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第三单元：多位数的加减法(一)教学目标1.能利用已有知识经验口算整万数加减法,并能进行万以上数的加减法的估算。2.认识计算器，能用计算器计算较大数的加减法，解决简单的实际问题。3.在具体情境中体会加减法的互逆关系和加减法各部分间的关系。4.经历加法运算律的探索发现过程，能运用加法运算律进行简便计算。5.感受多位数加减法的价值，获得成功的情感体验。(二)教科书说明1.本单元教学内容安排本单元学习的多位数加减法，是整数加减法运算体系中的最后一段，它既是前面所学加减法计算的引伸和扩展，又是对小学阶段整数加减法运算知识的归纳和总结。主要有整万数加减法的口算、万以上数加减法的估算、用计算器计算万以上数的加减法、加减法的关系及加法运算律等内容。通过这些内容的学习，学生对加减法会有更深一步的认识，有利于进一步学习。同时，也为解决现实生活中的简单实际问题提供了工具支持。2.本单元教科书的编写特点(1)注重数学与现实生活的联系数学源于生活，用于生活。让学生经历将现实生活中的数学问题抽象为数学模型并加以应用，感受到数学的现实性和作用，是数学课程的基本理念。随着社会、经济的发展，多位数的加减法在现实生活中运用也越来越普遍，因此，本单元教科书在编排时，十分注意体现数学与现实生活的联系，一方面题材的选择尽可能体现现实性，通过创设生动有趣的现实情境，让学生感受到多位数加减法的口算、估算及用计算器计算在现实生活中的存在和价值；另一方面，又注重为学生提供解决现实生活中的实际问题的平台，让他们以计算为工具，利用多位数加减法的知识去解决现实生活中的简单问题，进一步强化对多位数加减法价值的感受。例如，第36页第6题，学生根据表中的信息提出问题并解决，既培养了学生提出问题的能力，也让他们运用多位数加减法的知识解决现实生活中的问题。(2)内容呈现形式丰富本单元内容涉及的多位数加减法，既具有抽象性，也具有现实性，教科书在编写时，注意根据四年级儿童的心理特点，运用学生感兴趣的图片、游戏、表格和文字等形式，把教学内容融于现实情境中和学生喜爱的活动中，直观形象地呈现教科书内容。通过这些图文并茂、生动活泼的教科书画面，不但能吸引学生的注意力和学习兴趣，使学生对数学教科书产生亲近感，又有利于凸现知识的形成过程和学生的学习过程。例如，第34页例1(如上页图)，该题通过图文并茂的形式呈现教学，让学生感到多位数加减法口算在现实生活中的存在和作用。又如第39页例2，用表格呈现教学内容，有利于展示用计算器计算加减法的具体操作过程。再如第46页例1（如上图），该题用儿童喜欢的卡通画，并以童话情境呈现信息，不但有利于激发学生的学习兴趣，又可以引起学生的认知冲突，产生探索问题的心理需要。(3)引导学生利用已有知识经验进行自主建构已有的知识经验既是学生学习数学的必要基础，同时也是一种重要的课程资源。本单元学习的多位数加减法，它是在万以内加减法和多位数的读法和写法基础上进行教学的，学生以前学习的加减法的口算和估算，以及加减法的含义等知识，都是学习多位数加减法的重要基础，学生在学习中较好地利用这些知识和学习经验，能有效地推动多位数加减法的学习。因此，本单元教科书在编排时，注意引导学生利用已有知识经验，自主探索多位数加减法的口算、估算、用计算器计算以及加法运算律的知识。例如，多位数加减法的口算，教科书引导学生用合作学习的方式展示探索260000+320000的口算过程（如下图）。从上图可以看出，它注重引导学生利用多位数改写和两位数加两位数的知识作基础去探索多位数加法的口算方法。(4)关注学生学习数学的过程学生学习数学的过程，其实质应是一个自我探索发现、自主建构的过程。课标明确指出要让学生在数学学习中经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。针对本单元教学内容的特点，教科书在编写时，不仅注重学生对口算、估算、用计算器计算等计算方法的掌握和加减法关系、加减法运算律的理解，而且更关注学生对这些知识的探索发现和运用，让学生在经历知识的形成、运用过程中获得积极的情感体验。