西安建筑科技大学理论力学试题yt

1西安建筑科技大学考试试卷(A)考试科目：理论力学共6页课程编码：考试时间：专业班级：学号：学生姓名：总成绩总分人核查人题号成绩阅卷人核查人一二三四五2一、填空题（每小题5分，共20分）1．均质T形杆的OA和BC两部分。长度同为l；质量均为m；A为BC的中点。图示瞬时，T形杆的角速度为ω；角加速度为α。则：T形杆质心到O轴的距离：T形杆对O轴的转动惯量JO＝；系统的动量p＝；系统对O轴的动量矩LO＝；系统的动能为T=；轴O的约束反力FOx=；FOy=。2．质量为m1的棱柱I。其顶部铰接一质量为m2；边长分别为a和b的棱柱II。如图所示。不计各处摩擦。若作用在棱柱II上的力偶M使其绕轴B转动90°（由图示实线位置转至虚线位置）。试求棱柱I移动的距离。（系统初始处于静止状态。）解：取棱柱I、II构成的系统为研究对象。系统的受力在水平轴上的投影∑Fx≡。且系统初始静止。系统质心的水平坐标xC守恒。设系统在初始位置时，棱柱I、II质心的水平坐标分别为x1、x2。则：xC=；（1）再设棱柱II转过90°时，棱柱I移动的距离为∆x。则此时质心的水平坐标为：xC=。（2）由（1）和（2）式可得∆x=。MBbIIIyxaAαyωCBOωθxω33．图示系统。已知均质圆盘O的质量为m；半径为R；物块的质量为2m；力偶矩M=4mgR。则：圆盘O的角加速度α=；物块的加速度a=；绳子的拉力FT=。4．均质圆轮，质量为m；半径为R；受力偶作用沿水平直线轨道作纯滚动。已知此瞬时轮心的速度为|v|=v；加速度为|a|=a。则：地面的摩擦力F=；力偶矩M=。二、计算题（本题20分）均质圆盘A重Q；半径为R；沿倾角为α的斜面向下作纯滚动。物块B重为P；与水平面之间的动摩擦因数为f。定滑轮质量不计。绳子的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求圆盘中心的加速度。MROavMABRα4三、计算题（本题20分）均质圆柱体位于铅直平面内。已知：圆柱的半径为R；重为Q；支座A和B的水平间距为L。试用动静法求突然移去支座B的瞬时，圆柱质心C的加速度和支座A的反力。LACB5四、计算题（本题20分）AB和BC组成的静定梁。荷载如图所示。已知q=5kN/m；F=20kN；M=6kN·m。试用虚位移原理求固定铰链支座A水平和竖向的约束反力。3m3m4mF4m30ºqMEDCBA6五、计算题（本题20分）图示系统。实心圆柱A和均质细杆AB在A处铰接。已知圆柱A的质量为m1；半径为R；杆AB的质量为m2；长为l。设圆柱A沿水平面作纯滚动。试用拉格朗日方程求系统的运动微分方程（以x和为广义坐标）。xBA