第四章纵断面设计2016.

道路勘测设计主讲：何佼龙第四章纵断面设计本章主要内容：一、纵断面线形设计原理二、纵断面设计标准三、竖曲线设计四、道路平、纵线形组合设计五、纵断面设计方法及纵断面图六、纵断面设计成果设计任务：1.纵断面设计，2.拉坡设计，设计成果：1.纵断面设计图，2.竖曲线表教学内容摘要：了解纵断面线形设计原理，掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；熟悉纵断面设计要点；掌握纵断面设计方法与步骤；熟悉公路纵断面设计图及其绘制。重点：纵断面设计要点。竖曲线与路基设计标高的计算；难点：平、纵线形的组合设计；纵断面设计要点。竖曲线与路基设计标高的计算；第一节纵断面线形设计原理一、汽车行驶要求：汽车行驶的牵引力来源于汽车的发动机，发动机将燃料燃烧所放出的热能转化为机械能；汽车行驶的阻力有空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力，要保证汽车正常行驶，牵引力必须大于或等于各项阻力之和；但汽车牵引力发挥受轮胎和路面之间摩阻力限制，如果轮胎和路面之间摩阻力不够大时，牵引力就不可能发挥作用，车轮只能空转打滑，所以汽车的牵引力又受驱动轮与路面之间摩阻力的限制。当路面阻力较大时，汽车行驶条件较差，当路面阻力超过一定限度，汽车将无法行驶。二、汽车在坡道上的行驶要求1.纵坡度力求平缓；2.陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限制；3.纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。三、汽车行驶的牵引力及运动方程1．牵引力计算：牵引力的大小可按下式计算：（4-1）式中：——汽车牵引力（N）；——变速器的变速比；——汽车发动机的转矩（N·m）；——传动系统的机械效率，载货汽车一般为0.8~0.85，小汽车一般为0.85~0.95；——计入轮胎变形后的车轮工作半径，一般为车轮几何半径（m）的0.93~0.96倍。rMTT)N(VN3600MVn377.0rMrMTTTTk)N(VN3600MVn377.0rMrMTTTTk燃料→热能→活塞→机械能→[产生有效功率N]→曲轴→[产生每分钟n的转速旋转]→[产生发动机曲轴扭矩M]→离合器→变速器→传动轴→主传动器→差速器等→驱动轮→[产生驱动轮扭矩MK]汽车的牵引力汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。汽车行驶的驱动力来自它的内燃发动机，其传力过程如下：在发动机里热能转化为机械能→有效功率N→曲轴旋转（转速为n），产生扭矩M→经变速和传动，将M传给驱动轮，产生扭矩MK→驱动汽车行驶。汽车传动系统：功率(N)，发动机功率,单位千瓦(Kw)/马力（hp）,1hp=0.7457kW.扭矩(M),表征汽车牵引力的大小,单位牛顿.米/千克.米,1千克.米=9.8牛顿.米燃油消耗(ge),发动机每小时产生每千瓦功率消耗的燃油量，单位（克/千瓦/小时）转速(n)，单位转/分钟有一个简单的公式可以表明功率、牵引力和速度的关系：功率（N)＝(牵引力)扭矩(M)×速度(V)2）用车速表示的牵引力计算公式：发动机曲轴上的扭矩M经过变速箱（速比ik）和主传动器（速比i0）两次变速两次变速的总变速比为：γ=i0·ik；传动系统的机械效率为ηT1.0；传到驱动轮上的扭矩Mk为：Mk=MγηT驱动轮上的转速nk为：niinnk0k车速V与发电机转速关系：)/(377.01000602hkmnrnrV3）用功率表示的牵引力计算公式发动机曲轴的扭矩与发动机的有效功率有关，它们之间的关系如下：9549MnN式中：M―――发动机曲轴的扭矩（N.m）；N―――发动机的有效功率（KW）；n―――发动机曲轴的转速(r/min)。)