第四章组合逻辑电路.

作业1第四章组合逻辑电路•重难点：组合逻辑电路（芯片）的分析与设计4.1组合逻辑电路的分析与设计4.4译码器4.2组合逻辑电路的竞争冒险4.3编码器4.6加法器4.5数据分配器与数据选择器4.7数值比较器作业24.1组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的一般框图•在任何时刻，输出状态只取决于同一时刻各输入状态的组合，而与先前状态无关的逻辑电路称为组合逻辑电路。它可用如下的逻辑函数来描述，即：Fi=fi(A1，A2，…，An)(i=1，2，…，m)，式中A1，A2，…，An为输入变量。•组合逻辑电路的特点：（1）输出与输入之间没有反馈延迟通路；（2）电路中不含记忆元件。作业3一.组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析是对已知的逻辑电路用逻辑代数的原理加以解析，以判断其逻辑功能或提出改进方案。分析一般分为以下步骤:(1)从已知的逻辑电路写出逻辑表达式。(2)运用逻辑代数变换和化简。(3)列出真值表。(4)根据真值表进行逻辑分析与改进。下面通过实例具体说明分析过程：作业4例1分析右图的逻辑电路。解：1）列出表达式2）变换或化简4)电路实现对A、B的异或运算。T1=T2=T3=F=ABABAABBABBABAF=A+BABABBABABABBAA)()(3）真值表ABF000011101110作业5例2分析右图的逻辑电路。解：1）列出表达式2）变换或化简ABCCABCABCAF3）真值表F=A+ABC+C=(A+C)+ABCABCABCABCACF000011101111ACF&&&4）改进电路ABCF&&&&ABCAABCABCC电路实现对A、C的或运算。CA=A+C+ABC=A+C=作业6例3分析右图中的逻辑电路CACBBAFBCA0001111001111111ABCF00000011010101111001101111011110真值表ABCABCABCCBACBACBA变换化简F=A+B+C=A()+B()+C()=AB+AC+AB+BC+AC+BCABCCABCBABCA解:F=ABCF&&&&ABCAABCC&ABCB作业7从真值表可看出，电路的逻辑功能为：输入相同，输出为0；输入相异，输出为1。从逻辑表达式看，化简后为最简与或函数式，但不是最简单的与非逻辑函数式。化简视实际情况而定。作业8二组合逻辑电路的设计原理性逻辑设计的一般步骤如下：(1)分析设计任务，确定输入、输出变量，找到输出与输入之间的因果关系，列出真值表；(2)根据真值表写出逻辑表达式,(3)化简变换逻辑表达式，从而画出逻辑图。例1设计一个有三个输入变量ABC的奇偶校正电路。输入量1的个数为奇数时，输出F为1；输入量1的个数为偶数时，输出F为0。解：1）列真值表ABCF00000011010101101001101011001111真值表2）写出表达式ABCCBACBACBAF作业93）化简变换、画出逻辑电路CBABACABBA)()(ABBABABAABBAABBAABBA))((CBACBACBAF)(ABC11F逻辑电路ABCCBACBACBAF作业10例2设三台电动机A、B、C，要求(1)A开机则B也开机；(2)B开机则C也开机。如果不满足上述条件，即发生报警。试写出报警信号逻辑表达式，并用与非门实现。CBBAFBCA00011110011111ABCF00000010010101101001101111011110真值表CABCBACBACBAF解:设输出变量F报警为1，输入变量ABC开机为1。CBBA逻辑表达式及化简变换逻辑电路ACF&&&&&B作业11例3试设计一个三人表决电路，多数人同意，提案通过，否则提案不通过。BCA00011110011111真值表ABCCABCBABCAF解：设输出变量F，提案通过为1，输入变量A、B、C，表决同意为1。