第四章角度与距离测量.

1第四章角度与距离测量§4.1角度测量原理§4.2角度测量仪器§4.3角度观测方法§4.4经纬仪的常规检验与校正§4.5距离测量§4.6全站仪§4.7直线方向的确定§4.1角度测量原理点的空间位置高程平面坐标角度边长测量空间点位之间的夹角称角度测量经纬仪水平角和竖直角地面点到达两目标的方向线间所夹的水平角，就是过这两个方向线所作竖直面间的二面角，也即垂直投影到平面上的夹角。以过B点的铅垂线上任一点O为中心，水平放置一带刻度的圆盘。其与过两投影线的交线读数为a,c则ac经纬仪要求：水平度盘、望远镜可水平转动，还可以上下俯仰、俯仰时视准轴应划出一竖直面不同高度目标有相同水平角一、水平角测量原理3二、竖直角测量原理竖直角：同一竖直面内视线与水平线的夹角。上仰为＋，下俯为－。-对于经纬仪，制造时使水平线读数固定，因此，只需观测一个方向值。若水平线读数为0°，所测为垂直角。仰角0~90°俯角0~-90°目标方向与天顶方向的夹角为天顶距。此时，天顶为0°，水平线为90°。天顶距0~360°4基本结构（实物）基座：圆水准器+脚螺旋水平度盘：360°刻划的玻璃圆盘。照准部：望远镜+竖盘+水平度盘的拨盘装置＋管水准器。望远镜可以在竖直面内转动。§4.2角度测量仪器度盘：游标、光学、电子精度：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60一、光学经纬仪拨盘手轮复测按钮1、光学经纬仪的基本结构51)基座三个脚螺旋,一个圆水准气泡——粗平仪器。水平度盘旋转轴套在竖轴套外围，仪器固定在基座上；2)水平度盘圆环形光学玻璃盘片，盘片边缘刻划顺时针注记0°~360°角度值。3)照准部水平度盘上，能绕竖轴旋转的全部部件总称，竖轴、U形支架、望远镜、横轴、竖盘指标管水准器、读数装置，竖轴VV——照准部旋转轴，水平度盘变换螺旋。6望远镜作用——照准目标。组成——物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜。倒像望远镜，正像望远镜。视准轴CC——物镜中心与十字丝分划板中心连线。竖丝——瞄准竖直目标，有单、双丝之分。上下丝——读取仪器到标尺的距离(视距)。7十字丝分划板结构——安装在金属圆环上，用四颗校正螺丝固定在望远镜筒上。8倒像望远镜成像原理放大倍数——V=β÷αDJ6经纬仪——V=289视差：标尺像没成在十字丝分划板上引起的读数误差消除：望远镜对准天空(或明亮背景)，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。望远镜对准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像清晰。102)水准器分类——圆水准器，管水准器。圆水准器轴L’L’——内圆弧中点的法线，气泡居中时，L’L’铅垂。圆水准器格值τ——内圆弧2mm弧长所对圆心角。DJ6的τ=8′~10′。圆水准器轴L’L’∥竖轴VV，用于粗略整平仪器。11管水准器轴LL——内圆弧中点切线，气泡居中时，LL水平。管水准器格值τ——内圆弧2mm弧长所对圆心角。DJ6的τ=20″。管水准器轴两个相互垂直方向水平，精确整平仪器。12西安光学仪器厂——DJ6级方向光学经纬仪13141516172、光学经纬仪的“读数-测微”系统1.分微尺测微器及其读数方法HZV落在分微尺上的数字是度值；从小到大直接读出分值；估读1/10格即6″，秒值总是6的整倍数。Hz：73°05′00″V：87°06′06″2.单平板玻璃测微器及其读数方法18双光楔测微器：两组光楔，一组固定，一组活动。对径分划反向等量移动双平板玻璃测微器：对径光路上各设一个平板玻璃测微器，反向转动。对径180°分划线为读数指标，同时读取度盘对径180°两端分划线处读数的平均值，消除度盘偏心误差的影响，提高读数精度。一次只能读取一个度盘读数。