N(VN3600MVn377.0rMrMTTTTk有关计算的汇总：(1)M和N的关系nNnNnWnSFnSFCFrFM95491000602)(2221)(2)()(单位换算总长周长力臂nrnrnrVk377.010006021000602Vnr377.0(2)r和V的关系(3)T和V的关系VnMrMrMTTTk377.0TTTVNvnnNVnMT36009549377.0377.02．汽车阻力计算汽车在行驶过程中需要不断克服各种阻力，这些阻力有的来自空气的阻力，有的来自道路摩擦力，有的来自汽车上坡行驶时产生的阻力，有的来自汽车变速行驶时克服惯性的阻力，这些阻力可以分为空气阻力、道路阻力和惯性阻力，下面分述之。1.空气阻力汽车在行驶过程中所受的空气阻力主要包括：（1）迎面空气质点的压力；（2）车后真空吸力；（3）空气质点与车身表面的摩擦力。由空气动力学的研究与试验结果可知，空气阻力RW可以用下式计算：式中：K―空气阻力系数，ρ―空气密度，一般ρ＝1.2258(N.s2/m4);A―汽车迎风面积，即正投影面积（m2）；v―汽车与空气的相对速度(m/s)，可近似地取汽车行驶速度。221vKARW将车速v（m／s）化为V（km／h）并化简，得(N)15.21KAVR2w对汽车列车的空气阻力，一般可按每节挂车的空气阻力为其牵引车的20%折算。汽车的空气阻力系数与迎风面积车型迎风面积A（m2）空气阻力系数K小客车1.4~1.90.32~0.50载重车3.0~7.00.60~1.00大客车4.0~7.00.50~0.802.道路阻力由道路给行驶的汽车产生的行驶阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻力。汽车在道路上行驶时的滚动阻力来源于轮胎表面于路面之间的摩阻滑移，轮胎橡胶在接触表面处的弯曲变形，车轮滚过路表面突出的石子或不平整的破碎路面，车辆从道路的低洼处爬出，推动车轮通过砂、雪或泥地，在轮、轴和组合器轴承处以及变速齿轮中的内部摩阻等。（1）滚动阻力车轮在路面上滚动所产生的阻力，称为滚动阻力。一般情况下，滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡道倾角为α时，其值可按下式计算：cosGfRf由于坡道倾角一般较小，认为,则式中：Rf―――滚动阻力(N)；G―――车辆总重力(N)；f―――滚动阻力系数，见表2－4。0.1cos(N)GfRf各类路面滚动阻力系数f值路面类型水泥及沥青表面平整黑碎石路面干燥平整潮湿不平混凝土路面色碎石路面的土路整的土路f值0.01~0.020.02~0.0250.03~0.050.04~0.050.07~0.152）坡度阻力汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平行路面方向的分力为，上坡时它与汽车前进方向相反，阻碍汽车的行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。坡度阻力可用下式计算：sinGsinG因坡道倾角一般较小，认为sinα≈tgα＝i，则Ri=Gi（N）式中：Ri——坡度阻力（N）；G——车辆总重力（N）；i——道路纵坡度，上坡为正；下坡为负。道路阻力为滚动阻力与坡度阻力之和，可按下式计算式中：RR―――道路阻力(N)；f+i―――统称道路阻力系数。ifGRR3、惯性阻力汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩，统称为惯性阻力。汽车的质量分为平移质量和旋转质量（如飞轮、齿轮、传动轴和车轮等）两部分。在汽车变速运动时，平移质量产生惯性力，旋转质量产生惯性力矩。平移质量的惯性力旋转质量的惯性力矩agGmaR1IdtdIR2I为简化计算，一般给平移质量惯性力乘以大于1的系数δ，来近似代替旋转质量惯性力矩的影响，即：式中：RI―――惯性阻力(N)；G―――车辆总重力(N)；g―――重力加速度(m/s2)；a―――汽车的加速度（正值）或减速度（负值）(m/s2)；δ―――惯性力系数，其值可用下式计算10)-(2）（＝NagGRIδ1――汽车车轮惯性力影响系数，一般δ1＝0.03~0.05;δ2―――发动机飞轮惯性力的影响系数，一般小客车δ2＝0.05~0.07,载重汽车2=0.04~0.05;ik――变速箱的速比2211ki这样，汽车的总行驶阻力R为在上述几种阻力中，空气阻力和滚动阻力永为正值，亦即在汽车行驶的任何情况下都存在；坡度阻力当上坡时为正值，平坡为零，下坡为负值；而惯性阻力则是：加速为正值，等速为零，减速为负值。