西安邮电学院复变函数清考试卷

一选择题1.使得zz成立的复数z是)(A不存在的；B唯一的；C实数；D纯虚数.2.21(2)()limzizA22i；B12i；C12i；D12i.3．下列数中，为实数的是)(A3(1)i；Bsinii；Ciln；D2ie.4．设c为正向圆周3z，则2sin()czdzzA1；B0；C2i；D2i.5．数列1121inn的极限是)(.A1；B0；C2；D3.二计算题1．31i；2.6(1)i；3.ii；4.sini;5.Ln()i三．计算题1.3232()mynxyixlxy为解析函数，试确定,,mnl的值.2.讨论函数()Refzz的可导性和解析性.3.将函数1()2fzz在1z处展为泰勒级数，并求其收敛半径.4.将函数1()2fzz在1z处展为泰勒级数，并求其收敛半径.5.将函数1()(1)(2)fzzz在12z内展开为洛朗级数.四、计算下列各积分1.221(1)(1)cdzzz，其中c为下列正向曲线：1）.12zi；2).112z；3).4z2.1031()(2)(4)zdzzizz,其中C为正向圆周3.221(9)dxx