第四章钢筋混凝土受弯构件.

第4章钢筋混凝土受弯构件任务一概述任务二受弯构件一般构造要求任务三正截面受弯性能的试验研究任务四正截面受弯承载力分析任务五单筋矩形截面受弯承载力计算任务六双筋矩形截面受弯承载力计算任务七T型截面受弯承载力计算任务八深受弯构件的受弯承载力计算能力目标熟悉受弯构件的基本构造要求掌握受弯构件的三种破坏形态及特征掌握受弯构件混凝土受压区高度和相对受压区高度的概念熟悉少筋梁和超筋梁的控制条件掌握受弯构件单筋梁的受力分析图、基本计算公式、设计思路及适用条件掌握受弯构件双筋梁的受力分析图、基本计算公式、设计思路及适用条件了解T形梁的两种分类及设计方法和思路。第一节概述受弯构件的类型梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。常用的梁截面形式：受拉钢筋bhh0中和轴受压区单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁受拉钢筋I形梁受压区中和轴bbf受压钢筋h'fhfb'fh0h受压钢筋AssAAs''sA常用的板截面形式：中和轴受拉钢筋受压区矩形板空心板受拉钢筋中和轴受压区槽形板弯筋箍筋架立梁的配筋板的配筋AA受力钢筋分布钢筋A-A受弯构件的主要破坏形态正截面破坏混凝土压坏P斜截面破坏PPP混凝土压坏图4-1受弯构件的破坏形式任务二受弯构件一般构造要求一、梁的构造要求1.截面尺寸及混凝土强度等级梁的截面尺寸取决于构件的支承条件、跨度及荷载大小等因素。根据工程经验，为满足正常使用极限状态的要求，梁的截面高度一般取h＝（1/16～1/10）l0，其中l0为梁的计算跨度；截面宽度一般取b＝（1/3～1/2）h（矩形截面）和b＝（1/4～1/2.5）h（T形截面）。为了便于施工，统一模板尺寸，通常梁截面宽度b取为120，150，180，200，220，250，300，350mm等尺寸，截面高度h取为250，300，350，…，750，800，900，1000mm等尺寸。2.混凝土保护层厚度最外层钢筋的保护层厚度应符合规定。3.梁中钢筋的布置梁中一般配置有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋和梁侧纵向构造钢筋等。纵向受拉钢筋配置在梁截面的受拉区，截面的受压区有时也配置一定数量的纵向受压钢筋。纵向受力钢筋应采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋，常用直径为12～28mm；伸入梁支座范围内的纵向受力钢筋不应少于2根。当梁截面高度h≥300mm时，纵向受拉钢筋直径不应小于10mm；当梁截面高度h＜300mm时，纵向受拉钢筋直径不应小于8mm。在梁的配筋密集区域，纵向受拉钢筋宜采用并筋的配筋形式。为了便于浇筑混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性以及钢筋与混凝土具有良好的黏结性能，纵向受力钢筋的净间距应满足图5-3所示的构造要求。如纵向受力钢筋为双层布置，则上、下钢筋应对齐。当梁下部钢筋多于2层时，2层以上钢筋水平方向的中距应比下面2层的中距增大一倍。各层钢筋之间的净间距不应小于25mm和纵向钢筋直径d。图5-3保护层厚度、钢筋净间距及截面有效高度（a）单层钢筋矩形截面；（b）双层钢筋矩形截面架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度为4～6m时，不应小于10mm；当梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm。梁侧纵向构造钢筋（腰筋），设置在梁的两个侧面，其作用是承受梁侧面温度变化及混凝土收缩引起的应力，并抑制混凝土裂缝的开展。当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的间距不宜大于200mm。图4-4梁侧纵向构造钢筋（a）梁侧混凝土收缩裂缝；（b）梁侧纵向构造钢筋二、板的构造要求1.板的厚度及混凝土强度等级为了满足结构安全及舒适度（刚度）的要求，根据工程经验，钢筋混凝土板的跨厚比，单向板不大于30，双向板不大于40；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。金书缘文化2.混凝土保护层厚度由于板中配置的钢筋直径较小，仅从保证钢筋的黏结锚固而言，板的保护层厚度与梁相比可适当小一些。