第十二节齿轮的材料和许用应力.

齿轮的常用材料和许用应力第十二节齿轮的常用材料对材料的要求：齿面要硬，齿芯要韧。•(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；•(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷；•(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之便于加工且便于提高其力学性能。1.钢（锻钢铸钢（齿轮尺寸较大））（1）锻钢1）齿面硬度≤350HBS，软齿面；常用中碳钢和中碳合金钢，如45，40Cr，42SiMn等材料，进行调质或正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合，轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿加工，生产便利、成本较低。这类齿轮广泛应用于无特殊要求的一般机械传动中，例如一般用途的减速器。最常用的齿轮材料是钢。此外还有铸铁及一些非金属材料等。齿轮的常用材料在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30一50HBS，这是因为小齿轮受载荷次数比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄。为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。先热处理（调质，正火）后切齿；常用材料：45、40Cr、42SiMn。2）齿面硬度350HBS，硬齿面；常用的材料为低碳钢或低碳合金钢经表面淬火处理。这类材料由于齿面硬度高，而齿芯部又具有较好的韧性，因此齿面既耐磨而整个齿轮的抗冲击能力又高。这类齿轮常用于高速重载及受有冲击载荷的或要求尺寸紧凑的重要机械传动中，例如机床、汽车变速箱。先切齿后热处理（淬火，渗碳，氮化）；常用材料：20、20Cr、20CrMnTi。齿轮的常用材料（2）铸钢当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)或结构复杂不便于锻造时。可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。常用材料：ZG35SiMn2.铸铁性能较脆，耐磨性能差，抗弯强度和抗冲击性能差。当尺寸大于500mm时可制成大齿圈，或制成轮辐式齿轮。为了避免局部折断，其齿宽应取得小些。铸铁来源充足，易于加工，成本低廉，常用于工作平稳、低速、功率不大及无冲击振动的开式传动中。球墨铸铁的力学性能和抗冲击能力比灰铸铁高，可代替铸钢铸造大直径齿轮。常用材料：HT250、HT300、QT50-5。齿轮的常用材料常用材料性能表齿轮的常用材料二、齿轮的许用应力1．许用接触应力lim[]HHHSlim[]FFFSσHlim：试验齿轮的接触疲劳极限应力；SH：接触疲劳强度的安全系数。σFlim：试验齿轮的弯曲疲劳极限应力；SFmin：弯曲疲劳强度的安全系数。2．许用弯曲应力例：开式圆柱齿轮的设计计算已知：开式圆柱齿轮的传动比：i=5.17；传递的功率P1=4.8kW；小齿轮的转速n1=960rpm；小齿轮为悬臂布置，起动频繁，中等冲击；试设计该开式齿轮。开式齿轮传动设计准则：按弯曲疲劳强度进行设计，再将计算确定的模数增大的办法，来考虑磨损对轮齿强度削弱的影响。由于是开式齿轮传动，要求齿面有较高的耐磨性，由表12-11选择齿轮材料如下：小齿轮：45MnB调质HB240-285HBS=260大齿轮：45调质HB217-286HBS=252开式圆柱齿轮的设计计算1、选材料2、确定齿数取小齿轮的齿数为z1=17，则大齿轮的齿数为：21175.1787.89zzi21885.1817kziz取整z2=88则开式齿轮的实际传动比为：开式圆柱齿轮的设计计算3、确定许用应力lim10.83800.8260380588(MPa)FHBSlim20.72750.7252275451.4(MPa)FHBS5.1limFSlimlim][FFFS1lim1lim1[]5881.5470.4(MPa)FFFS2lim2lim2[]451.41.5300.93(MPa)FFFS按表12-12查取最小安全系数：代入数值：许用弯曲应力：开式圆柱齿轮的设计计算4、按轮齿弯曲强度设计模数式中：载荷系数13212(mm)[]FSdFYKTmzKKKKVA取：KA=1.25（表12-8）KV=1.2K=1.10（图12-27）代入数值：K=1.25×1.2×1.10=1.65开式圆柱齿轮的设计计算应力影响系数由于两个齿轮的齿数和材料不同，为使两齿轮的弯曲强度都能满足，需将YFS1/[F1]和YFS2/[F2]中的较大值代入式中.由表12-10，z1=17,YFS1=4.51z2=88,YFS2=3.97211[]4.51470.40.0096FSFY22[]3.972300.930.0132FSFY开式圆柱齿轮的设计计算计算小齿轮的转矩T1传递的功率P=4.8kW小齿轮的转速n1=960rpm1119550(Nm)PTn111955095504.847.75(Nm)960PTn开式圆柱齿轮的设计计算确定齿宽系数由表12-9：对于悬臂布置，齿宽系数一为d=0.3-0.4取d=0.35开式圆柱齿轮的设计计算计算模数考虑磨损对轮齿强度削弱的影响，模数增大10%，则：m=2.74(1+10%)=3.014(mm)取标准模数：m=3.5mm（表12-1）3221.6547.7510000.01322.74(mm)0.3517m将上述数值代入式中：13212[]FSdFYKTmz开式圆柱齿轮的设计计算5、确定齿轮的主要参数及几何尺寸小齿轮的分度圆直径113.51759.5(mm)dmz大齿轮的分度圆直径大齿轮齿宽小齿轮齿宽两齿轮中心距223.588308(mm)dmz210.3559.520.825()dbdmm1520.825525.825(mm)bb1259.5308183.75(mm)22dda开式圆柱齿轮的设计计算例：闭式圆柱齿轮的设计计算某闭式直齿圆柱齿轮减速器，小齿轮主动轮，大齿轮从动轮，单向运转，载荷有中等冲击。