西工大大学物理大作业参考答案-静电场中的导体与介质

静电场中的导体和电介质一、选择题:1．D2．B3．B4．AE5．C6．B7．B8．D9．B二、填空题1．导体的表面;导体表面法线；02．SQd02SQd0；3．01D；2224rQD；03D；2444rQD01E；22024rQE；23034rQEr；24044rQE221100111114RRRRRQUrr4．总量为q1+q2，均匀分布；F1=0；F2=0；rqqqF0214)(5．06/q；6/q；6.E,D;7.Rr04；RQWr028；2.29*10-4J/m38．提高耐压，增大电容；9．25.3pF；300ev10．bbar00)(；bbaSrr0；)(202rbbaS三.问答题：1.答：机理：静电感应中电子产生宏观移动，导体中电荷重新分布，极化中分子产生位移极化或取向极化，无电荷的宏观移动。电荷分布：感应电荷和极化电荷都分布在物体表面。电场分布：静电平衡后导体内部电场为零；介质极化后，内部电场有所减小，但不为零。四、计算与证明1.解：①因为A、B接地，因此两板均仅内侧带电，设A板内（右）侧感应电荷电量为QA,B板内（左）侧感应电荷电量为QB，C板左侧电量为Q1，右侧电量为Q2；则Q1＋Q2＝Q，（1）由高斯定理易有：QA=-Q1,QB=-Q2因此AC板间区域电场大小为：SQEBACA010020102222，ABCdd/3Q1Q2QAQBBC板间区域电场大小为：SQEBACB020020102222，A，B接地UCA=UCB（2）故：ECAd/3=ECBd（3）联立求解得：QA=-3Q/4;QB=-Q/4;SQdUc04②CB间充满介质时同理有：Q′1＋Q′2＝Q(1)′SQECA01，SQErCB02(2)′；E′CAd/3=E′CBd(3)′联立求解：rAQQ33，rrBQQ3，SQdUrC)3(0③带入题设数据有：636VCU.2.解：等价于圆柱形电容器：故)/ln(2120RRLCr内膜处最先达到击穿场强，故令krELRQRE1012)(,krELRQ10max2,对应电场能：1221202maxmaxln2RRELRCQWkr3.解：由高斯定理可得：3014RerE，当(rR);2024reE，当(rR);能量密度：2300210111)4(212121RerEEDw；2200220222)4(212121reEEDw总能量：RRedVwdVwW201＝Re02203＝mec2可得：电子半径上限：202203cmeRe五.附加题1.解：①金属球为等势体，只求其球心处电势(简单)因为感应的正负电荷在球心处产生的电势之和等于零，球心处的电势等于电荷q在此处激发的电势，即：bqU004②金属球接地后，电势为零，同时金属球上的正电荷向地球迁移(静电平衡)，负电荷由于正电荷的吸引留在金属球上。此时球心电势由电荷q和感应电荷q＇激发：044000aqbqU，所以baqq2.解：未装满油料时，电容可看做一个真空电容C1，一个介质填充电容C2并联：]1)1([])1([)(000021rrrahdabahdbdhbdbhaCCC此电容显然也可以看做一个相对介电系数1)1(rrah为可变的平板电容，其相对介电系数与液体高度之间的比例系数为εr-1为，此值越大，则油量计越灵敏，因此甲醇更合适。--+++++---+q＇-q＇q