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1西师版小学数学六年级（下）导学案第一部分百分数的意义（第1课）百分数的意义和写法（导学案）学习内容:教科书第１~３页例１，课堂活动第1题及练习一1~４题。学习目标:１．让学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。２．在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。３．使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。学习重点:理解百分数的意义。学习准备:收集的生活中的百分数。预习案（1）大家收集生活中的百分数，在什么地方找到？（2）人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？你想了解百分数的哪些知识？探究案咱们一起来研究百分数的意义和写法1．理解百分数的具体含义(1)出示麻辣烫火锅配料成分，根据百分数信息分析麻辣原因。辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。知道火锅为什么这么麻？这么辣吗？（2）分析：辣椒占45%表示的意义。分母100表示什么？45呢？45%是什么数与什么数比较的结果？（3）花椒占38%，其他成分占17%的意义又该怎样理解？小结：如果把火锅配料的成分看做是100份，辣椒占了其中的（）份，花椒占了（）份，其他成分仅仅占了（）份，难怪它又麻又辣！2．抽象概括出百分数的意义你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？2（先独立思考，再小组交流）3、拓展应用，促进发展a.在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30%。b.按照规划，到2010年我国城市污水处理率不低于60%，重点城市不低于70%。c.我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%，我国人口占世界总人口的22%。汇报自己手中收集的百分数，小组汇报自己收集的每个百分数的意义。4．写百分数a.百分数该怎么写呢？先写什么？再写什么？写时要注意什么？b.书写比赛。（在20秒的时间内写百分数，看谁写得又快又好。）如果老师要求完成的任务是写10个，能用一个百分数表示自己完成的情况吗？如果写11个，能用百分数表示吗？训练案1.完成练习一的第1题2百分数与分数比较（1）百分数跟我们学过的哪种数比较相似？有什么联系与区别？（小组交流）百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的（）数关系，它的后面不能写（）名称；而分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的（）数关系；如果分数表示具体的数量时，它的后面就可以写（）；如果表示倍数关系时，它的后面就不写（）。3．百分数联想风暴观察格子图，你能快速地联想到哪些百分数？（涂50个黑色格子，6个红色格子，44个白色格子）4．完成练习一的第2、3、4题。小结：你有什么收获？你能用百分数总结这节课的收获吗？3（第2课时）百分率学习内容：教科书第3~4页例2，课堂活动第2，3题及练习一的第5，6题。学习目标：1．使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。2．使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。3．通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。学习重点：理解各种百分率的意义，掌握计算方法。学习准备：小黑板，学生收集生活中的百分数。预习案1．什么叫百分数？（）。百分数又叫（）或（）2．某公司要招聘一名技术工人。有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩。姓名生产零件个数合格零件个数张红10094李超8076如果你是公司的总经理，你准备录用谁？为什么？比较合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁。要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起来学习百分率。探究案理解出勤率出示例2：比较两个年级某天的出勤率。年级应到人数实到人数五年级10096六年级200196什么叫出勤率？怎么求出勤率？（先独立思考，再小组讨论。）学生试着计算，抽生板演汇报。小结：出勤率是指（）是（）的百分之几。96÷100=96/100=96%196÷200=196/200=98%4因为98%＞96%，所以这天六年级的出勤率要高些。讨论：以上两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？训练案一、生活中还有哪些地方需要求百分率呢？能举例说一说吗？现在让我们再走进工厂、学校、军营，去研究百分率问题。1.根据这些要求，你觉得可以进行什么百分率的计算（1）花生榨油——出油率（2）学生考试——优秀率（3）产品检验——合格率2．选择喜欢的百分率，说出计算方法提问：产品检验只能计算合格率吗？3．比较各百分率的共同点（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。（2）题意：把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。二、综合应用1．求出勤率（1）某班50人，今天缺席2人。求出勤率。（2）某班50人，今天出勤48人。求出勤率。（3）某班今天出勤48人，缺席2人。求出勤率学生解答后，引导比较，深化认识：（1）有什么相同？有什么不同？（2）解题方法有什么相同？有什么不同？引导归纳：不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位1的量。2．判断（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（）（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。（）（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。（）（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。（）思考：有没有超过100%的百分率？我们这节课学习了什么?你有哪些收获？三．