例如，对加法运算律的教学，教科书通过情境图呈现信息，引发学生的认知需要，再让学生用合作讨论的方式去自主探索发现加法交换律，最后进行抽象概括。教科书的这一线索，其实质是引导学生探索发现的过程，体现了关注学生学习过程的课程理念。(5)重视对数学知识的整理本单元涉及的内容较多，加之它又是小学阶段最后一次安排整数加减法的内容，所以本单元安排了整理与复习的内容。通过引导学生自主整理、合作交流，使他们能全面、系统地掌握多位数加减法的口算、估算和用计算器计算的方法，加深对加减法的关系和运算律的理解，提高学生对整数加减法的掌握水平，同时，培养学生自觉整理数学知识的习惯和能力。(三)教学提示本单元的教学，应适当注意突出内容的现实性，创设实际问题情境让学生感受到多位数加减法的实用价值。同时，应营造民主、宽松的学习氛围，让学生经历探索发现过程，自主建构多位数加减法的知识，具体可以从以下几方面去把握。1.抓知识的联系，促学习的迁移本单元内容的学习属于典型的后继型学习。多位数加减法是万以内加减法的扩展，在算理和算法上具有本质上的同一性。因此，在教学多位数加减法的口算和估算时，教师应科学地运用迁移规律，以万以内加减法的口算和估算为认知基础，引导学生主动参与知识的形成过程，主动同化新知识，把多位数加减法的口算和估算与万以内加减法的口算和估算有机结合，顺利实现认知结构的扩展和完善。2.加强实际操作，培养使用计算器的能力计算器作为一种现代计算工具，在现实生活中具有广泛的应用。让学生初步了解计算器的作用，掌握基本的操作方法，对学生进一步学习和今后的生活都具有积极作用。因此，在教学中应重视用计算器计算的教学，一方面应让学生感受到计算器在现实生活中的作用，了解计算器的功能，掌握基本的操作方法；另一方面应通过多种形式让学生积极参与计算器的操作和练习，感受到计算器在解决复杂计算中的作用和乐趣。3.结合具体情境，体会加减法的互逆关系对加减法各部分关系和加减法互逆关系的理解，是学生对加减法认识的进一步深化。在教学加减法的关系时，首先应用好感性材料，通过具有现实意义的题材，结合现实情境帮助学生对加减法意义、加减法各部分关系及加减法互逆关系的理解。其次应注意让学生经历知识的形成过程，通过观察、比较及合作交流等方式去自主建构知识，理解加减法的实际意义，体会加减法的互逆关系。最后，应注意为学生正确运用加减法各部分的关系搭建平台。教学中，不仅要关注学生对加减法各部分的关系和加减法互逆关系的发现，经历由特殊到一般的过程，同时，应在此基础上让学生再经历由一般到特殊的过程，运用加减法各部分关系进行加减法的验算和求加减法中的未知数等练习，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。4.引发认知冲突，激励学生主动探索加法运算律学生学习数学是一个不断发现问题、探索问题和解决问题的过程。问题是引发学生思考的动力。在加法运算律的教学中，可以充分利用教科书上呈现的小动物不同口算法，引发学生的认知冲突，使他们产生迫切需要探索问题的心理需要，让学生能以积极主动的态度投入到加法运算律的学习中去。在具体探索过程中，应给学生留下充分的自主空间，让学生通过独立思考、小组合作去自主探索发现加法运算律，并积极引导他们灵活运用加法运算律进行简便计算，促进学生思维灵活性的发展和计算水平的提高。(四)各节教学内容分析和教学建议口算与估算（第33～36页）1、教学内容分析本节教科书安排的口算和估算，主要是学习多位数（万以上的数）的口算和估算两方面的内容，具体安排了2个例题，1个课堂活动和1个练习。这些内容既有必然的内在联系，也有一定的区别，表现在：口算是估算的基础，在口算的基础上，遇到要估算的问题时，首先把多位数用四舍五入法看作整十、整百乃至整千的数，再按口算的方法进行口算。同时，这两种计算又有不同的作用，通过学习，不但可以使学生掌握多位数口算和估算的方法，提高学生的计算水平，而且还可以使学生进一步体验算法多样化和解决问题策略的多样化，感受到口算和估算在现实生活中的价值。