解三角形单元测试题

-1-解三角形单元测试题班次__________姓名__________________一.选择题1.在△ABC中，ABBA22sintansintan，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形2.在△ABC中，70,50sin2,10sin4Cba，则S△ABC=（）A．81B．41C．21D．A3.在△ABC中，一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA4.若cCbBaAcoscossin则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A．90°B．120°C．135°D．150°6.设A是△ABC中的最小角，且11cosaaA，则实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a＞－1C．－1＜a≤3D．a＞07.△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°,4,6ba,那么满足条件的△ABCA．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定（）8.在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°（）C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°9.已知△ABC的周长为9，且4:2:3sin:sin:sinCBA，则cosC的值为（）A．41B．41C．32D．3210.锐角△ABC中，RBAQBAPBAcoscos,sinsin,)sin(，则（）A．QRPB．PQRC．RQPD．QPR11.在△ABC中，)13(:6:2sin:sin:sinCBA，则三角形最小的内角是（）A．60°B．45°C．30°D．以上都错12.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长A．1公里B．sin10°公里C．cos10°公里D．cos20°公里（）13.在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为14.在△ABC中，a+c=2b，A－C=60°，则sinB=.15.在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B=时，BC的长取得最大值.16.△ABC的三个角ABC,且2B=A+C,最大边为最小边的2倍,则三内角之比为.三、解答题：17．（8分）在△ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b18.在△ABC中，123ABCS，48ac，2ac，求b.-2-19．已知在ΔABC中，2B=A+C，求2tan2tan32tan2tanCACA的值.20．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线27AD，求边BC的长.21.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=2315，求AB的长.21.一缉私艇在岛B南50°东相距8（26）nmile的A处，发现一走私船正由岛B沿方位角为10方向以82nmile／h的速度航行，若缉私艇要在2小时时后追上走私船，求其航速和航向．13.5214.83915.40°16.1:2:31736a，62b.18.213b,237b19.32tan2tan32tan2tanCACA20.故BC=921.缉私艇应以83nmile/h的速度按方位角355°方向航行练习题1．在ABC中，6a，30B，120C，则ABC的面积是（）60021DCBA-3-A．9B．18C．39D．3182．在ABC中，若bBaAcossin，则B的值为（）A．30B．45C．60D．903．在ABC中，若Babsin2，则这个三角形中角A的值是（）A．30或60B．45或60C．60或120D．30或1504．在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．10b，45A，70CB．60a，48c，60BC．7a，5b，80AD．14a，16b，45A5．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322xx的根，则第三边长是（）A．20B．21C．22D．616．在ABC中，如果bcacbcba3))((，那么角A等于（）A．30B．60C．120D．1507．在ABC中，若60A，16b，此三角形面积3220S，则a的值是（）A．620B．75C．51D．498．在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为（）A．223B．233C．23D．339．在ABC中，若12cb，45C，30B，则（）A．2,1cbB．1,2cbC．221,22cbD．22,221cb10．如果满足60ABC，12AC，kBC的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是（）A．38kB．120kC．12kD．120k或38k-4-11．在ABC中，若6:2:1::cba，则最大角的余弦值等于_________________．12．在ABC中，5a，105B，15C，则此三角形的最大边的长为________________．14．在ABC中，12ba，60A，45B，则a_____________，b_______________．15．（1）在ABC中，5a，105B，15C解三角形；（2）在ABC中，已知3b，33c，30B，（3）在ABC中，已知23a，62c，060B，求b及A；16.在ABC中，babACaBC,,,是方程02322xx的两个根，且1)cos(2BA,求（1）角C的度数；（2）AB的长度；（3）ABC的面积17．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．