．观察下列图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形．48．已知关于x的方程2x－1＝x＋a的解是x＝4，求a的值．9．用等式的性质求未知数x：(1)3－x＝6(2)421x(3)2x＋3＝3x(4)02331x拓展、探究、思考10．下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同?相同的画“√”，不相同的画“×”，对于画“×”的，想一想错在何处?(1)2x＋6＝0变为2x＝－6；()(2)5243x变为;3452x()(3)321x变为－x＋1＝6；()(4)431323xxx变为6(x－3)－4x＝1＋3(x＋3)；()(5)(x＋1)(x＋2)＝(x＋1)变为x＋2＝1；()(6)x2＝25变为x＝5．()11．已知(m2－1)x2－(m－1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，它的解为n．(1)求代数式200(m＋n)(n－2m)－3m＋5的值；(2)求关于y的方程m｜y｜＝n的解．5测试3移项与合并(一)学习要求初步掌握用移项、合并、系数化为1的方法步骤解简单的一元一次方程．课堂学习检测一、填空题1．在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示____________的_______________相等．”2．解方程中的移项就是“把等式_______某项_______后移到_______.”例如，把方程3x＋20＝8x中的3x移到等号的右边，得_______．3．目前，合并含相同字母的项的基本法则是ax＋bx＋cx＝_______，它的理论依据是______．4．解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程就是通过_______、_______、_______等步骤使方程向着____的形式转化，从而求出未知数．5．已知x，y互为相反数，且(x＋y＋3)(x－y－2)＝6，则x＝______．6．若3x＋2a＝12和方程3x－4＝2的解相同，则a＝______．二、解答题7．(1)－2x＝4(2)6x＝－2(3)3x＝－12(4)－x＝－2(5)214x(6)421x(7)－3x＝0(8)3232x综合、运用、诊断一、选择题8．下列两个方程的解相同的是()．(A)方程5x＋3＝6与方程2x＝4(B)方程3x＝x＋1与方程2x＝4x－1(C)方程021x与方程021x(D)方程6x－3(5x－2)＝5与方程6x－15x＝369．方程3141x正确的解是()．(A)x＝12(B)121x(C)34x(D)43x10．下列说法中正确的是()．(A)3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到(B)1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋x(C)由5x＝15得515x这种变形也叫移项(D)1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x二、解答题11．解下列方程(1)3x＋14＝－7(2)x＋13＝5x＋37(3)21323x(4)21132xx拓展、探究、思考12．你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是15吗?说明理由．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031测试4移项与合并(二)学习要求进一步掌握用移项、合并的方法解一元一次方程，会列一元一次方程解决简单的实际问题．课堂学习检测一、填空题1．列出方程，再求x的值：(1)x的3倍与9的和等于x的31与23的差．方程：________________，解得x＝______；(2)x的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x＝_______．2．一元一次方程tt213化为t＝a形式的方程为___________．7二、解答题3．k为何值时，多项式x2－2kxy－3y2＋3xy－x－y中，不含x，y的乘积项．综合、运用、诊断4．解关于x的方程(1)10x＝－5(2)－0.1x＝10(3)01437x(4)5y－9＝7y－13(5)21323x(6)21132xx(7)｜2x－1｜＝25．已知21x是方程xxa21125的解，求关于x的方程ax＋2＝a(1－2x)的解．6．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的65多1200千克．问三天各产多少千克蔬菜?7．甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润．已知甲与乙投资额的比例为3∶4，首年所得的利润为38500元，则甲、乙二人分别获得利润多少元?8测试5去括号学习要求掌握去括号法则，能用去括号的方法解一元一次方程．课堂学习检测一、选择题1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为()．(A)2x＋4＝3(x－4)(B)2x－4＝3(x－4)(C)2x＝3(x－4)(D)2x－4＝3x2．将3(x－1)－2(x－3)＝5(1－x)去括号得()(A)3x－1－2x－3＝5－x(B)3x－1－2x＋3＝5－x(C)3x－3－2x－6＝5－5x(D)3x－3－2x＋6＝5－5x3．解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9正确的是()(A)2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9－4＋3＝8，故x＝－0.8(B)2x－2－12x＋1＝9，－10x＝10，故x＝－1(C)2x－4－12x－3＝9，－10x＝16，故x＝－1.6(D)2x－4－12x＋3＝9，－10x＝10，故x＝－14．已知关于x的方程(a＋1)x＋(4a－1)＝0的解为－2，则a的值等于()．(A)－2(B)0(C)32(D)235．已知y＝1是方程yym2)(312的解，那么关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是()(A)x＝10(B)x＝0(C)34x(D)43x练合、运用、诊断二、解答题6．解下列方程(1)3(x－1)－2(2x＋1)＝12(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)(3))1(21)1(2)1(31)1(3kkkk(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝229拓展、探究、思考7．已知关于x的方程27x－32＝11m多x＋2＝2m的解相同，求221mm的值．8．解关于y的方程－3(a＋y)＝a－2(y－a)．测试6去分母学习要求掌握去括号法则，能利用等式的性质，把含有分数系数的方程转化为含整数的方程．课堂学习检测一、选择题1．方程xx3252的解是()．(A)132(B)132(C)1310(D)3102．方程61513xx的解为()(A)37(B)35(C)335(D)3373．若关于x的方程)1(422xax的解为x＝3，则a的值为()．(A)2(B)22(C)10(D)－24．方程521xx的解为()．(A)－9(B)3(C)－3(D)95．方程,4172753xx去分母，得()．(A)3－2(5x＋7)＝－(x＋17)(B)12－2(5x＋7)＝－x＋17(C)12－2(5x＋7)＝－(x＋17)(D)12－10x＋14＝－(x＋17)6．四位同学解方程,246231