ACBCABABCF00000010010001111000101111011111=BC+AC+AB逻辑表达式及化简变换逻辑电路最简的逻辑表达式用一定规格的集成器件实现时，其电路结构不一定是最简单和最经济的，这是工程设计与原理设计的不同之处。作业12课堂练习1：下图为两地控制一盏灯的电路。A、B为单刀双掷开关，装在两地。设F=1为灯亮，开关向上，A=1、B=1。试写出灯亮的逻辑式。ABF001010100111真值表ABBAF解:作业13BACABCACBCF解:××××××课堂练习2：设计一个8421BCD码的检码电路，要求当输入量DCBA≤2，或7时，电路输出F为高电平，试用最少的2输入与非门设计该电路。DCBAF000010001100101001100100001010011000111010001100111010X∶∶∶∶X1111X真值表BADC00011110001101010000111011ACF&&B&&作业14课堂练习3：举重比赛有三个裁判员A、B、C，另外有一个主裁判D。A、B、C裁判认为合格时为一票,D裁判认为合格时为二票。多数通过时输出F=1。试用与非门设计多数通过的表决电路。CBADADBDCF解:DCBAF1111真值表11××1×1×1××1×111CBADADBDCFFABCD&&&&&BADC000111100010111111111011作业15前面分析组合逻辑电路时，都没有考虑门电路的延迟时间对电路产生的影响，即暂态的影响。实际上，从信号输入到输出的过程中，不同通路上门的级数不同，或者门电路平均延迟时间的差异，使信号从输入经不同通路传输到相同一级输入端的时间不同，这种现象称为竞争。由于这个原因，当信号变化时，可能会使逻辑电路产生短暂的错误输出，这种现象称为冒险。本节只讨论函数中仅一个变量变化时引起的竞争与冒险，称为逻辑竞争与冒险。4.2组合逻辑电路的竞争与冒险作业16一.产生竞争冒险的原因•与门G2的2个输入信号Ā和A经过不同的路径到达输入端，所以存在竞争。•当信号变化时，由此而产生输出干扰脉冲,所以电路存在冒险。•由以上分析可知，当电路中互补信号进入同一个与门，且在互补信号的状态发生变化时就可能出现冒险现象，这是产生竞争冒险的原因之一。Ā滞后AĀA作业17例如：逻辑电路如图所示•电路输出逻辑表达式为F=AC+BĀ，当C和B都为1时，F=A+Ā=1与A的状态无关。•但是，在A由1变0时，Ā由0变1有一延迟时间，G2和G3的输出AC和BĀ同时为0，因而使输出出现一负跳变的窄脉冲，即冒险现象。•这就是说对互补信号进入同一个或门，且在互补信号的状态发生变化时也可能出现冒险现象。工作波形图作业18二.竞争冒险的检查方法1.逻辑代数检查法•若函数中存在互补变量，且在其他输入变量为常数，互补变量使函数为F=AĀ或F=A+Ā，则当该变量变化时，可判定电路存在竞争冒险。例1：图示电路是否存在竞争冒险。解：F=AC+ABD+ABC，电路同时存在A、B、C的互补变量所以存在竞争，且有：C=0，BD=11，有F=A+Ā，A=1，F=C，AB=00，F=CA=0，CD=11，F=B+B当A或B变化时，电路存在竞争冒险。作业19二.竞争冒险的检查方法2.卡诺图检查法例2：判断函数F=AB+ĀC是否存在竞争冒险。•画出函数F=AB+ĀC的卡诺图•若两个合并圈之间存在着相邻最小项（m3=ĀBC和m7=ABC），且无公共的合并圈覆盖它们，那么电路就会发生竞争冒险。•假设增加一个合并圈③•函数变为F=AB+ĀC+BC•在B=C=1的条件下，F=A+Ā+1=1，消除了竞争冒险。312作业20三.竞争冒险的消除1.增加乘积项，消除互补变量•例如，F=AB+ĀC，在B=C=1时F=A+Ā会产生竞争冒险。可以在表达式中增BC项，即F=AB+ĀC+BC不改变逻辑关系，但加入BC项之后，在B=C=l时F=A+Ā+1·1=1，通过BC项屏蔽了竞争冒险。