传递功率P=18.5kW，n1＝730rpm，传动比i12=3.69，试设计该齿轮传动。对闭式齿轮传动，可采用软齿面，闭式齿轮传动设计准则：按接触强度设计，再按弯曲强度校核。1.选定材料由表12-11选择齿轮材料如下：小齿轮：45调质HBS=217-286HBS=250大齿轮：45正火HBS=162-217HBS=200一、按接触强度设计闭式圆柱齿轮的设计计算2.确定许用应力lim10.873800.8250380597.5(MPa)HHBSlim20.72750.7200275554(MPa)HHBS25.1limFSlimlim][HHHS1lim1lim1[]597.51.25478(MPa)HHHS2lim2lim2[]5541.25443.2(MPa)HHHS按表12-12查取最小安全系数：代入数值：许用接触应力闭式圆柱齿轮的设计计算3.计算小齿轮分度圆直径小齿轮的转矩：传递的功率P=18.5kW小齿轮的转速n1=730rpm1119550PTn1119550955018.5242.02(Nm)730PTn确定齿宽系数（表12-9）：1d闭式圆柱齿轮的设计计算接触强度设计公式5.1AK2.1~1.1VK08.1K944.108.12.15.1KKKKVA213121[]EHdHKTuZZdu式中：载荷系数KKKKVA中等冲击2.1VK闭式圆柱齿轮的设计计算接触强度设计公式213121[]EHdHKTuZZduMPaZE8.1895.2HZ弹性系数(由表12-7):节点区域系数:传动比:69.3i闭式圆柱齿轮的设计计算计算小齿轮分度圆直径21313232(1)()[]21.944240.0210(3.691)189.82.5()13.69443.2111.09(mm)EHdHKTuZZdu闭式圆柱齿轮的设计计算4.确定几何尺寸确定齿数：取小齿轮的齿数为Z1=23，则大齿轮的齿数为21233.6984.87zzi2185'3.69623ziz取整z2=85则齿轮的实际传动比传动比误差:%5%15.069.3696.369.3'iiii闭式圆柱齿轮的设计计算小齿轮的分度圆直径：11523115(mm)dmz大齿轮的分度圆直径：大齿轮齿宽：小齿轮齿宽：两齿轮中心距：22585425(mm)dmz211115115(mm)dbd1251155120(mm)bb12115425270(mm)22dda模数11111.094.8323dmz由表12-1取m=5闭式圆柱齿轮的设计计算二、验算齿根弯曲强度lim10.72750.7250275450(MPa)FHBSlim20.72750.7200275415(MPa)FHBS5.1limFSlimlim][FFFS1lim1lim1[]4501.5300(MPa)FFFS2lim2lim2[]4151.5276.7(MPa)FFFS按表12-12查取最小安全系数：代入数值：许用弯曲应力闭式圆柱齿轮的设计计算由表12-10，Z1=23,YFS1=4.27Z2=85,YFS2=3.975111131221.944242.02104.2760.76(MPa)[]1151155FFSFKTYbdm221213.97560.7656.57(MPa)[]4.17FSFFFFSYY齿根弯曲强度:闭式圆柱齿轮的设计计算α1=α2m1=m2两轮的模数相等，压力角相等。渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合条件是：为什么？由渐开线特性可知：齿轮相邻两齿同侧齿廓在啮合线上的齿距等于基圆上的齿距（基节）Pb1=Pb2Pb问答题当直齿圆柱齿轮哪几个参数确定了，就可以绘制齿轮零件图：齿数z；模数m；压力角α；齿顶高系数ha*；顶隙系数c*；其中m、α、ha*、c*已标准化。问答题问答题1、在圆柱齿轮传动设计中，为什么通常取小齿轮的宽度大于大齿轮的宽度？在强度计算时采用哪个齿宽？•为了便于安装，保证接触线长度及小齿轮接触强度提高。•在强度计算时采用大齿轮的齿宽。问答题•为什么小齿轮的齿面比大齿轮的齿面硬？1.小齿轮的齿数少，抗弯强度低。2.齿轮啮合过程中，齿面的磨损以小齿轮根部最严重。3.一对齿轮采用不同材料或同一材料但热处理不同而获得不同的硬度，有利于避免齿面胶合现象的发生。4.齿轮传动时，小齿轮转的圈数比大齿轮多，齿面接触应力的循环次数多，容易产生疲劳点蚀。问答题1、一对圆柱齿轮传动，大小齿轮齿面接触应力相等，大小齿轮的接触强度不相等，对吗？•正确2、在什么条件下两个齿轮的接触强度相等？•当两个齿轮的材料牌号、热处理方式及齿面硬度值相同时，它们的接触强度相等问答题•一对圆柱齿轮传动，大小齿轮齿根弯曲应力相等，大小齿轮的弯曲强度不相等，对吗？•不对•在什么条件下两个齿轮的弯曲强度相等？•当两个齿轮的材料牌号、热处理方式及齿面硬度值、齿数相同时，它们的弯曲强度相等一对圆柱齿轮，小齿轮分度圆直径d1=50mm,齿宽b1=55mm；大齿轮分度圆直径d2=90mm,齿宽b2=50mm，则齿宽系数ψd=。A．1；B．5/9；C．1.1；D．1.3。问答题A．1•设计一对齿轮传动时，若保持模数和传动比不变，而齿数增多，则齿轮的弯曲强度提高，接触强度提高。对吗？•不对弯曲强度不变，接触强度提高。问答题