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线速度角速度周期转速之间的关系一．选择题（共12小题）1．（2015•长宁区一模）某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为40cm．B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为24cm．P、Q转动的线速度均为4πm/s．当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图，P、Q可视为质点．则（）A．A盘的转速为5转/秒B．Q的周期为0.2sC．Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为0.24sD．Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为0.6s2．（2014•武汉模拟）对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量．类似加速度，角加速度β描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中β为一常量．下列说法错误的是（）A．β的定义式为β=B．在国际单位制中β的单位为rad/s2C．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，经过时间t后角速度为ω=ω0t+βt2D．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，则时间t内转过的角度为△θ=ω0t+βt23．（2014•浦东新区二模）美国物理学家蔡特曼（Zarman）和我国物理学家葛正权于1930﹣1934年对施特恩测定分子速率的实验作了改进，设计了如图所示的装置．半径为R的圆筒B可绕O轴以角速度ω匀速转动，aOcd在一直线上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点，∠aOb=θ，ab弧长为s，其间圆筒转过角度小于90°，则下列判断正确的是（）A．圆筒逆时针方向转动B．银原子在筒内运动时间t=C．银原子速率为D．银原子速率为4．（2014•洛阳三模）现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，不用离合器就可连续变换速度．如图为截锥式无级变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动．当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是（）A．=B．=C．=D．=5．（2014•南京模拟）如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面互不打滑，大轮的半径是小轮的2倍，A、B分别为大小两轮边缘上的点．则轮上A、B两点（）A．线速度的大小相等B．角速度相等C．向心加速度相等D．周期相等6．（2013•湖南一模）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等7．（2013•东城区模拟）如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下关系正确的是（）A．两球的线速度vA＜vBB．两球的角速度ωA＜ωBC．两球的向心加速度aA＜aBD．两球所受支持力NA=NB8．（2014•贵港模拟）除两极外，地球表面上任何物体都要随地球自转，若将物体随地球自转的运动看作匀速圆周运动，则对处于地球表面不同纬度地区a、b的两个质量相等的相对地面静止的物体，下列表述正确的是（）A．两物体在a、b两地所受的合力方向相同B．在b地的物体角速度较大C．在b地的物体的线速度较小D．在b地的物体的向心加速度较小9．（2008•增城市模拟）如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化．由图象可以知道（）A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变10．（2009•江苏模拟）m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是（）A．B．C．D．11．（2014•上海）如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈．在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（）A．顺时针旋转31圈B．逆时针旋转31圈C．顺时针旋转1圈D．逆时针旋转1圈12．（2015•红河州模拟）用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是（）A．B．C．D．1A、A盘的转速n====5r/s．故A正确．B、Q的周期T===0.12s．故B错误．C、P的周期为T′===0.2s，Q的周期为T=0.12s，因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍，根据数学知识，0.12和0.2的最小公倍数为0.6s，则这个时间的最小值为0.6s．故C错误，D正确．故选：AD．2：A、角加速度为角速度变化量与所用时间的比值，A正确；B、由公式β=知在国际单位制中β的单位为rad/s2，B正确；C、匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，经过时间t后角速度为ω=ω0+βt，C错误；D、匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，与位移公式类似，则时间t内转过的角度为D正确；3：A、据题，银原子从d打在圆筒内壁b点时其间圆筒转过角度小于90°，则知圆筒沿顺时针方向转动，A错误．B、银原子在筒内运动时间t=，故B错误．C、D、银原子速率为v===，而θ=，则得v=，故C错误，D正确．故选：D4：主动轮、滚动轮、从动轮三个轮子边缘点的线速度相等n=fω=2πfv=rω其中：D=2r可联立得：n=f=∝故：=故选：A．5：A、两轮子靠摩擦传动，线速度大小相等，故A正确；B、线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据v=rω可知，小轮的角速度是大轮的2倍，故B错误；C、线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据可知：小轮的向心加速度是大轮的2倍，故C错误；D、线速度大小相等，大轮的半径是小轮的2倍，根据可知，大轮的周期是小轮的2倍，故D错误；故选：A．6：A、a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a、c两点的线速度不等．故A错误，C正确；B、a、c的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点的角速度不等．故B错误；D、根据a=rω2得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a=知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等．故D正确．故选：CD．7解：A、以任意一球为研究对象，受力情况如图：重力mg和漏斗内壁的支持力N，由两力合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m，得，v=，对于两球，θ相同，则v∝，所以线速度vA＞vB．故A错误．B、周期T==2π，得T∝，所以周期TA＞TB．由ω=，可知ωA＜ωB，故B正确．C、向心加速度an=gtanθ，与半径无关，则向心加速度aA=aB．故C错误．D、由图得到轨道对小球的支持力N=，与半径无关，则小球对轨道的压力FNA=FNB．故D正确．故选BD8解：A、物体a、b绕地轴转动，向心力的方向指向地轴，则合力的方向指向地轴，故两物体在a、b两地所受的合力方向平行，即相同．故A正确．B、C、a、b两点的角速度相等，根据v=rω知，b的半径大，则b的线速度大，根据a=rω2知，b的向心加速度大．故B错误，C错误，D错误．故选：A．9解：（1）甲球的向心加速度与半径成反比，根据a=，知线速度大小不变．故A正确，B错误．（2）乙球的向心加速度与半径成正比，根据a=ω2r，知角速度不变．故C错误，D正确．故选AD．10解：物体恰好不被抛出的临界条件是最高点重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力，有：mg=m根据线速度定义公式，有：v=n•2πr联立解得：n=；故选A．11解：带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即f0=30Hz，在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即f′=31Hz，f0＜f′＜2f0，所以观察到白点逆时针旋转，f′﹣f0=f″=1Hz，所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈．故选：D．12解：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T=mgcosθ≠0，所以A项、B项都不正确；ω增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0．当ω＜ω0时，由牛顿第二定律得，Tsinθ﹣Ncosθ=mω2Lsinθ，Tcosθ+Nsinθ=mg，解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ；当ω＞ω0时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得Tsinβ=mω2Lsinβ，所以T=mLω2，可知T﹣ω2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误．故选：C．