角的互余与互补的导学案

1北师大版七年级上册数学导学案编写日期：2014年5月日主备人：李老师使用日期：2014年5月日使用主人：课题§4.4余角和补角目标1、学会余角、补角的定义2、三种角的性质：1、等角（同角）的余角相等2、等角（同角）的补角相等3、会用上述知识解决相关问题。重点互余、互补定义及它们的性质难点互余、互补定义及它们的性质教/学流程教学内容学法指导备课笔记一、课前预习自主探究(自学课本p141的内容)①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=。②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=。二、试一试：你最棒！独立完成后小组内交流1.填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？预习指导：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。上课前一天交）借助多媒体手段，可以大大提高了教学效率，增加了课堂容量。2.已知3组角：A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。3.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补。（）（4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）（5）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（）（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）（7）钝角没有余角，但一定有补角。（）4、（1）如果∠1、∠2互余可得。∠3与∠2互余，可得到。（2）如果∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1与∠3有什么关系？（3）如果∠4与∠5互补，可得。∠6与∠5互补可得。（4)如果∠4与∠6都是∠5的补角，那么∠4与∠6有什么关系？三、小组合作交流总结提升通过上述问题，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。四、课内巩固能力提升1．（1）如果∠α的补角是137°，则∠α=__________，∠α的余角是__________；（2）65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角是___度，它的余角为_____°（2）一个角的补角比这个角的余角大____________度。独立完成导学案，对存在疑问的地方用红笔画出，准备与其他同学交流。小组内展示自主探究的成果，小组成员互相评价。交流、解决探究活动过程中的疑惑。本组不能解决的疑惑，组长作好记录。小组汇报，教师针对所出现的共性疑惑，及时讲评。合上课本，认真思考，独立完成练习，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。∠α的度数∠α的余角∠α的补角0500450120(0＜n＜90)0n010055075035080010501001503501000145012501700550115ABOC图123．如图1，O是直线AB上的一点。（1）若∠AOC=32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″（2）若∠BOC=53∠AOB，则∠AOC=________°4．如图2，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。五、当堂检测：1.一个角的补角是130，则这个角的余角是_____度．2.下列说法中错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．两个锐角的和必定是直角或钝角3.如果90，而与互余，那么与的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．不能确定利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生合上课本，认真思考，独立完成自测，不会的或是有疑问的做好标记4、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（）A．100B．120C．130D．1405．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.6.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？六、我的收获：小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。学生自己总结知识脉络反思CEBADF图23