第四章齿轮机构.

2019年12月18日第四章齿轮机构及其设计主讲人：何家宁机械设计基础（第五版）2019年12月18日主讲人：何家宁教授第2页第4章齿轮机构及其设计§4-1齿轮机构的特点和类型§4-2齿廓实现定角速比传动的条件§4-3渐开线齿廓§4-5渐开线标准齿轮的啮合§4-4渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸§4-6渐开线齿轮的切齿原理§4-8平行轴斜齿轮机构§4-10蜗杆传动§4-9锥齿轮机构§4-7根切、最少齿数及变位齿轮2019年12月18日主讲人：何家宁教授第3页根据传动比：定传动比齿轮机构（圆形齿轮机构）变传动比齿轮机构（非圆齿轮机构）根据二齿轮运动平面是否平行：平面齿轮机构空间齿轮机构一．平面齿轮机构(二轴平行)1.直齿圆柱齿轮机构spurgears外啮合传动二轮转向相反外齿轮externalgear外啮合传动externalgearmesh（点击）内啮合传动internalgearmesh（点击）齿轮齿条传动pinionandrack（点击）2019年12月18日主讲人：何家宁教授第4页内啮合传动二轮转向相同内齿圈ringgear外齿轮externalgear2019年12月18日主讲人：何家宁教授第5页齿轮齿条传动转动移动外齿轮externalgear齿条rack2019年12月18日主讲人：何家宁教授第6页2.斜齿圆柱齿轮机构helicalgears外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动斜齿圆柱齿轮传动（点击播放）3.人字齿轮传动herringbonegears人字齿轮传动（点击播放）2019年12月18日主讲人：何家宁教授第7页二．空间齿轮机构1.圆锥齿轮传动bevelgears斜齿圆锥齿轮传动（点击播放）曲齿圆锥齿轮传动（点击播放）直齿圆锥齿轮传动（点击播放）二轴相交2019年12月18日主讲人：何家宁教授第8页2.交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）crossedhelicalgears交错轴斜齿轮传动（点击播放）蜗杆传动（点击播放）3.蜗杆传动wormgearing二轴交错二轴交错，通常交9002019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第10页§4-2齿廓实现定角速比传动的条件一对齿轮啮合时的速度瞬心位置：一对轮齿啮合点的公法线nn与两齿轮连心线O1O2的交点。特点：在速度瞬心，两个齿轮的绝对速度相等，而相对速度为零。2019年12月18日主讲人：何家宁教授第11页12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1二齿轮啮合之速度瞬心ＰPOPOi122112齿廓啮合基本定律：互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比。节点Ppitchpoint定传动比传动条件：节点为一定点。节圆pitchcircle齿廓曲线的选择理论选择：能满足定传动比(或某种变传动比规律)要求的齿廓曲线。工程选择：渐开线．摆线．圆弧。12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K112O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1一对节圆作纯滚动2019年12月18日主讲人：何家宁教授第12页KrbOBAk渐开线发生线基圆rk基圆basecirclerb发生线KBK点的展角k二．渐开线的性质1.发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；ABKB2.渐开线上任一点法线恒切于基圆，切点是渐开线上K点的曲率中心，KB为曲率半径；3.越接近基圆，曲率半径越小，反之越大；4.基圆内无渐开线；5.渐开线的形状取决于基圆半径；一、渐开线的形成1渐开线的形成22019年12月18日主讲人：何家宁教授第13页OC2AC1BC3A1B1A2B2同一基圆上渐开线形状相同；且二反向渐开线公法线处处相等。A1B1=A2B22019年12月18日主讲人：何家宁教授第14页C1A1B1iC2A2iO2rb2B2O38C3O1rb1K基圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）；直线也是渐开线。2019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第16页一．渐开线齿廓能保证定传动比传动rb2O212N2C２C１O1rb1KPK’由齿廓啮合基本定律知POPOi1212由渐开线性质知，啮合点公法线与两基圆内公切线重合。两基圆为定圆，N1N2为定直线，则节点P为定点。常数POPOi122112N12019年12月18日主讲人：何家宁教授第17页二．渐开线齿廓具有传动的平稳性rb2O212N2O1rb1PN1KK’啮合线lineofaction：啮合点的轨迹N1N2啮合点的公法线：N1N2二基圆内公切线：N1N2齿轮间正压力方向：N1N2四线合一4in1齿廓间正压力方向不变，传动平稳。2019年12月18日主讲人：何家宁教授第18页r’1r’2三．渐开线齿廓具有传动的可分性rb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1KaCrrrrPOPOibb1212122112''r’1r’2中心距变化不影响传动比2019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第20页一、外齿轮O1.各部分名称齿顶圆da(ra)齿根圆齿厚thickness齿槽宽space齿距circularpitch分度圆standardpitchcircle齿顶高addendum齿根高dedendum全齿高df(rf)skekpk=sk+ekd(r)hahfh=ha+hfp=s+eaddendumcirclededendumcircle2019年12月18日主讲人：何家宁教授第21页O2.