本部分内容是典型的后继性知识，无论是多位数的口算还是估算，都以万以内数加减法的口算和估算以及多位数的数概念等知识为基础，所以学生已有的知识经验将直接推动多位数加减法口算和估算的学习。同时，通过多位数加减法口算和估算的学习，将把学生的口算和估算能力提高到一个新的水平。本单元是一个较大的单元，涉及的内容较多，所以这里与以往的某些单元一样，安排了单元题图(如下图)。从主题图中可以让学生整体感受到本单元要学习的内容，体验到多位数加减法在现实生活中的作用，激发学生的学习兴趣，让学生以积极的心理准备状态投入多位数加减法的学习。例1教学多位数加法的口算，这里以单元主题图中的部分题材为内容，既充分利用了课程资源，又让学生进一步感受到问题情境的真实性。通过情境图呈现信息，引出260000+320000这一算式后，以合作学习的形式让学生自主探索口算方法。前面已谈到这是典型的后继性知识，所以教科书通过对话框重点引导学生如何利用数的改写的知识，把多位数的加法的口算转化为100以内加法的口算，体现让学生充分利用已有知识经验进行自主建构。例题中用对话框呈现“还可以怎样算”这一问题，体现了算法多样化的课程理念。此外，本例题只呈现多位数加法的口算，由于加法与减法在算理与算法上有较多相似之处，加之学生在这方面的知识经验也较丰富，所以，没有单独在例题中安排多位数减法的口算，学生完全可以借助多位数加法的口算方法进行多位数减法的口算。例2教学多位数减法的估算。它以求近似数、整十整百数加减法口算为认知基础，例题通过儿童在网上查阅资料的情境呈现信息，体现了教科书内容呈现形式丰富多样，有利于让学生对例题学习产生亲近感。这类问题的列式学生没有困难，重点是解决怎样估算的问题，所以例题以对话框的形式呈现2039800－401535的具体估算过程和方法。本例题与例1的编排思路一样，只教学多位数减法的估算，至于多位数加法的估算，完全可以由学生通过课堂活动自主解决，充分体现让学生利用已有知识进行自主建构的课程理念。此外，本例题以退耕还林中的数学问题为题材，体现了内容的现实性，让学生在学习数学的同时，也关注社会的发展。课堂活动以游戏的形式让学生看卡片估算，当然也可以是口算，让学生在活动中进一步巩固多位数加减法的口算和估算方法。练习六安排了6个题，主要是对多位数加减法的口算和估算进行练习。从总体上看，本练习内容较全面，也具有较明显的现实性，题的呈现形式丰富，有利于激发学生的学习兴趣。其中第6题让学生自己提出问题并解决，体现了练习的开放性、综合性，有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。2、教学建议本节教学内容建议用2课时完成。在例1的教学前，先进行单元主题图的教学。教学时，既可以借助教学挂图或教科书上的图引导学生观察，也可以利用多媒体创设情境动态呈现内容，让学生收集信息，提出问题。让学生感受到农业丰收给农民带来的愉快心情，积极向国家卖粮食，自然渗透爱国主义教育。同时，也要让学生感受到多位数在现实生活中的存在和多位数加减法的作用，在引导学生根据情境图中的信息提出数学问题的同时，初步了解本单元的学习内容。教学例1时，可结合主题图的教学呈现信息。例如，学生在提出“两个村一共卖稻谷多少千克？”这一问题后，教师有意突出这部分画面，并说：“这个问题提得真棒，你们能解决吗？”从而引发学生的认知需要，并在此基础上引导学生列出260000＋320000这一算式。教学本例题，重点应放在对口算方法的探索上，由于学生已有有关知识作基础，所以这里应放手让学生自己想办法去探索自己理解的口算方法，再进行交流汇报。学生既可以把这两个数先改写成用万做单位的数来进行口算，即26万＋32万=58万，也可以直接口算出26＋32=58，再在58后面添4个0得580000。当学生思考有困难，教师作必要的引导时，可以这样问：想一想，这些都是比万大的数，能否改写成用万做单位的数来口算呢？并着重让学生明确，改写后是26个万加32个万，相加后是58个万，应在58后面