第四章数字程序控制技术

微机控制技术第四章数字程序控制技术本章主要内容1、数字程序控制基础2、逐点比较法插补原理3、步进电机控制技术4.1数字程序控制基础1数字程序控制原理数字程序控制:就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械(如各种加工机床)按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。数控(NumericalControl-NC)系统计算机数控(ComputerNumericalControl-CNC)系统数字程序控制主要应用于机床控制，采用数字程序控制系统的机床叫做数控机床。CNC采用一个存储程序的计算机，按照存储在计算机内的控制程序去执行数控装置的一部分或全部功能，在计算机之外的装置是接口。组成：由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成。其中，控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。插补器：用于完成插补计算，按给定的基本数据(如直线的终点坐标，圆弧的起、终点坐标等)，插补(插值)中间坐标数据，从而把曲线形状描述出来的一种计算。xybcd求中间值的数值计算方法称为插值或插补。通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点。中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。所谓直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近。也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。所谓二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制x、y方向上的步进电机（或伺服电机）。（1）脉冲：每一个脉冲信号代表步进电机走一步，即在x或y方向移动一个位置。（2）步长：对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，又称为步长。常用Δx和Δy来表示，并且总是取Δx＝Δy。（3）脉冲个数：线段在x轴和y轴的投影长度，和脉冲当量有关。插补运算就是分配x和y方向上的脉冲数和脉冲顺序，使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理想的轨迹。显然，脉冲当量Δx和Δy越小，就能越逼近理想的轨迹。2数字程序控制方式（1）点位控制只要求控制终点的坐标值，即工件加工点准确定位，至于路径、速度、方向无需规定，并且在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。（2）直线切削控制控制行程的终点坐标值，不过还要求刀具相对于工件平行某一直角坐标轴作直线运动，且在运动过程中进行切削加工。（3）轮廓的切削控制控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。插补器根据加工的工件轮廓向每一坐标轴分配运动指令，以获得图纸坐标点之间的中间点。3数字程序控制形式（1）全闭环数字程序控制（2）半闭环数字程序控制（3）开环数字程序控制4.2逐点比较法插补原理所谓逐点比较法插补，就是每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较来决定每一步的进给方向。如果原来的点在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方行进；如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面行进。通过每一步逐点比较，得到行进的走向，从而逼近给定轨迹，形成逐点比较插补。逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量。只要把脉冲当量(每走一步的距离，即步长)取得足够小，就可达到加工精度的要求。1直线插补原理1、第一象限直线插补根据逐点比较法插补原理，必须把每一插值点的实际位置与给定轨迹的理想位置间的误差，即偏差计算出来，根据偏差的正、负决定下一步的走向，来逼近给定轨迹。(1)偏差计算公式在第一象限加工直线段OA，取直线段的起点为坐标原点，直线段终点坐标(xe，ye)是已知的。点m(xm,ym)为加工点(动点)，若点m在直线段OA上，则有xm/ym＝xe/ye即：ymxe-xmye＝0取直线插补的偏差判别式为：Fm＝ymxe-xmye(2)偏差判别若Fm＝0，表明点m在OA直线段上；若Fm＞0，表明点m在OA直线段的上方；若Fm＜0，表明点m在OA直线段的下方(3)确定进给方向从直线的起点(即坐标原点)出发；当Fm≥0时，沿+x轴方向进给一步；当Fm＜0时，沿+y轴方向进给一步；当两方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，停止插补。(4)简化的偏差计算公式设加工点正处于m点，当Fm≥0时，表明m点在OA上或OA上方，应沿＋x方向进一步至(m＋1)点，该点的坐标值为xm+1=xm+1,ym+1=y该点的偏差为Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye当Fm＜0时，表明m点在OA下方，应向＋y方向进给一步至(m+1)点，该点的坐标值为：xm+1=xm，ym+1=ym+1Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差Fm+1都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相加或相减得到。加工的起点是坐标原点，起点的偏差为：F0＝0(5)终点判断双计数器法：设置x，y轴两个减法计数器Nx和Ny，加工前分别存入终点坐标xe和ye，x轴每进给一步则Nx-1；y轴每进给一步则Ny-1，当Nx和Ny均为0，表示达到终点。单计数器法：设置一个终点计数器Nxy存放x与y轴进给的总步数，x或y轴每进给一步则Nxy-1，当Nxy为0，则表示达到终点。(6)计算过程显然在插补计算过程中，每走一步，都要进行以下四个步骤的插补计算过程，即：①偏差判别②坐标进给③偏差计算④终点判断开始置Fm=0,Xe,Ye,置Nxy+y走一步+x走一步Fm+XeFmNxy-1NxyNxy=0?结束Fm≥0?Fm-YeFmNYNY2、四象限直线插补2象限：1象限以y轴镜象4象限：1象限以x轴镜象3象限：1象限180度镜象偏差偏差计算公式1象限2象限3象限4象限Fm≥0Fm+1=Fm-Ye+x-x-x+xFm＜0Fm+1=Fm+Xe+y+y-y-y3、直线插补运算的程序实现(1)数据的输入及存放在计算机的内存中开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye、总步数Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值xoy和走步方向标志。