第四章轴侧投影

第四章轴侧投影第一节轴测图的基本知识将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。正轴测图——投射方向垂直于轴测投影面斜轴测图——投射方向倾斜于轴测投影面一、基本概念二、各种立体图简介轴测图平行投影法——直观性好分类：透视图中心投影法——立体感强体视图中心投影法——逼真直观1、透视图用中心投影法投射在单一投影面上所得到的图形叫透视图2、体视图对应于左右眼各画一个透视图。分为裸眼和眼镜方式两种。观察时图形会从纸面上立起或从屏幕上出来，浮在空间，所以更加逼真直观，但作图复杂。透视投影图的原理SSABCDADBCFP(视点）hhd11110图4.32透视投影的原理一点透视投影图实例两点透视投影图三点透视投影图投影面三、轴测图的形成1.正轴测图的形成改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。▲用正投影法▲物体与投影面倾斜YZXOZXYO不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。2.斜轴测图的形成投影面▲用斜投影法▲不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）ZXYOZOYX四、两个基本概念和一条基本规律1.轴测轴和轴间角XOY，XOZ，YOZ轴测轴物体上OX，OY，OZ投影面上OX，OY，OZ建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角坐标轴投影面XYZZXYOO投影面ZXYOZOYX2.轴向轴向变形系数（伸缩系数）OAOAp=X轴轴向变形系数OBOBq=Y轴轴向变形系数OCOCr=Z轴轴向变形系数物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。投影面XYZZXYOO投影面ZXYOZOYX3.平行性规律在原物体与轴测投影间保持以下关系：★两直线平行，其轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影特征平行于相应轴测轴。★两平行线段的轴测投影长与空间长的比值相等。凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。五、轴测图分类正等轴测图p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=rq斜三轴测图pqr2.斜轴测图1.正轴测图正等轴测图斜二轴测图第四章轴侧投影第二节常用轴测图的画法一、正等轴测图（一）轴向变形系数及轴间角轴向变形系数：p=q=r=0.82轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1简化轴向变形系数：p=q=r=1X轴间角ZYXZY轴向伸缩系数=:1、正轴测投影的形成XYZ投影线与投影面垂直pqrOOOXXYYZZA●例1：画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1（二）平面体的正等轴测图画法⒈坐标法B●C●S●cssabcabsabc例2：已知三视图，画轴测图。⒉切割法例3：已知三视图，画轴正等测图。⒊叠加法例题画投影图所示物体的轴测图YXZ例题画投影图所示物体的轴测图YXZ例题画投影图所示物体的轴测图YXZ例题画投影图所示物体的轴测图YXZYXZYXZ画正等轴测投影：1空间互相平行的投影，轴测投影仍互相平行；2画轴测图时，物体上平行于坐标轴的线段与其投影长度相等；3不可见的轮廓线，一般可不画出；（三）回转体的正等轴测图画法⒈平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴平行坐标面的圆的轴测投影zxyd0.58d0.82dxyzd0.7d1.22d实际圆的轴侧投影简化系数圆的轴侧投影﴾1﴿画圆的外切菱形﴾2﴿确定四个圆心和半径﴾3﴿分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H面的圆为例）四心椭圆法●●●●abefF1E1●●B1A1●●例4：画圆台的正等轴测图⒉圆角的正等轴测图的画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：﴾1﴿截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圆角半径﴾2﴿作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1﴾3﴿分别以O2、O3为圆心，O2D1、O3E1为半径画圆弧﴾4﴿定后端面的圆心，画后端面的圆弧﴾5﴿定后端面的切点D２、G２、E２﴾6﴿作公切线例5：●F1●E1O3●二、斜二轴测图（一）轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5轴间角：X1O1Z1=90°X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O1Y1Z11:145°X1Z11:11:1O1Y1（二）平行于各坐标面的圆的画法平行于V面的圆仍为圆，反映实形。12平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°，长轴≈1.06d,短轴≈0.33d。3平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。（三）斜二轴测图画法例：已知两视图，画斜二轴测图。例题画零件的立面斜二测图ZXY切线例题画零件的立面斜二测图YZX例题画建筑群布置的鸟瞰图ZXY例题画建筑群布置的鸟瞰图ZXY平面图鸟瞰图