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《解决问题的策略》——倒过来推想学校：江苏省泰州市泰兴市黄桥镇南街小学姓名：张志峰一、教案背景1、面向学生：小学2、学科：数学3、课时：第一课时4、学生课前准备：（1）两个大小一样的量杯、一瓶水（2）搜索有关正反事例二、教学课题1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。三、教材分析教学内容：苏教版小学五年级数学下册第九单元《解决问题的策略》内容分析：本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用倒过来推想的策略解决相关实际问题。倒过来推想是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用倒过来推想的策略加以解决。教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用倒过来推想的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会倒过来推想的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。教学难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学策略：1、教学中主要采取动手操作、自主研究的教学方法。2、教具准备：学生：每四人小组准备两个量杯、一瓶水、研究报告单教师：两个量杯、一杯水、挂图、多媒体课件四、教学过程（一）、新课导入1、谈话，感知正反。同学们，听过相声里的正反话吗？就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。现在就让我们一起来玩这个游戏，好吗？课件出示几组：子女、501、我想你……2、路线倒推。“五一”假期刚过，很多同学都利用这个假期出去游玩了，对吧？五（3）班的王丽也出去游玩了，这是她写的一篇数学日记。课件出示数学日记：5月1号星期四天气：晴今天真是忙碌的一天啊！早上7：30就被叫醒，8:00去百叶箱记录了当时的温度，便和同学相约去动物园。我们从家出发，先向东走到超市，然后向东南走到新华书店，再向东走到动物园。如果按原路回去，你能说说我回家的路线吗？师：谁能说说按原路回去，王丽应该怎么走？师：对，返回时要从现在位置出发，倒过来往原来的位置走。3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！百度搜索图片：=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CB%D5%BD%CC%B0%E6%CE%E5%C4%EA%BC%B6%CF%C2%B2%E1%A1%B6%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4%A1%B7&in=10425&cl=2&lm=-1&st=&pn=861&rn=1&di=77922990765&ln=893&fr=&fm=&fmq=1332222927439_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn861&-1&di77922990765&objURLhttp%3A%2F%2F58.213.114.88%3A99%2Fglms%2FeWebEditor%2Fuploadfile%2F20110428201108533.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F58.213.114.88%3A99%2Fglms%2Fhtmlnews%2F86%2F5433%2F2011428201023.htm&W232&H91&T12733&S2&TPjpg师：你能立刻报出（）表示多少吗？，你是怎么想的？师：你也是倒过来想的。师小结：刚才王丽回家的路线和求（）是多少，都是知道了现在的位置或者现在的数，都用了倒回去的方法。板书：原来现在（二）、新授：逐层递进，感知倒推（一）初步感知，一次变化倒推1、出示例1。百度搜索图片：百度图片搜索_苏教版五年级下册解决问题的策略=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CB%D5%BD%CC%B0%E6%CE%E5%C4%EA%BC%B6%CF%C2%B2%E1%20%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&in=27280&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=5&rn=1&di=17529867345&ln=1465&fr=&fm=result&fmq=1332223654232_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn5&-1&di17529867345&objURLhttp%3A%2F%2F课件演示。（多媒体出示甲、乙两个水杯）师：我们先来看大屏幕，现在有甲、乙两杯果汁，请同学们仔细观察，（停顿片刻）你发现了什么？（甲杯比乙杯果汁多一些）师：已知它们两个杯子一共有果汁400毫升，现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯，（大屏幕出示倒的过程）师：这时你又发现了什么？（现在两杯果汁同样多。）（课件出示“现在两杯果汁同样多”的图）师：想一想：原来两杯果汁各有多少毫升？2、解决例1。师：要解决原来甲杯有果汁多少毫升，该怎么办？师：我们可以先求现在甲杯有果汁多少毫升。怎么求？（400÷2=200毫升）原来甲有多少毫升？怎么求？（把乙杯的40毫升再倒还给甲杯）师：把乙杯的40毫升再倒还给甲杯，是个不错的建议，简单易行，这样一来甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。现在乙有多少毫升？原来乙有多少毫升？你是怎么推算的？百度搜索图片：百度图片搜索_苏教版五年级下册解决问题的策略=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CB%D5%BD%CC%B0%E6%CE%E5%C4%EA%BC%B6%CF%C2%B2%E1%20%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&in=27280&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=5&rn=1&di=17529867345&ln=1465&fr=&fm=result&fmq=1332223654232_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn5&-1&di17529867345&objURLhttp%3A%2F%2F、反思小结：回想一下，刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么？（现在杯中果汁的数量）再算的是什么？（原来杯中的果汁数量）解决这个问题运用了怎样的策略？（板书：倒过来推想）教师指出：当我们知道现在的量，要求原来的量时（板书），我们就可以用倒过来推想的方法，倒过来推想在数学上是一种重要的解题策略，今天我们就一起来运用这个新的策略解决一些问题。（板书：解决问题的策略——倒过来推想）（二）再次感知倒退——两次变化倒推1、出示例2：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？2、出示探索建议：（1）用我们以前学过的方法整理条件。（2）你准备用什么策略来解决这个问题？（3）列式解答，然后在小组内说说自己的想法。3、学生先独立在练习纸上完成，然后在小组里交流想法。练习纸：4、学生交流汇报。（1）根据数量发生的变化把题目中的条件和问题摘录下来，该怎么整理比较好？）学生边汇报课件边出示整理的示意图。原来？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张（2）要求小明原来有多少张邮票，你用的是什么策略？该怎么思考？学生边回答课件边依次出示箭头图。原有？张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张（3）怎么列式？说出每一步的含义。（4）谁有不同的方法？52+（30-24）说说这种列式的想法。（把两个变化的过程合二为一，就是现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程，也是用的倒推法，只是一步倒推。）（5）两种方法小结：这两种方法都是利用“倒过来推想”这一策略来解决问题。5、检验，我们怎么知道这个结果是正确的呢？（把求出的答案，放到题目里，再可以顺过去推算，看看剩下的是不是52张）学生独立检验，指名说说过程。一起算（把原有？张改成原有58张，还剩52张改成还剩？张）6、回顾反思：上面这个问题，我们已经知道了什么？要求什么？我们是用什么策略解决问题的？我们是怎样运用“倒过来推想”的策略的？(送出的应收回，收集的应去掉)（7）小结：和刚才一样，如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用“倒过来推想”的策略进行解题。在倒过来推想的时候要注意变化顺序和变化方式。（板书）（三）、巩固练习，深化倒推1、练一练：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？（1）读题后提问：小军是怎样送画片给小明的？（一半还多1张）如果你是小军，你会拿一半多1张吗？（2）自己动手试一试，在本子上列式解答。（3）汇报列式，提问：你是怎么算的？（4）还可以怎么想？（5）把“多1”改成“少1”：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？怎么解答？2、找一找：3、玩一玩：玩扑克牌游戏。百度搜索图片百度图片搜索_苏教版五年级下册解决问题的策略=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CB%D5%BD%CC%B0%E6%CE%E5%C4%EA%BC%B6%CF%C2%B2%E1%A1%B6%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4%A1%B7&in=25629&cl=2&lm=-1&st=&pn=60&rn=1&di=60971357550&ln=893&fr=&fm=&fmq=1332222927439_R