1920其他形式的读数窗口90°14′45.4″二、电子经纬仪与光学经纬仪的区别电子测角系统代替光学读数设备1、编码度盘测角系统2、光栅度盘测角系统3、动态法测角系统21Zeiss(蔡司)010光学经纬仪(2″)22WildT2光学经纬仪,1927年23T2光学经纬仪,1973年24T3光学经纬仪,1927年2526T4天文光学经纬仪,1941年27§4.3角度观测方法一、经纬仪的对中、整平和瞄准根据水平角观测原理，仪器安置在待测角顶点上，竖轴与铅垂线重合。对中——仪器中心（水平度盘中心）与测站铅垂线重合。整平——水平度盘水平（竖轴竖直）。用垂球：架头大致水平，垂球挂在中心螺丝下，移动脚架使对中误差小于3mm。安装仪器，用脚螺旋整平。先二后一光学对中：视线与竖轴重合，当竖轴倾斜时虽对中但不正确。对中和整平相互影响。28方法：脚螺旋对中，升降脚架腿概略整平，用脚螺旋精确整平，对中会有偏差，松开中心螺丝，平移仪器精确对中，重新精确整平。依次往复多次，直到对中整平均合格。瞄准：用十字丝照准目标。当望远镜中目标宽度小于双丝宽度的3／4时，用双丝夹，否则，用单丝分。29二、水平角观测方法——与仪器、精度、目标多少有关1.测回法：观测只有两个方向的单角。盘左盘右各半测回，上下半测回合称一测回。若有多个测回，测回间要配置度盘。盘左：竖盘在望远镜左边，又称正镜。盘右：竖盘在望远镜右边，又称倒镜。方向角：每个方向在度盘上所读的角值。零方向：第一个瞄准的方向，其方向角平差后为零。配盘：使水平度盘在某一方向读数为规定值。每测回开始时在盘左位置通过拨盘首轮使零方向角值改变。步骤：测站（B）上安置仪器，盘左，瞄准目标1（A）读方向角，顺时针转到目标2（C），瞄准，读方向角（上半测回完）。倒转望远镜到盘右位置，瞄准目标2读方向角，逆时针转到目标1，瞄准读方向角（下半测回完）。计算水平角。30312.方向观测法：适用与两个以上的方向，超过三个方向要归零。归零：当半测回观测到最后一个目标后，不倒镜，再观测一次零方向。选择标志十分清晰的点作零方向，如A点。盘左照准A点→配水平度盘盘左(顺时针)：瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数→再瞄A读数(盘左归零)。盘右(逆时针)：瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数→再瞄A读数(盘右归零)。32方向观测法观测水平角记录格式33三、垂直角的观测竖直度盘在横轴一端，与望远镜固连在一起；测微尺的零分划线是竖直度盘的指标线，与指标水准管固连在一起。取竖直度盘读数时指标线必须处于标准位置。为此必须把水准管的气泡“居中”后才能取“读数”。视线水平时竖盘读数为90的整倍数。竖盘装置包括：竖直度盘、指标水准管和指标水准管微动螺旋。1、竖盘装置的构造34352.竖直角观测：b.计算)180(212)(27090LRRLRLRL3、竖盘指标差当指标气泡居中时，望远镜视准轴水平，竖盘读数并不等于90°或270°。产生的差异称为指标差。盘左瞄准（横丝切）＝》指标气泡居中＝》读数。盘右相同。a.观测36如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置x，则竖直度盘“盘左读数”+“盘右读数”≠360°；其差数=2x。x称为竖直度盘的“指标差”)360(21)180(21)(21)(21)270(90LRxLRxxxRxLxLRRLRL自动补偿装置原理等同于水准仪自动安平37经纬仪的照准部上有三条轴：视准轴CC横轴HH水准管轴LL基座上有竖轴VV另有照准部旋转中心o1度盘有分划线中心o和旋转中心o′四、水平角观测的误差分析1、仪器误差经纬仪的主要轴线：轴线间应满足的关系：竖轴应竖直VV⊥LL；横轴应水平HH⊥VV；视准轴垂直与横轴CC⊥HH；o、o1、o′三点重合。——置平照准部划出竖直面}——仪器上下同心38a.视准轴误差CC不⊥HHcHHCC经纬仪整平后，LL水平，VV竖直，HH水平。若CC⊥HH，则照准部旋转一周划出一竖直面；若有偏角c，正倒镜偏差同一方向，划出圆锥面。