西安建筑科技大学高等数学下期末试题A

更多西安建筑科技大学本科试卷尽在（考试时间：120分钟）大题一二三四五六总分满分18183016108100得分一、单项选择题（下面每道题目中有且仅有一个答案正确，将所选答案填入题后括号内。共18分）1．（3分）已知点1,4,1A、3,0,1B，则下列各式中，正确的是（）Ａ．A、B两点距离为4Ｂ．2OBOAＣ．kjiAB242Ｄ．平面32zyx过A、B两点2．（3分）向量a、b的向量积0ba，则（）一定成立Ａ．0aＢ．0bＣ．0baＤ．ba∥3．（3分）函数0004,222222yxyxyxxyyxf在原点0,0间断的原因是它在该点（）Ａ．既无极限也无定义Ｂ．虽有定义但无极限Ｃ．极限存在但无定义Ｄ．极限存在但不等于函数值4．（3分）设yxf,在D上连续，则xbadyyxfdx0,（）Ａ．yabadxyxfdy,Ｂ．ybbadxyxfdy,Ｃ．bybadxyxfdy,Ｄ．byabdxyxfdy,5．（3分）若1nna和1nnb都是正项级数，且,2,1nbann，则结论（）正确Ａ．若1nnb收敛，则1nna收敛Ｂ．若1nnb发散，则1nna发散评卷人分数更多西安建筑科技大学本科试卷尽在Ｃ．若1nna收敛，1nnb收敛Ｄ．1nna与1nnb同敛同散6．（3分）下列级数中，收敛的有（）Ａ．031nnＢ．1211nnＣ．1011pnnpＤ．11sinnn二、填空题（共18分）7．（3分）设xyxxyf22，则xf8．（3分）设22lnyxz，则dz9．（3分）设积分区域由0x、0y、21x、31y围成，则二重积分Ddxdy10．（3分）平面力场jxyyixyxF222，质点受此力作用沿某曲线从点A移至点B，则力F所作的功用曲线积分表示为W11．（3分）级数123nnnx的收敛半径是12．（3分）级数112nnn收敛的充分必要条件是满足不等式三、计算题（共30分）13．（5分）设yxyxyz2lnsin，求yxz2、22xz14．（5分）Ddxdyxyarctan，D是由422yx、122yx、xy、0y所围成的第一象限的区域评卷人分数评卷人分数更多西安建筑科技大学本科试卷尽在．（5分）ldyyxdxyx2222，其中l为沿从原点出发到1,1A再到0,2B的折线段16．（5分）设：4222zyx，计算积分dszyx22217．（5分）若1nnaa且0ccan，,2,1n，求证常数项级数11nnnaa收敛18．（5分）求xexyysincos满足00xy的特解四、解答题（共16分）19．（8分）计算曲线积分Lydxxdyyx3222，其中L是由不等式122yx和yyx222所确定的区域的正向边界。20．（8分）计算Ldyyxxdxxyy2222，其中L为由点0,4A沿24xxy到点0,0O的上半圆周。五、证明题（共10分）21．（10分）计算平面曲线0xxeyx于x轴之间所夹的平面图形的面积A，并求该平面图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。六、应用题（共8分）22．（8分）在平面023zx上求一点zyx,,，使其到点1,1,1A和4,3,2B的距离的平方和为最小评卷人分数评卷人分数评卷人分数