基本参数齿数zteethnumber模数modulemd=zpd=zp／令m=p／d=zmespBpnpbN压力角pressureangle分度圆上的压力角简称压力角。ddrrbbarccosarccos＝GB标准压力角：＝200。少数场合有14.50、150、22.50、250coscosmzddb基本参数2019年12月18日主讲人：何家宁教授第22页m=4z=16不同模数齿轮尺寸比较（放大）m=2z=16m=1z=162019年12月18日主讲人：何家宁教授第23页rbOAriKBB1K1r1KVPii11kbkrrcos由得ibirrarccos同一齿廓的不同半径处，压力角不同；基圆压力角等于零。rb=rkcoskdb=dkcosk2019年12月18日主讲人：何家宁教授第24页3.几何尺寸计算OespBpnpb分度圆直径齿顶高齿顶高系数齿根高顶隙系数齿全高齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿距mzdmhhaa*0.1*ahmchhaf)(**25.0*cfahhhmhzhddaaa)2(2*mchzhddaff)22(2**coscosmzddbmp齿厚与齿间2/mes基圆齿距coscospmzmzzdpbb/cos/标准齿轮参数:**,,,,chmza2019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第26页一、正确啮合条件N2PN1O1O212工程要求几何条件参数条件无侧隙啮合pb1=pb2p=mpb=mcosm1cos1=m2cos2m1cos1=m2cos2m1=m21=2正确啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等。正确啮合条件动画2019年12月18日主讲人：何家宁教授第27页二、中心距及啮合角1.外啮合传动零侧隙要求:s’2=e’1,s’1=e’21O1N1N22O2a=ra1+c+rf2a=r1+r2=m(z1+z2)/2=r1+ha+c+r2-(ha+c)标准齿轮标准安装标准中心距:a’=ar’1+r’2=r1+r2r’1=r1r’2=r2’=且标准齿轮''22211esmeses满足0侧隙要求:s’2=e’1,s’1=e’2’=c*m2019年12月18日主讲人：何家宁教授第28页N22O2’=标准齿轮非标准安装a’ar’1r1r’2r2’顶隙c*m,齿侧间隙不为0.由rb=ricosi得rb=rcos=r’cos’rb1+rb2=(r1+r2)cos=(r’1+r’2)cos’acos=a’cos’分度圆分离1O1N1N22O2’2019年12月18日主讲人：何家宁教授第29页rb2O212N2O1rb1PN1ra1ra23.一对齿轮的啮合过程B1B2实际啮合线段B1B2啮合线N1N2理论啮合线N1N2啮合极限点N1,N2齿廓实际工作段2019年12月18日主讲人：何家宁教授第30页O1O2124.渐开线齿轮连续传动条件N2N1B2B1K工程要求:实现正确连续传动几何条件:重合度bpBB21许用重合度[]连续传动条件:1实用要求：[]B1B2pba2’ra2a1ra1’rb1rb2O1O2N2N1B1B2P2019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第32页进给进给一、齿廓切制基本原理1.仿形法/成形法formcutting铣、拉盘铣刀分度切削进给空回指状铣刀切削空回分度2019年12月18日主讲人：何家宁教授第33页缺点:优点:普通铣床加工精度低分度误差刀具齿形误差db=dcos=mzcos决定齿形(z的函数),刀具量大。工程处理:同m和的刀具只有8把。8把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围刀号齿数1234567812~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135生产率低空回行程分度,夹紧等辅助工作时间长。应用:修配和小批量生产。2019年12月18日主讲人：何家宁教授第34页2.范成法/展成法/共轭法/包络法generating（插、滚、刨、剃、磨）让刀运动范成切削运动空回运动复位0范成运动i=0/=z/z0齿轮型插齿刀pinioncutter2019年12月18日主讲人：何家宁教授第35页齿条型插齿刀rackcutter切削空回v范成让刀复位V=d/2=mz/22019年12月18日主讲人：何家宁教授第36页滚齿刀hob/hobbingcutter齿轮滚刀滚齿机动画2019年12月18日主讲人：何家宁教授第37页二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮1.标准齿条型刀具基准齿形标准齿条型刀具2m顶线c*m2.用标准齿条型刀具加工标准齿轮=0.38m=0.38m2m分度线c*mh*am=200h*am2019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第39页sehahfc*m分度园分度线分度圆基圆§4-7根切、最少齿数及变位齿轮一、根切和最少齿数1.根切undercutting2.根切的影响降低轮齿抗弯强度；降低齿轮传动重合度；部分失去渐开线齿轮传动特性。2019年12月18日主讲人：何家宁教授第40页3.产生根切的原因及最少齿数结论：刀具顶线超过啮合极限点N1，(PB刀PN1)即发生根切。刀具顶线不超过啮合极限点N1OPMN2BmharaNMhmsinsinarhm2sin2azmhm22sinahz201ahmin17.097z当经圆整得到不发生根切的最少齿数为17齿。时，201ahmin17.097z当经圆整得到不发生根切的最少齿数为17齿。时，2019年12月18日主讲人：何家宁教授第41页xm4.避免根切的措施O1rrbN1B刀加大齿轮半径,使PN1PB刀其它参数同刀具且标准,只