cHHCCHHoPP1BB1B”αc(c)高度α的目标P：无视准轴误差，划出BP；有视准轴误差，划出B”P1；∠PoP1＝c要瞄准P点，需旋转照准部(c)角，（c）=∠BoB1为视准轴误差对水平角的影响，当(c)、c很小时有：coscos)()(cos11111coPoBcBBPPccoPPPoBBBoPPP39可见：视准轴误差不但与c值有关，而且与垂直角有关。（c）值在盘左盘右时大小相等，符号相反。可取正倒镜平均值消除。H1H2C1C2H1H2C1C2当α较小时（＜3°），把（c）近似当成cb.横轴误差HH不⊥VV当仪器整平后，VV竖直，若HH不垂直与VV，则HH不水平，与水平位置有一偏角i，称横轴误差或支架差。当存在横轴误差时，视准轴绕横轴旋转将划出一倾斜面。H1H2C1C240HHH’H’CC对于高度为α的P点，水平角观测会产生横轴误差（i）i(i)PP’BB’OH’HHH’a当i与（i）较小时有：tgaiBPBBOBBPOBBBiBPBBBPPPi)(同理：此误差对水平角的影响正倒镜大小相等、符号相反，取中数可消除。横轴误差对水平角的影响不但与i值有关，而且与垂直角有关，当α＝0时，（i）＝041c.竖轴误差VV不竖直当观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个δ角称竖轴误差。产生条件：1.LL⊥VV不满足。2.LL不水平。影响：使横轴不水平。大小：由于横轴绕竖轴旋转，对横轴的影响为0°～δ°注意：此项误差正倒镜大小相等、符号相同，无法消除。其他仪器误差：度盘偏心差度盘刻划不均匀误差——正倒镜读数取平均消除。——均匀分配度盘位置消弱。2、对中误差与目标偏心差对中误差指仪器中心与标志中心不在同一铅垂线上。又称测站偏心。目标偏心差指仪器照准目标中心与地面标志中心不在同一铅垂线上。42B’ACBeθββ’D1D212如图：A、C为目标点，B为测站标志，B’是仪器中心在水平面上的投影。e=BB’为偏心距。观测角β’与实际角值β相差ε1＋ε2))sin(sin()sin(sin21212211DDeeDeD可见，此误差与边长D1,D2成反比，边越短，误差越大。且与夹角θ，（β’－θ）有关。目标偏心也与边长成反比。433、观测误差a.瞄准误差VmV60人眼的分辨率为60″，望远镜放大倍率为V。J6V=26mv=2.3″b.读数误差可估计测微尺最小刻划t的1／10tm1.004、外界条件的影响土壤，风力，温度变化，大气折光，雾等44§4-4经纬仪的检验与校正一.照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验与校正检验（发现误差）：气泡居中后旋转180°是否仍居中？校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一半。4546二.十字丝竖丝应垂直于仪器横轴的检验与校正目的：快速瞄准。检验：用竖丝瞄准一点，上下移动望远镜，目标不偏离竖丝。校正：松开压环螺丝，旋转十字分划板。三.视准轴应垂直于横轴的检验与校正原理：对水平角的影响，在盘左盘右大小相等符号相反。盘左，先照准A点，倒转望远镜，尺上照准B1；盘右，先照准A点，倒转望远镜，尺上照准B2；若B1，B2重合则此项无误差检验：（四分之一法）A、B、O三点位于一条直线上，O点架设仪器，A点立一标志，B点横放一小尺，A、B相距60～100M。OBDDBBc421否则：c4748校正：在B2附近标出扣除c影响后的B3点，平移十字丝使视准轴照准B点B3B2B1B对于J6仪器，若c60″，需校正。49检验：盘左，先照准高点P，再投影至仪器高度得A点；盘右，先照准同一点P，再投影至仪器高度得B点；如果AB不重合，则有此误差四.横轴与竖轴垂直的检验和校正高低点法原理：α越大，i的影响越大，α＝0时，i对水平角影响为0。盘左盘右影响大小相等，符号相反。校正：当i＞20″时需校正。调整横轴，由专业人员完成。ctgDABi2DαDα50五.竖盘指标差的检验和校正检验：用左右两个盘位观测同一目标并使指标水准器气泡居中。盘左盘右读数为L,R，则指标差X＝（R+L-360°）／2