完成练习一的第5，6题5（百分数和分数、小数的互化）百分数化成分数、小数学习内容：教科书第7~8页例1，第9页课堂活动及练习二的第1，2题。学习目标：1．使学生掌握百分数化分数、小数的方法，感受数学知识间的联系和区别。2．让学生经历百分数化分数、小数的过程，培养学生抽象概括的能力。3．能应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。学习重点：探究、发现百分数化成分数、小数的方法。教学准备:教具：小黑板或挂图两张。预习案9月，主城各区空气质量良好率如下：北碚区：100%渝北区：100%巴南区：83.9%九龙坡区：83.9%南岸区83.9%经开区：80.6%高新区：77.4%江北区：74.1%渝中区：70.9%大渡口区：70.9%沙坪坝区：67.7%看到上面的信息，你获得了哪些数学信息？又能提出哪些数学问题呢？如：9月份九龙坡区空气质量是良的有多少天？如何解决这个问题呢？大胆进行猜想，化成分数和小数。看来我们需要学习百分数与分数、小数的互化的方法。探究案1．出示教科书第7~8页例1（1）学生先独立将例题中的百分数化成分数、小数，再在小组内交流自己的方法。（2）各小组在全班交流百分数化分数、小数的方法。（3）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。2．讨论：怎样把百分数化成小数、分数。即：直接把百分数改写成分母为（）的分数，再通过约分得到（）分数。如：17%=17/100(直接改写)40%=40/100=2/5（约成最简分数）百分数化成小数，直接去掉（）号，并将小数点向（）移动（）位。6如46%=0.46。82%=（）0。5%=（）训练案1．三人活动，对口令（课堂活动第1题）三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。2．画一画完成教科书上的课堂活动第2题。画好后说一说你是怎样画的，为什么要那样画？（引导学生把百分数化成分数，再涂画）3．完成练习二的第1，2题4．解决生活中的实际问题（1）选择引入新课时提出的问题。（2）根据同学们收集的生活中的百分数算一算各种成分的具体数量。（比如：某种水稻的包装上标着发芽率是98%，根据标注的粒数算一算这包种子大约可以发多少棵芽？）7分数、小数化成百分数学习内容:教科书第8页例2及练习二第3~7题。学习目标:1．使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。2．让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。3．能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。学习重点：分数、小数化成百分数的方法和规律。学习准备：收集的情境资料，图片预习案同学们，在日常生活中医生常常给病人推荐有益于病情好转的食品，纤维素是适合IBS患者食用的健康食品，常见的1kG食品含纤维素大约如下：麦麸：0.31kG；麦片：2/25kG；燕麦片：3/42kG；豆类：0.15kG；辣椒：2/5kG；坚果：0.14kG。看了这些你们觉得应该推荐什么食品呢？这些数不好比较。怎么办呢？如果我们把这些数都化成（）数就便于比较了。分数、小数化百分数探究案分小组进行讨论，探索比较的方法。同学们可能会有以下几种方法：①全部化成（）数进行比较。②全部化成（）数进行比较。③全部化成（）数进行比较（每种食品的含纤维素的百分率）。小结化成分数和小数的优势和劣势，具体探究化成百分数的方法。（2）让学生独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。0.31=（）8/100=（）（3）分小组讨论小数化成百分数、分数化成百分数的方法。找出本组中最好的一种方法，并写出计算的流程。教师进行指导，对学习有困难的小组进行讲解。（4）学生交流方法，教师根据学生的汇报强化。对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：小数点向（）移动（）位，然8后再添上%。对于分数化成百分数，教师重点强化：一是当分母只含质因数2，5时可以直接利用分数的基本性质将其化成百分数；二是当分数除了2，5外还有其他的质因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。如：3/42≈0.071=（）训练案1．游戏：对口令三个同学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明这样做的理由。（要求学生每个同学说两个后要互换角色）。2．看谁填得多0.35＜（）＜37.6%(括号里面只能填分数)25%＞()＞0.15（括号里面只能填小数）3解决课前出示的问题，化成百分数比较一下，确定给病人推选的食品。总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？9（第1课时）解决问题（一）学习内容：教科书第11页例1，练习三1~5题。学习目标：1．让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。学习重点：掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。学习准备：小黑板预习案1．复习旧知：（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？（）男生人数比女生人数多几分之几？（）女生人数比男生人数少几分之几？（）再口答：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占（）人数的几分之几。2．随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。今天，我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。探究案1．出示例1：我们村今年有彩电360台，去年只有300台。仔细观察，你能提出哪些数学问题？（1）今年彩电数量是去年的几分之几？（）（2）去年彩电数量是今年的几分之几？（）（3）今年比去年多了多少台彩电？（）10（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？（）教师让学生口答，并说明列式理由。重点讨论：今年的彩电数量比去年增加了百分之几？你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁看做是单位“1”？强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？360÷300＝120%120%－100%＝20