2.加滤波电容•由于竞争冒险都是暂态中产生的窄脉冲，可以在输出端接上几百微微法的滤波电容，这样可以消除冒险脉冲。作业21例3设计一个无冒险的组合电路，实现逻辑函数：F(A,B,C,D)=∑m(2,3,5,7,8,9,12,13)解(1)卡诺图化简F=AC+ABD+ABC(2)判断及消除竞争冒险当ACD=011，F=B+B当BCD=101，F=A+A所以在A、B变化时函数存在竞争冒险消除竞争冒险后的函数F=AC+ABD+ABC+BCD+ACD11111111CDAB0001111000011110作业224.3编码器•将若干个0或1按一定规律编排成二进制代码，称为编码。完成编码工作的电路称为编码器。一.二进制编码器的特点：1）编码器有若干个输入，在某一时刻只有一个输入信号有效，被转换为自然二进制代码。该信号取值与其它输入信号不同，若为1称输入高电平有效，否则称输入低电平有效。2）编码器输出为自然二进制代码。若输出代码按有效输入端下标所对应的二进制编码输出，这种情况称为输出高电平有效；若输出代码按有效输入端下标所对应的二进制编码的反码输出，这种情况称为输出低电平有效。作业23由功能表可知：•编码器有4个输入信号，高电平有效；2位二进制代码输出，高电平有效。•逻辑表达式:Y1=Ī0Ī1I2Ī3+Ī0Ī1Ī2I3Y0=Ī0I1Ī2Ī3+Ī0Ī1Ī2I3输入输出I0I1I2I3Y1Y0100000010001001010000111功能表二.二进制编码器的工作原理1.4线-2线编码器作业24•逻辑电路值得注意：在逻辑图中，当I0I1I2I3=0000和I0I1I2I3=1000时，Y1Y0=00，前者输出无效，而后者输出有效，这两种情况在实际中是必须加以区别的。100000000001000011110010000001110000作业25•电路改进电路中增加一个输出信号GS，称为控制使能标志。当I0=0输入信号无效，Y1Y0=00时，则GS=0，表示输出代码无效；否则，GS=1，表示输出代码有效。GS=I0+Y0+Y1作业26•4个输入的优先级别的高低次序依次为I3、I2、I1、I0。•逻辑表达式为：Y1=I2Ī3+I3Y0=I1Ī2Ī3+I3•由于有了无关项，逻辑表达式比前面介绍的非优先编码器简单些。2.优先编码器•上面讨论的编码器对输入信号有一定的要求，即任何时刻输入有效信号不能超过1个。当同一时刻出现多个有效的输入信号，会引起输出混乱。为保证工作可靠,电路必须采用优先编码器，这种编码器能按事先安排的输入端优先次序输出代码。输入输出I0I1I2I3Y1Y0100000×10001××1010×××1114线-2线优先编码器功能表作业27二.集成电路二进制编码器741481.功能表输入输出EII0I1I2I3I4I5I6I7A2A1A0GSEO1××××××××11111011111111111100×××××××0000010××××××01001010×××××011010010××××0111011010×××01111100010××011111101010×01111111100100111111111101作业282.工作原理：(1)数据信号：输入I7~I0低电平有效，优先权递减；输出A2AlA0低电平有效。(2)控制信号（EI、GS、EO）：•EI输入使能端（片选信号）:=0允许编码，=1禁止编码。EI=0，若I5=0，I7~I6为1，则A2AlA0=010，反码Ā2ĀlĀ0=101，GS=0，表示A2AlA0为有效编码;若I7~I0全为1，A2AlA0=111，则GS=1，表示A2AlA0为无效编码，此时，输出使能端EO=0（其它状态均为1），表示有无效信号输入。若EI=1，A2AlA0=111，GS=1，A2AlA0无效。•GS编码状态标志：=0编码有效，=1编码无效。•EO输入信号状态标志：=0输入信号无效，=1输入信号有效。作业29124634656