IRWRRRR3、汽车的运动方程式与行驶条件汽车的运动方程式汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。当驱动力与汽车总行驶阻力相等的时候，称为驱动平衡。其驱动平衡方程式（即汽车运动方程式）为：IRWRRRRT＝如果节流阀部分开启，要对驱动力T进行修正。修正系数用U表示，称为负荷率。即：式中：U―――负荷率，取U＝80～90％。将有关公式代入式（2－12），则汽车的运动方程为：rMUTT13)-(215.212agGifGKAVrMUT4．汽车的行驶条件汽车在道路上行驶，当驱动力等于各种行驶阻力之和时，汽车就等速行驶；当驱动力大于各种行驶阻力之和时，汽车就加速行驶；当驱动力小于各种行驶阻力之和时，汽车就减速行驶，直至停车。所以，要使汽车行驶，必须具有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。即汽车行驶的必要条件（即驱动条件）：14)-(2RT汽车能否正常行驶，还要受轮胎与路面之间附着条件的制约。即汽车正常行驶的充分条件是驱动力小于或等于轮胎与路面之间的附着力，即（2－15）式中：GK―――驱动轮荷载，一般情况下，小汽车为总重的50~65%;载重汽车为总重的65~80%；φ―――附着系数，查表2－5。KGT5、汽车行驶条件分析从汽车行驶的两个条件可以看出，要提高汽车的效率，主要应从提高汽车牵引力和路面轮胎间的附着力以及减小行驶阻力三方面着手。（1）提高牵引力可以采取增加发功机扭矩、加大传动比和提高发动机机械效率等措施。（2）提高附着力主要是从增加路面表面粗糙度，加强路面排水，使路面具有较大的附着系数，以及改进汽车轮胎和粗糙度等几方面着手。（3）减小行车阻力主要从提高路面质量，使路面平整，减小滚动阻力，降低路线纵坡，减小坡度阻力，改进车型，减小空气阻力等几方面着手。四、汽车的动力性能汽车的动力性能系指汽车所具有的加速、上坡、最大速度等性能。汽车的动力性越好，速度就越高，所能克服的行驶阻力也就越大。本节主要介绍汽车的最高速度、最小稳定速度以及汽车的加、减速行程，为道路的纵断面设计提供依据。1、汽车的动力因数上式等号左端（即驱动力与空气阻力之差）称为汽车力后备驱动力，其值与汽车的构造和行驶速度有关；等号右端为道路阻力RR与惯性阻力RI之和，其值主要与动力状况和汽车的行驶方式有关，将右端行驶阻力表达式代入，得：IRWRRRT＝－WRT－agGifGRTW＝－agifGRTW＝GRTDW将上式两端同时除以车辆总重G，得：令上式右端为D，即D称为动力因数，它表征某种类型的汽车在海平面高程上，满载的情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能。将有关公式代入式（2－17），得GKAVrGUMGRGTDTW15.212GKAVrVnnnMMMrGUMMNNT15.21377.0222maxmax显然，D可以表示为车速V的二次函数，即式中WQVPVD215.21036.7123max3KAnnrMMUGPMNNTNMNMTMMnnGrnUQmax222305.522maxmaxMMNNTnnnMMMrGUW为使用方便，可用曲线表示D与V的函数关系，称为动力特性图。表2－6为东风EQ－104载重汽车原始数据，图2－4为东风EQ－104载重汽车的动力特性图。利用该图可以查出各排挡下不同车速对应的动力因数值。动力因数和动力特性是按海平面及汽车满载情况下的标准值绘制的。若道路所在地不在海平面上，汽车也不是满载，由于海拔增高，气压降低，使发动机的输出功率、汽车的驱动力及空气阻力都随之降低。所以，应对动力因数进行修正，方法是