等效电源定理及最大功率的计算.

南京理工大学电光学院电路作业2-352-38(a)3-2南京理工大学电光学院电路G1G2G3G4G5Is....1234Un1Un2Un31515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU结点电导矩阵Gkk——第k个结点的自电导Gkj——k结点和j结点公共支路上的互电导（一律为负）ISkk——流入结点k的所有电流源电流的代数和（流入取正）2.4结点电压法南京理工大学电光学院电路电路中含电压源的结点法第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US2.4结点电压法南京理工大学电光学院电路1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_a:选取电压源的一端作参考点:Un1＝Usb:对不含有电压源支路的结点利用直接观察法列方程第2类情况：含理想电压源支路2.4结点电压法南京理工大学电光学院电路含多条不具有公共端点的理想电压源支路1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1....+_+_Ia:适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令Un4＝0，则Un1＝Us1b:虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程:c:添加约束方程:Un2－Un3＝Us31n112n25n145n3()0()0GUGGUIGUGGUI2.4结点电压法南京理工大学电光学院电路R1R2R4R5+__++_US1US2US5UnS1S2S5125n12451111)UUURRRURRRR（SnIUG一般形式弥尔曼定理2.4结点电压法南京理工大学电光学院电路对于任意一个线性含源二端网络N，就其端口而言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效：用一条实际电压源支路对外部进行等效，N0abReqNab+_uOC其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为戴维南定理。其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压uOC；uS=uOCRS=Req+_uSRSab+_ab戴维南等效电路2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路2.1二端网络与等效变换2.2支路电流法2.3网孔电流法2.4结点电压法2.5叠加定理2.6等效电源定理2.7负载获得最大功率的条件2.8含受控源电路的分析目录第2章电路的分析方法南京理工大学电光学院电路例:求图所示电路的戴维南等效电路..ab........2Ω1Ω0.8Ω2Ω1Ω1Ω1Ω1A+_1V5××解:本题可将原电路分成左右两部分，先求出左面部分的戴维南等效电路，然后求出整个电路的戴维南等效电路cd..2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路解1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求开路电压Uoc。**.V231211023232OCU*+_Uoc2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。aba、求开路电压Uoc。**.VOCU02b、求等效电阻Req。*.eqR3208232*_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ω1A1Ω0.8ΩcdReq*解2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。_0.2V+1Ω1Ω2Ω1Ω2Ωab1A1Ω0.8Ωcda、求开路电压Uoc。**.VOCU02b、求等效电阻Req。*.eqR3208232*2、所以原电路可等效为：+_0.2V2Ω?+_0.2V2Ωab试问：该电路是否可进一步等效为如右所示的电路？解2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路1Ω1Ω_0.2V+1Ω2Ωabcd+_0.2V2Ω?+_0.2V2Ωab+_0.2V1Ωab2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路求等效电阻Req时，若电路为纯电阻网络，可以用串、并联化简时，直接用串、并联化简的方法求说明无法用串并联化简时，则用一般方法求2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路注意：u与i的方向向内部关联求等效电阻的一般方法外加激励法（原二端网络中独立源全为零值）N0iu+_N0iu+_iequRi2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路注意：uoc与isc的方向在断路与短路支路上关联求等效电阻的一般方法开路短路法Nuoc+_..iscNoceqscuRi2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路诺顿定理对于任意一个线性含源二端网络NS，就其两个端钮a、b而言，都可以用一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路电流iSC，其并联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。N0abReqNSabiSCiS=iSCRS=ReqabNSabiSC2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路Nu..i+_.us=uoc+_Rs=Reqi.u+_戴维南等效电路is=isci..u+_Rs=Req..诺顿等效电路2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路求：当R5=10时，I5=?当R5=24时，I5=?+_R5I52030302010V2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路+_ISC2030302010V2.6等效电源定理第一步：移去R5支路,求出短路电流ISC。SC1A12I南京理工大学电光学院电路2.6等效电源定理第二步：求等效电阻Req。eq24RReq20303020南京理工大学电光学院电路+_R5I52030302010V..诺顿等效电路1A1224R5I5eq5eq0.059A10SCRIIR2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路+_R5I52030302010V..