Nxy=Nx+Ny;xoy=1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，xoy的值可由终点坐标(xe,ye)的正、负符号来确定;Fm的初值为F0＝0;ZF＝1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步方向。(2)直线插补程序流程直线插补计算过程的四个步骤为:偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断。偏差判别、偏差计算、终点判断是逻辑运算和算术运算；坐标进给通常是给步进电机（或伺服电机）发走步脉冲，通过步进电机（或伺服电机）带动机床工作台或刀具移动。例题：设加工第一象限直线OA，起点为O(0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解：坐标进给的总步数Nxy=|6-0|+|4-0|=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1。插补计算过程如表，走步轨迹如图。步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断0（起点）F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F10+yF2=F1+xe=2Nxy=83F20+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F30+yF4=F3+xe=4Nxy=65F40+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F60+yF7=F6+xe=2Nxy=38F70+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F80+yF9=F8+xe=4Nxy=110F90+xF10=F9-ye=0Nxy=02逐点比较法圆弧插补1、第一象限内的圆弧插补(1)偏差计算公式设要加工逆圆弧AB，圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的起点为A(x0,y0)，终点B(xe,ye)，圆弧半径为R。加工动点为m(xm,ym)，它与圆心的距离为Rm。可以通过比较Rm和R来反映加工偏差。比较Rm和R，实际上是比较它们的平方值。如图第一象限逆圆弧ABRm２=xm2+ym2R2=x02+y02定义偏差判别式为：Fm＝Rm２-R2=xm２+ym2-R2(2)偏差判别若Fm＝0，表明点m在AB园弧上；若Fm＞0，表明点m在AB园弧外；若Fm＜0，表明点m在AB园弧内。(3)确定进给方向从圆弧的起点出发；当Fm≥0时，沿-x轴方向进给一步；当Fm＜0时，沿+y轴方向进给一步；当两方向所走的步数与终点坐标(xe,ye)相等时，停止插补。(4)简化的偏差计算公式设加工点正处于m(xm,ym)点，当Fm≥0时，沿-x方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为：xm+1=xm-1，ym+1=ym新的加工点的偏差为：Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1当Fm＜0时，沿+y方向进给一步至(m+1)点，其坐标值为：xm+1=xm、ym+1=ym+1Fm+1=xm+12+ym+12-R2=xm２+(ym+1)2-R2=Fm＋2ym+1只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一点的偏差。加工点是从圆弧的起点开始，起点偏差F0＝0。(5)终点判断可将x方向的步数Nx=|xe-x0|和y方向的步数Ny=|ye-y0|的总和Nxy作为一个计数器，每走一步，从Nxy中减1，当Nxy=0时发出终点到信号。(6)计算过程圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标(动点坐标)值。圆弧插补计算过程分为五个步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。直线插补：偏差计算使用终点坐标Xe，Ye圆弧插补：偏差计算使用前一点坐标Xm，Ym2、四个象限的圆弧插补(1)第一象限顺圆弧的插补计算第一象限顺圆弧CD，圆弧的圆心在坐标原点，并已知起点C(x0,y0)，终点D(xe,ye)。设加工点现处于m(xm,ym)点，若Fm≥0,则沿-y方向进给一步，到(m+1)点，新加工点坐标将是(xm,ym-1)Fm+1=Fm-2ym+1若Fm＜0，则沿+x方向进给一步至(m+1)点，新加工点的坐标将是(xm+1,ym)，Fm+1=Fm+2xm+1(2)四个象限的圆弧插补其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为对称。对于圆弧插补，先首先清楚第一步的走步方向，后面的方向就很容易了。（总是趋近于原点的趋势）顺圆弧：当Fm=0,Fm+1=Fm-2ym+1(第一、三象限)Fm+1=Fm-2xm+1(第二、四象限)当Fm0,Fm+1=Fm+2xm+1(第一、三象限)Fm+1=Fm+2ym+1(第二、四象限)3、圆弧插补计算的程序实现(1)数据的输入及存放在计算机的内存中开辟八个单元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分别存放起点的横坐标x0、起点的纵坐标y0、总步数Nxy、加工点偏差Fm、圆弧种类值RNS、xm、ym和走步方向标志。Nxy=|xe-x0|+|ye-y0|；RNS=1、2、3、4和5、6、7、8分别代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4，RNS的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；Fm的初值为F0＝０，xm和ym的初值为x0和y0；ZF=1、2、3、4分别表示+x、-x、+y、-y走步方向。(2)圆弧插补计算的程序流程按照插补计算的五个步骤来实现插补计算程序。即：偏差判别，坐标进给，偏差计算，坐标计算，终点判断。例题：设加工第一象限逆圆弧AB，已知起点的坐标为A(4，0)，终点的坐标为B(0，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判断起点F0=0x0=4,y0=0Nxy=81F0=0-xF1=F0-2x0+1=-7x1=x0-1=3,y1=0Nxy=72F10+y