由表可知，板的混凝土保护层最小厚度一般为15mm。金书缘文化3.板的配筋方式梁式板中一般布置有两种钢筋：受力钢筋和分布钢筋，受力钢筋沿板的跨度方向在截面受拉一侧布置，其截面面积由计算确定；分布钢筋垂直于板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的内侧按构造要求配置。现浇整体板内受力钢筋的配置，通常是按每米板宽所需钢筋面积A值选用钢筋的直径和间距。如若As＝390mm2/m，则可选用受力钢筋为φ8@125（As＝402mm2/m）。板内受力钢筋通常采用HPB300、HRB335、HRBF335、HRB400、HRBF400、RRB400钢筋，直径通常采用8～14mm；当板厚较大时，钢筋直径可用14～18mm。板内受力钢筋间距一般为70～200mm。当板厚h≤150mm时，钢筋间距不宜大于200mm；当板厚h＞150mm时，钢筋间距不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，其作用是将板面上的荷载更均匀地分布给受力钢筋；分布钢筋宜采用HPB300、HRB335、HRBF335钢筋，常用直径是6mm和8mm。分布钢筋单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于0.15%，其直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。在温度、收缩应力较大的现浇板区域，应在板的表面双向配置防裂构造钢筋，其配筋率均不宜小于0.10%，间距不宜大于200mm。第二节正截面受弯性能的试验研究一、试验概况M图V图P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0位移计位移计ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0fM/Mu适筋梁的荷载－挠度曲线二、适筋受弯构件正截面工作的三个阶段（一）第Ⅰ阶段－截面开裂前阶段当开始加载不久，截面内产生的弯距很小，梁的弯距挠度关系、截面应变关系、弯距钢筋应力关系成直线变化。截面应变符合平截面假定。应变很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。(a)MⅠssAⅠa阶段－截面开裂临界状态ⅠassAcrMtu(b)随着荷载增加，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区应力图呈曲线分布，而受压区应力图仍为直线。受拉边缘混凝土达到其实际的抗拉强度和极限拉应变，截面处于开裂的临界状态。tu受弯构件抗裂验算依据截面弯距为开裂弯距钢筋应变接近，应力水平为中和轴位置略有上升。tucrM220~30/Nmm（二）第Ⅱ阶段－从截面开裂至受拉钢筋屈服阶段荷载增加，截面立即开裂，截面上应力发生重分布。受拉区混凝土开裂退出工作，钢筋拉应力增加。裂缝出现并具有一定宽度和高度，中和轴位置上移。截面刚度明显降低，挠度明显增大，弯距挠度曲线出现第1个转折点。受压区混凝土压应变增大许多，出现塑性，应力图形呈曲线。开裂截面应变不符合平截面假定，但平均应变符合平截面假定。构件正常使用工作阶段使用阶段变形和裂缝宽度验算依据ⅡssAM(c)Ⅱa阶段－受拉钢筋屈服状态荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力和应变不断增大，挠度增大逐渐加快。受力钢筋屈服，钢筋应力达到屈服强度yfⅡaysfAy(d)yM（三）第Ⅲ阶段－受力钢筋屈服至破坏阶段受拉钢筋屈服后，荷载可稍许增加，但挠度急剧增长，荷载挠度关系曲线出现第二个明显转折点。受拉钢筋应力保持不变，应变持续增长。裂缝迅速开展，中和轴进一步上移，受压区高度进一步减小。受压区混凝土压应力迅速增大。受压区混凝土塑性特征更充分，应力图形更丰满。(e)MⅢysfAⅢa阶段－受压区混凝土达到极限压应变状态承载力极限状态承载力计算依据受压区边缘混凝土达到极限压应变，梁受压区两侧及顶面出现纵向裂缝，混凝土完全被压碎，截面发生破坏。cuz(f)ⅢauMysfAcu(a)MⅠssAⅠassAcrMtu(b)ⅡssAM(c)ⅡaysfAy(d)yM(e)MⅢysfAz(f)ⅢauMysfAcu图5-9梁各阶段的截面应变及对应的应力分布图（a）截面应变分布；（b）截面应力分布适筋梁受弯构件试验特点1、平均应变符合平截面假定；2、挠度增长规律：缓慢－增长较快－急剧增长；3、钢筋应力增长规律：缓慢－发生突变－增长较快－不增长；4、受压区混凝土压应力图形：三角形－微曲曲线形状－丰满曲线形状。