诺顿等效电路1A1224R5I5eq5eq0.042A24SCRIIR2.6等效电源定理南京理工大学电光学院电路最大功率传输22()OCLLeqLUPRIRRR0LdPdR令：得2max4OCLeqeqURRPPR当时+_UOCReqabRLI+_U2.7负载获得最大功率的条件南京理工大学电光学院电路求：电路中的R为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。_18V+12Ω6Ω12ΩRab2.7负载获得最大功率的条件当R=12Ω时，22ocmaxeq9=1.7W4412UPR南京理工大学电光学院电路求:电路中的R为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。_18V2A+9Ω9Ω9Ω9ΩI9ΩABR2.7负载获得最大功率的条件南京理工大学电光学院电路_18V2A+9Ω9Ω9Ω9ΩI9ΩABR解第一步：移去A、B支路,求出AB端的开路电压UOC。+_UOC显然：UOC=0第二步：令电流源开路，求Req。Req显然：Req=9Ω第三步：画出戴氏等效电路，并接上所移支路。9Ω_18V+RABI2.7负载获得最大功率的条件南京理工大学电光学院电路9Ω_18V+RABI9Ω_18V+RABI整理得最后的等效电路所求最大功率为：22OCmaxeq189W449UPR所以当R=9Ω时，R可获得最大功率2.7负载获得最大功率的条件南京理工大学电光学院电路利用戴维南定理分析含受控源的电路原则：1.被等效电路与负载不应有任何联系（控制量为端口U或I除外）2.求Req要用一般方法（外加激励法、开路短路法）2.8含受控源电路的分析南京理工大学电光学院电路例试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。_+1Ωab14V3Ω+_3ΩI12I12.8含受控源电路的分析ocV7U+_UOC南京理工大学电光学院电路例试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。2.8含受控源电路的分析eq.35R1Ωab3Ω+_3ΩI12I1+_UI南京理工大学电光学院电路例试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。_+1Ωab14V3Ω+_3ΩI12I1_+3.5Ωab-7V2.8含受控源电路的分析oceqV,.735UR南京理工大学电光学院电路利用戴维南定理分析含受控源的电路2.8含受控源电路的分析+_UocReq+_UIeqOCeqOC和URIURU从而得到戴维南等效电路南京理工大学电光学院电路例：试用戴维南定理求20Ω电阻中电流Iab0.1AI3U10Ω10Ω5Ω20V_+2I_+_+IU20Ω南京理工大学电光学院电路1：求开路电压UOCOC2.5VU3UOC10Ω10Ω5Ω20V_+2I_+Iab_+UOC南京理工大学电光学院电路+_2：求等效电阻Reqeq5R3U10Ω10Ω5Ω2I_+IabU南京理工大学电光学院电路第3章正弦交流电路3.1正弦交流电的基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3正弦交流电路中的电阻元件3.4正弦交流电路中的电感元件3.5正弦交流电路中的电容元件3.6基尔霍夫定律的相量形式3.7阻抗和导纳3.8复杂正弦交流电路的分析与计算3.9正弦交流电路的功率及功率因数的提高目录南京理工大学电光学院电路第3章正弦电流电路基础3.1正弦交流电的基本概念一、正弦量二、正弦量的三要素三、两个同频正弦量的相位关系四、正弦量的有效值3.2正弦量的相量表示法南京理工大学电光学院电路3.1正弦交流电的基本概念正弦电流电路线性电路中，若全部激励都是同一频率的正弦函数，则电路的全部稳态响应也将是同一频率的正弦函数，这类电路称为正弦电流电路南京理工大学电光学院电路直流和交流的区别0I,Ut正弦电压和电流都是按正弦规律周期性随时间变化的，其波形图可用正弦曲线表示：i,ut0前两章所讨论的都是直流电路，其中的电流和电压的大小和方向都是不随时间变化的3.1正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院电路正弦交流电的优势可以利用变压器升高或降低，这种变换方式既灵活又经济正弦量经过加、减、求导、积分等数学运算后，仍为正弦量，这在电工技术上有重大意义正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压而破坏电器的绝缘设备3.1正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院电路正弦量交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的参考方向，然后才能用数字表达式描述实际方向和参考方向一致实际方向和参考方向相反iu+_R..it03.1正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院电路正弦量大小、方向随时间t按正弦规律变化的物理量，统称为正弦量在某时刻的值称为该时刻的瞬时值，则正弦电流和电压分别用小写字母i、u表示正弦量是周期量，同时也是交变量3.1正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院电路3.1正弦交流电的基本概念周期量周期量：物理量的每一个瞬时值在经过相等的时间间隔后重复出现Tut0Tut0周期T：每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，单位：秒（s）频率f：每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（Hz）1Tf南京理工大学电光学院电路交变量交变量：在一个周期T内的平均值为零的周期量Tut03.1正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院电路3.1正弦交流电的基本概念正弦量的表达式Fm：幅度（振幅），反映正弦量在整个变化过程中所能达到的最大值函数表示法:m()sin()ftFtTft0FmFm,ω(或f、T),Ψ：正弦量的三要素南京理工大学电光学院电路3.1正弦交流电的基本概念ωt+Ψ：相位，反映正弦量变动的进程m()sin()ftFtω：角频率(rad/s),反映正弦量变化的快慢22,2TfTTft0FmΨ：初相位，反映正弦量初值的大小、正负（单位：弧度或度）()南京理工大学电光学院电路3.1正弦交流电的基本概念m()sin()ftFtf0Fmt2πFm,ω(或f、T),Ψ：正弦量的三要素已知,则：m10A,50Hz,15If()10sin(31415)AittTft0Fm南京理工大学电光学院电路波形表示法当Ψ0时，最大值由坐标原点向左移Ψ确定极值点: