答案-试题A理论力学2009-1

第页共6页A卷1理论力学参考答案东莞理工学院（本科）试卷（A卷）2009-20010学年第一学期开课单位：建筑工程系，考试形式：闭卷，允许带计算器入场一、简答题（每题6分，共36分）1、什么是静定问题和超静定问题。答：当桁架中各杆件的内力能由静平衡方程全部确定时，此桁架称为静定桁架。（3分）否则成为超静定桁架。（3分）2、给出平面刚体的平衡方程。答：0,0yxFF（3分）0M（3分）3、质点的绝对加速度是否永远等于牵连加速度加上相对加速度？为什么？答：否。（3分）当科氏加速度不为零时，还应加上科氏加速度。（3分）4、什么是刚体的转动惯量？给出质量为m，半径为r的均匀薄盘在水平面上作纯滚动时绕速度瞬心的转动惯量的表达式。答：刚体的转动惯量是描述刚体的质量分布的一个量，是刚体转动时惯性的度量。(3分）2222321mrmrmr。（3分）5、刚体速度瞬心的加速度是否（瞬时）为零？举例说明。答：不一定。（3分）第页共6页A卷2举例：匀速运动的自行车轮与地面接触点为速度瞬心，但其加速度不为零，具有垂直向上的加速度。6、解释质点动能定理微分形式和积分形式的含义。答：微分形式：质点动能的微分等于作用在质点上的力（或力系）的元功。（3分）积分形式：在某一运动过程的始末，质点动能的变化等于作用在质点上的力（或力系）在该过程中作的功。（3分）第页共6页A卷3二、确定图示梁中杆BD和BE的内力，指出是受压还是受拉。（20分）图一解：（1）整体受力图如下（3分）由0AM，得：084800CyR，NRCy400（3分）（2）截面法，分别截取图（a）和（b）所示部分：（a）截面一（4分）（b）截面二（4分）由截面一，0yF，得：040022BDF，NFBD2400（拉）（3分）由截面二，0yF，得：0800400BEF，NFBE400（拉）（3分）4m4m800NAFED4mCB第页共6页A卷4三、如图二所示，长方体在水平地面上以匀速0v自右向左运动。确定当细长杆与水平地面夹角为时，细长杆绕A点转动的角速度与角加速度。（20分）图二解：(a)速度合成图（3分）(b)加速度合成图（5分）（1）由速度合成图得cossincos/cossin000xvxvABvvvvveere（6分）（2）由加速度合成图得220320220220220200cossin2cos/cossin2cossin2cossin2cossin2cossincos22xvxxvABxvABaABxvaaxvxvvvaeCerc（6分）A第页共6页A卷5四、图三所示系统中，滚子A、滑轮B均质且重量和半径均分别为P和r，斜面的倾角为O30，弹簧刚度系数为k，重块C重W。滚子A沿斜面仅滚动而不滑动，不可伸长的绳索连接A、C并带动滑轮B绕O点转动，不考虑摩擦引起的能量损失，并假设滑轮与绳索间无相对滑动。在弹簧处于原长度（无压缩和伸长时）且系统静止不动时，突然放开块体C，使其自由落下。求重块C下落h距离时，重块C的速度表达式。（24分）图四解：重块下落h距离时，系统的势能减小量为：2212khPhWh（5分）系统动能的增量为：2222222212121221vgWPvgWrvrgPvgP（9分）故有2221222khPhWhvgWP（5分）速度为：WPkhPhWhgv221222（5分）CBAkOO30