阶段IIIa——承载力计算依据。阶段Ia——抗裂计算依据；阶段II——变形、裂缝宽度计算依据；三、受弯构件正截面的破坏形式配筋率ASh0hbass0Abh----截面宽度；----截面有效高度；sa----从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。单筋矩形截面示意图（一）适筋破坏特点：1、受拉区纵向受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土被压碎；2、破坏有明显的预兆，延性破坏；3、钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。(b)pp三、受弯构件正截面的破坏形式（二）超筋破坏特点：1、梁破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受拉钢筋没有达到屈服，仍处于弹性阶段；2、受拉区裂缝宽度小，没有形成主裂缝，破坏没有明显预兆，脆性破坏；3、破坏时混凝土的强度得到了充分利用，钢筋强度没有得到充分利用。(c)pp限制相对受压区高度（三）少筋破坏特点：1、梁一裂即坏。2、钢筋应力立即屈服甚至被拉断；裂缝只有一条，宽度很大且沿梁高延伸较高；3、钢筋和混凝土的抗拉强度得到了充分利用，但破坏无明显预兆，呈脆性性质。(a)pp限制最小配筋率构造措施(b)(c)(a)pppppp图3－8不同配筋率梁的正截面破坏形式（a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁配筋率对截面破坏形式的影响任务四正截面受弯承载力分析'sAsA双筋矩形截面单筋矩形截面h0hb架立筋as受压钢筋bAsashh0as'矩形截面受弯构件的配筋形式4.3单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为单筋矩形截面，见右图所示。钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算，应以适筋梁第Ⅲa阶段为依据。单筋矩形截面一、计算基本假定为了简化计算，根据试验分析结果，规范规定，受弯构件正截面承载力应按下列基本假定进行计算：（1）截面应变仍保持平面；（2）不考虑受拉区混凝土参加工作；（3）采用理想化的混凝土σ-ε图形（如图5.9）；（4）采用理想化的钢筋σ-ε图形（如图5.9）。图5.9钢筋和混凝土σ-ε曲线一、计算基本假定二、等效矩形应力图形受弯构件正截面承载力是以适筋梁第Ⅲa状态及其图形作为依据的。根据上面的基本假定，为了计算方便，规范规定，受弯构件、偏心受力构件正截面受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图形。简化原则是：压应力合力大小相等，合力作用位置不变。经折算，矩形应力图形的混凝土受压区高度x=β1x0，x0为实际受压区高度，β1为系数。受弯构件正截面应力图见图5.10所示。图5.10受弯构件正截面应力图(a)横截面；(b)实际应力图;(c)等效应力图；(d)计算截面二、等效矩形应力图形CTszMM=C·zfcxnycCTszMM=C·zafcycx=bxnsyAf0xsyAf01xxbcf1a受弯构件正截面承载力的计算，就是要求由荷载设计值在构件内产生的弯矩，小于或等于按材料强度设计值计算得出的构件受弯承载力设计值。图5.11所示为单筋矩形截面受弯构件计算图形。由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，由平衡条件得出其承载力基本计算公式。三、基本公式及适用条件（一）基本公式UMM201xhbxfMMcuasycAfbxf1a20xhAfMMsyu0XuMM基本计算公式是以适筋梁第Ⅲa状态的静力平衡条件得出的，只适用于适筋构件的计算。在应用公式时，一定要保证防止超筋破坏和少筋破坏。(二）基本公式的适用条件(1)界限破坏破坏特征：纵向受拉钢筋刚屈服的同时，受压区混凝土就压碎。0hxa.相对受压区高度b.界限相对受压区高度0hxbb1.防止超筋破坏的条件避免出现超筋需满足：或者bycbffhx10maxa